Проектирование и разработка нефтяных и газовых месторождений (стр. 4 из 5)

(3)

Рс1 + δP = f (Q1 + δQ) ≈ f (Q1) + f ′(Q1) · δQ (4)

Вычитая почленно из (3) и (4) соответственно (1) и (2), находим

δP = f ′(Q1) · δQ

Исключая из полученных соотношений δP, получаем уравнение относительно δQ:

(5)

Последнее уравнение (5) – линейное дифференциальное уравнение первого порядка. При а > 0 решение экспоненциально возрастает во времени (неустойчивый режим), при а < 0 – режим устойчив.

Таким образом, если рабочая точка находится на правой, возрастающей ветви зависимости f (Q), то f ′(Q1) >0 и а < 0. Возрастающий участок характеристики подъемника соответствует устойчивому режиму работы, а внизпадающий участок – неустойчивому.

Лекция №6

Эксплуатация фонтанных скважин

Фонтанирование скважин обычно происходит на вновь открытых месторождениях нефти, когда запас пластовой энергии велик, т.е. давление на забое скважин достаточно большое, чтобы преодолеть гидростатическое давление столба жидкости в скважине, противодавление на устье скважины и давление, расходуемое на преодоление трения, связанное с движением этой жидкости. Общим условием для работы любой фонтанирующей скважины будет следующее основное равенство:

Рз = Рг + Ртр + Ру

где Рз – давление на забое скважины; Рг – гидростатическое давление столба жидкости в скважине; Ртр – потери давления на трение в НКТ; Ру – давление на устье скважины.

Различают 2 вида фонтанирования скважин:

- артезианское фонтанирование, когда поднимается жидкость, не содержащая пузырьков газа;

- фонтанирование жидкости, содержащей пузырьки газа – наиболее распространенный способ фонтанирования.

Артезианское фонтанирование встречается при добыче нефти редко. Оно возможно в 2-х случаях:

1) полное отсутствие газа и Рз >> Рг;

2) при наличии растворенного газа в нефти, который не выделяется, т.к. Ру > Рнас и Рз > Рг + Ру;

Поскольку присутствие пузырьков газа в жидкости уменьшает плотность, то давление на забое скважины, необходимое для фонтанирования газированной жидкости существенно меньше, чем при артезианском фонтанировании.

Артезианское фонтанирование

Давление на забое скважины определяется по ф-ле (1), в которой

Рг =

(2)

где

- средняя плотность жидкости в скважине; Н – расстояние между забоем и устьем.

Для наклонных скважин:

H = L · cosα (3)

где L – расстояние от забоя до устья вдоль оси наклонной скважины; α – средний угол кривизны скважины.

При движении жидкости по НКТ она охлаждается и ее плотность меняется.

(4)

где ρз, ρу – плотность жидкости на устье и на забое скважины соответственно.

При фонтанировании обводненной нефти плотность жидкости подсчитывается:

ρз = ρн пл (1-n) + ρв пл · n (5)

ρу = ρн д (1-n) + ρв · n (6)

Ру определяется удаленностью скважины от групповой замерной установки или размером штуцера, устанавливаемого на выкидной линии фонтанирующей скважины для регулирования ее дебита.

Ртр определяется по следующей формуле:

(7)

где L – длина колонны НКТ; υж – скорость жидкости.

(8)

где Qн, Qв – дебит нефти и воды, приведенный к стандартным условиям; ρн, ρв – плотность н и в в стандартных условиях; вн, вв – объемные коэффициенты; f – площадь сечения НКТ.

Диаметр НКТ существенно влияет на Ртр, например при уменьшении Ø на 10% (покрытие эпоксидными смолами) Ртр возрастают в 1,6 раза.

Коэффициент сопротивления λ определяется через число Re по соответствующим формулам.

Λ зависит от режима течения, при Re < 1200 течение ламинарное, при Re > 2500 – турбулентное и при 1200 < Re < 2500 – переходная зона:

При ламинарном течении

(9)

При турбулентном

(10)

Для переходной зоны

(11)

Приток жидкости из пласта в скважину

(12)

Решая относительно Рз, получим

(13)

При совместной работе пласта и фонтанного подъемника на забое скважины устанавливается Рз, определяющее такой приток жидкости, который фонтанные трубы будут в состоянии пропустить при данной глубине скважины, Ру, Ø НКТ и т.д. Для определения этого притока приравняем правые части уравнений (1) и (13):

(14)

Левая часть равенства зависит от Q, т.к. Ртр и Ру зависят от Q, с увеличением расхода Ртр и Ру – увеличиваются. Рг не зависит от Q. Заменим Ртр и Ру на некоторую функцию f(Q), тогда получим:

(15)

Из этого равенства надо найти Q. Для этого задаваясь различными Q вычисляем левую часть равенства:

А = Рг + f(Q) (16)

И правую часть

(17)

Далее строятся два графика А(Q) и В(Q), с увеличением QА возрастает, а В уменьшается.

