Основы геодезии Решение геодезических (стр. 2 из 7)
Все измеренные и вычисленные величины показать на схематическом чертеже (образец составления схематического чертежа дан на рисунке 5
Рисунок 5
Указания к выполнению. Для измерения географического азимута надо через точку 1 провести географический меридиан. Если лист карты неполный, то надо параллельно перенести в т. 1 линию рамки (это истинный, географический меридиан). Точно так же перенести в т. 1 линию, параллельную координатной сетке.
Схематический чертеж.
Задача №4 Используя измеренные внутренние углы полигона и принимая дирекционный угол стороны 1-2 за исходный, вычислить последовательно дирекционные углы всех сторон полигона по формуле передачи дирекционного угла.
Li+1 =Li+l80-Вi., где В; - правый по ходу угол.
Вычисление дирекционных углов сторон полигона вести по ходу часовой стрелки. По значениям дирекционных углов вычислить румбы сторон полигона и выписать их значения на схематический чертеж полигона (см. образец, рис.6). Пример.
Первым дирекционным углом, подлежащим вычислению будет L2-3 .Тогда L2-3 = L1-2+180-B2 . Дирекционный угол линии 1-2 (см. рис.6) получили равный L1-2= 930 00', горизонтальный угол на т.2 (см. рис.5) получили равным В2= 110° 30', и графическая иллюстрация задачи имеет вид:
Следовательно,
L2-3=Ll-2+1800-B2=93000' + 180° - 110°30'= 162°30', а румб линии 2-3 – r2-3=180°-162°30'=ЮВ: 17°30'
Замечание. Значение дирекционного угла линии 1-2, вычисленное последовательной передачей дирекционных углов, должно отличатся от значения измеренного дирекционного угла на величину, равную невязке углов в полигоне, т.е.
L1-2 выч. - L1-2 изм.= fB
Практическая работа №5. Определение прямоугольных координат точек
Задание №.1 Определить прямоугольные координаты всех вершин полигона, заданных на учебной топографической карте масштаба 1:10000 (1:25000).
Указания к выполнению.
Прямоугольные координаты точек определяют относительно километровой координатной сетки, представляющих собой систему линий, параллельных координатным осям зоны, образующих систему квадратов. Выходы линий координатной сетки (сторон квадратов) подписаны в рамке карты в километрах.
Порядок определения координат точки рассмотрим на конкретном примере. В данном случае это точка 1 (см. рис.7).
Рисунок 7
Координаты точки 1 (xi.yi) могут быть определены по формуле
х1= хo+ Δх
y1= у0 +Δу, где хо,уо координаты вершины квадрата, которые определяются по подписям выходов координатной сетки (в данном случае хо=6062км; у0 ==4310км)
или по формуле:
х1= х 'o+ Δх';
y1= у'о+ Δу'.
В данном примере прямоугольные координаты т. 1 равны
х1=6062km+720m=6065720m;
y1=4310км+501 м=4310501м.
или
х1=6063км-280м=6065720м;
yi=4311км-499м=4310501м.
При определении Вами координат точек, делайте схематический чертеж, иллюстрирующий положение точки относительно координатных осей.
Таблица 4
| Схематический чертежТ.№1 | х0 =y0=Δх =Δy=х1=y1= |
| т.№2 | х0 =y0=Δх =Δy=х2=y2= |
| т.№3 | х0 =y0=Δх =Δy=х3=y3= |
| т.№4. | х0 =y0=Δх =Δy=х4=y4= |
Обратная геодезическая задача
Задание №2 По координатам вершин определить длины и дирекционные углы сторон полигона. Указания к выполнению: формулы для вычисления
Вычисления вести в схеме для решения обратной геодезической задачи (таблица 5).
