Информационные системы и технологии в финансах (стр. 16 из 21)

,

где p – риски соответствующих банков, s – сумма вклада в данный

банк. Контрольные вопросы:

1. Каковы составляющие модели оптимизации?

2. Что такое целевая функция?

3. В чем различие простых и сложных ограничений?

4. Как рассчитывается средневзвешенное значение?

5. Какую дополнительную информацию выдает средство поиска решения?

Практическое занятие № 8.

Использование информационной технологии подбора параметра

Цель занятия: освоить методику применения средства подбора параметра для решения нелинейных однопараметрических задач с помощью Excel.

План занятия:

1. Изучить постановку задачи.

2. Создать на листе Excel таблицу с исходными данными. Ввести в таблицу необходимые формулы.

3. Определить процентную ставку с помощью подбора параметра. 4. Решить самостоятельно три нелинейные задачи.

Порядок выполнения работы

Решение задач с помощью команды «Подбор параметра»

Задача. Определить, при какой ежемесячной процентной ставке можно за год накопить 5 тыс. грн., внося каждый месяц платеж на 10% больше предыдущего, начав с первого платежа 100 грн.

С помощью одной лишь финансовой функции решить эту задачу нельзя, так как в ней слишком много неизвестных. Для начала необходимо смоделировать реальный поток платежей. Сформируйте таблицу, заполнив только колонки А, В, С, F.

В январе Платеж составляет 100 грн., а каждый следующий мы наращиваем на 10 % относительно предыдущего.

Найдем накопленную к концу года сумму, нарастив каждый платеж по предполагаемой ставке (предположим, ставка =0,12) на соответствующее число процентных периодов (первый платеж на 12 месяцев вперед, второй - на 11 и т.д). это можно сделать двумя способами:

вручную, т.е. будущая стоимость каждого платежа будет зависеть

от того, сколько месяцев на этот платеж будут производиться начисления. Например, на январский платеж в 100 грн. начисления будут производиться 12 раз, в феврале 11раз и т.д. формула будет иметь вид: сумма*(1 ставка) числопериодов

При помощи функции БЗ. Эта функция определена следующим образом:

БЗ(ставка;кпер;плата;нз;тип)

Ставка - это процентная ставка за период.

Кпер - это общее число периодов выплат годовой ренты.

Плата - это выплата, производимая в каждый период;

Нз - общая сумма всех будущих платежей с настоящего момента.

Тип — это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент тип опущен, то он полагается равным 0.

Тип	Когда нужно платить
0	В конце периода
1	В начале периода

Для ознакомления с функцией БЗ решим на листе 2 следующую задачу:

Необходимо зарезервировать деньги для специального проекта, который будет осуществлен через год. Предположим, предполагается вложить 1000 рублей под 6% годовых (что составит в месяц 6%/12 или 0,5%) и вкладывать по 100 рублей в начале каждого следующего месяца в течение следующих 12 месяцев. Сколько денег будет на счету в конце 12 месяцев?

Перейдите на лист 2.

В любую ячейку занесите формулу БЗ и заполните параметры:

Процентная ставка – 0,5%.

Число периодов – 12.

Плата – (-100). Отрицательное число, т. к. поток платежей идет от нас.

Нз – (-1000).

Окончательно получаем: БЗ(0,5%; 12; -100; -1000; 1) равняется 2301,40 р.

Перейдите на лист 1.

Вычислите Будущуюстоимостькаждогоплатежа любым способом. Результат приведен ниже. Вычислите накопленную к концу года сумму.

С помощью Подбора параметра найдем истинное значение процентной ставки.

Установите курсор в ячейку Е14. Выберите в меню Сервис вкладку Подборпараметра и установите следующие значения:

Нажмите ОК. Просмотрите окно Результатподборапараметра.

ОК.

В конечном итоге истинное значение процентной ставки равно 14, 72 %. Соответственно изменяются будущие стоимости каждого платежа при найденной процентной ставке и сумма к концу года равна 5 000 грн.

Найдите корни следующих уравнений. Значение первого приближения выберите из предлагаемого отрезка изоляции корня.

Составьте на листе 3 таблицу, содержащую результаты вычислений (необходимо с помощью подбора параметра решить любые 2 уравнения из списка):

№	функция	Параметр	невязка
1	x3 0.2 x2 0.2 x 1.2 0	Значение x	формула
..	…………………	……………..	…………….

Контрольные вопросы:

1. В каких случаях используется средство подбора параметра?

2. Как подготовить данные для использования подбора параметра?

3. Что такое абсолютная адресация ячеек?

4. Каковы особенности решения уравнений со многими корнями с помощью средства подбора параметра?

Практическая работа № 9.

Использование формул массивов для решения систем линейных уравнений

Цель занятия: Освоить методику применения формул массивов и изучить их особенности на примере решения системы линейных уравнений.

План занятия:

Изучить особенности применения формул массивов.

Следуя указаниям, приведенным ниже, решить предлагаемую систему уравнений.

Решить самостоятельно три системы уравнений и проверить полученные значения корней.

Порядок выполнения работы

Решим следующую систему линейных уравнений:

Занесем основную матрицу системы в ячейки А1-D4 листа1:

2	1	-5	1
1	-3	0	-6
0	2	-1	2
1	4	-7	6

В ячейки F1:F4 занесем столбец свободных членов:

0

9

-5

0

Выделите ячейки A6:D9. Вызовите мастер функций и выберите в разделе математических функцию МОБР. Она вычисляет обратную функцию. Укажите в качестве ее параметров основную матрицу системы. Нажмите CTRL+SHIFT+ENTER.

Выделите ячейки F6:F9. Вызовите мастер функций и выберите в разделе математических функцию МУМНОЖ. Она вычисляет произведение матриц.

Укажите в качестве ее первого параметра вычисленную обратную матрицу системы, а в качестве второго параметра – столбец свободных членов. Нажмите CTRL+SHIFT+ENTER.

Полученные значения представляют корни исходной системы.

В качестве проверки подставьте эти значения в уравнения и определите невязки.

Решите следующие системы уравнений (для самостоятельного решения выберите 2 любых системы):

7,9 x₁ 5.6 x₂ 5.7 x₃ 7.2 x₄ 6.68

8.5 x₁ 4.8 x₂ 0.8 x₃ 3.5 x₄ 9.95

4.3 x₁ 4.2 x₂ 3.2 x₃ 9.3 x₄ 8.6

1. 3.2 x₁ 1.4 x₂ 8.9 x₃ 3.3 x₄ 1

32

2. ⁴²

x₁ 3 x₂ 2 x₃ 2 x₅ 0,5

3 x₁ 4 x₂ 5 x₃ x₄ 3 x₅ 5.4

2 x₁ 5 x₂ 3 x₃ 2 x₄ 2 x₅ 5 x₂ 2 x₃ 5 x₄ 3 x₅ 7.5