Точка пересечения линий А и В определит условие совместной работы пласта и фонтанного подъемника, т.е. дает дебит скважины Qc и соответствующее этому дебиту Рз.

Фонтанирование за счет энергии газа

При фонтанировании за счет энергии газа плотность столба ГЖС в фонтанных трубах мала, поэтому гидростатическое давление такой смеси будет меньше. Следовательно, и для фонтанирования скважины потребуется меньше забойное давление.

В зоне, где Р < Рнас, из нефти выделяется газ, причем этого газа становится больше, чем меньше давление, т.е. чем больше разница давлений ΔР = Рнас – Р. В данном случае фонтанирование будет происходить при давлении на забое скважины, превышающем давление насыщения (Рз > Рнас), и газ будет выделяться на некоторой высоте в НКТ.

Возможен другой случай, когда фонтанирование происходит при Рз > Рнас.

Очевидно, Рз в любом случае будет

Рз = Рб + Р (18)

где Рб – давление у башмака НКТ при фонтанировании скважины с постоянным дебитом.

Р = (H - L) · g· ρ

гидростатическое давление столба жидкости между башмаком и забоем (H - L)

Н – глубина скважины;

L – длина НКТ;

ρ – средняя плотность жидкости.

С другой стороны Рз может быть определено через уровень жидкости в межтрубном пространстве

Рз = Р1 + Р2 (19)

где Р1 = h · ρ · g – гидростатическое давление в межтрубном пространстве; Р2 = Рм + ΔР – давление газа, находящегося в межтрубном пространстве, на уровне жидкости; Рм – давление газа, находящегося в межтрубном пространстве на устье скважины; ΔР – гидростатическое давление столба газа от уровня до устья.

ΔР = (H - h) · ρг · g,

где ρг – средняя плотность газа в затрубном пространстве.

Рз = h · g · ρ + Рм + (H - h) · ρг · g, (20)

Таким образом, в скважине фонтанирующей с постоянным дебитом, давление Рз должно быть const. Поэтому необходимо, чтобы уменьшение h сопровождалось увеличением давления Рм и наоборот.

Рассмотрим 2 случая фонтанирования:

1) Рз < Рнас

В этом случае свободный газ имеется на самом забое скважины. Часть газа поступает в межтрубное пространство и накапливается там. Накопление газа в затрубном пространстве приводит к увеличению давления Рм и соответствующему понижению уровня жидкости h на такую величину, чтобы Рз согласно уравнения (20) оставалось бы const. Этот процесс продолжается до тех пор, пока уровень не опустится до башмака труб. В этом случае можно достаточно точно определить

Рб = Рм + (H - h) · ρг · g (21)

где

- плотность газа.

Рз >Рб и определяется по формуле (18).

Таким образом, при Рз < Рнас уровень жидкости в затрубном пространстве обязательно должен устанавливаться на уровне башмака НКТ после выхода работы скважины на установившейся режим. Это справедливо, если нет утечки газа через затрубное пространство.

2) Рз > Рнас

В этом случае свободный газ не накапливается в затрубном пространстве. В самих трубах газ начинает выделяться на некоторой высоте, где Р = Рнас. Различным положениям уровня будет соответствовать различные Рм. Т.к. h меняется, то становится невозможным определение Рз по величине Рм.

Условие фонтанирования

Фонтанирование возможно в случае, если энергия, приносимая на забой жидкостью, равна или > энергии, необходимой для подъема этой жидкости на поверхность при условии, что подъемник работает на режиме наибольшего к.п.д. Полезная работа при подъеме 1м3 жидкости равна произведению веса жидкости на высоту подъема:

[Дж] (22)

Вместе с нефтью на забой может поступать свободный газ, также при снижении давления происходит выделение газа из нефти. Общее кол-во газа, приходящееся на 1 м3 нефти, называется полным газовым фактором Г0. Газ, расширяясь, тоже совершает работу. Но эту работу совершает только свободный газ. Поэтому при подсчете работы расширения газа учитывается эффективный газовый фактор Гэф = Г0 – Граств.

По А.П.Крылову работа газа при изометрическом расширении