Схема для вычислений
Таблица 23
| Порядок решения | Обозначение величины | Значения величин | |||
| линия 1-2 | линия 2-3 | линия 3-4 | линия 4-1 | ||
| 1 | yk | ||||
| 2 | yH | ||||
| 3 | Δy | ||||
| 4 | хk | ||||
| 5 | хH | ||||
| 6 | Δх | ||||
| 7 | tga | ||||
| 8 | знаки ΔхΔy | ||||
| 9 | r | ||||
| 10 | α | ||||
| 11 | sin r | ||||
| 12 | S' | ||||
| 13 | cos r | ||||
| 14 | S" | ||||
| 15 | Δx2 | ||||
| 16 | Δy2 | ||||
| 17 | Δх2+Δу2 | ||||
| 18 | S"' | ||||
Практическая работа №6. Обработка линейных измерений
Измерение линий шагами, определение длины шага и составление таблицы перевода шагов в метры
Пример. На местности измерена лентой линия d=100 м. Эта же линия измерена шагами три раза: d1 = 140 шагов, d2 =144 шага и d3 =146 шагов.
Требуется: Определить длину I шага в метрах.
Решение 1. Определяем среднее арифметическое из количества шагов, равного 100 м; для этого
(140 + 144 + 146) / 3 = 143, 3 шага
2. Определяем длину шага /==100 м /143,3 шага = 0,70 м. Таблица примет следующий вид:
Задача №1 Определить длину / шага в метрах по приводимым ниже данным.
Таблица 6
| № задач | Дано | Решение | ||||
| d | d1 | d2 | d3 | среднее арифметическое из количества шагов | длина шага | |
| 1 | 150 | 202 | 208 | 207 | ||
| 2 | 175 | 307 | 315 | 310 | ||
| 3 | 200 | 390 | 397 | 400 | ||
| 4 | 100 | 188 | 186 | 186 | ||
| 5 | 100 | 191 | 193 | 192 | ||
Определение горизонтальной проекции линии по отметкам концов линии
Пример. Определить горизонтальную проекцию d линии АВ, если длина наклонной линии D= 100,00 м и отметки точек: НА = 120 ми НВ = 123 м (рис. 2).
Решение Вычисляем превышение к точки В над точкой А (рисунок 8 ). Как видно из рисунка h = 123 м -120 м = +3 м.
Рисунок 8
Определим поправку за наклон линии по формуле
∆h = h2 / 2D
где h - превышение;
D - длина наклонной линии.
Тогда
∆h = 32 / 2×100 = 0,045
Введя поправку в наклонную линию со знаком минус, получим горизонтальную проекцию 100,000 м - 0,045 м = 99,955 м.
Задача №2 Определить горизонтальную проекцию, а по следующим данным:
Таблица 7
| № задач | Дано | Решение | ||||
| НА | НВ | D | превышениеh | поправка за наклон, ∆h | горизонтальная проекция, d | |
| 1 | 202,00 | 200,00 | 50,00 | |||
| 2 | 102,50 | 100,00 | 50,00 | |||
| 3 | 177,00 | 170,00 | 80,00 | |||
| 4 | 208,00 | 216,00 | 80,00 | |||
| 5 | 210,45 | 208,45 | 100,50 | |||
Определение наклонного расстояния по заданной горизонтальной проекции линии, если известны отметки концов линии
Пример. Определить наклонное расстояние D если горизонтальная проекция d = 100,00 м (рисунок 9), а разность отметок концов линии h=12 м.
tg ν = h / d = 12 / 100 = 0,12; ν = 6о 51'
D = h / sin ν = 12 / 0, 1193 = 100,6
Рисунок 9
или вводим поправку со знаком плюс к d по формуле
D = d + ∆h; ∆h = h2 / 2d
Задача №3 Определить наклонную длину D по следующим данным:
Таблица 8
| №задач | Дано | Решение | |||||
| h, м | d, м | tg ν | ν | D1 | ∆h | D2 | |
| 1 | 5,00 | 60,00 | |||||
| 2 | 6,45 | 81,50 | |||||
| 3 | 8,00 | 200,00 | |||||
| 4 | 3,00 | 100,00 | |||||
| 5 | 10,00 | 150,00 | |||||
Лабораторная работа №1. Изучение теодолита
Теодолит — геодезический прибор, предназначенный для __________
Задача №1 Изучите основные части, детали и оси теодолита. Напишите названия пронумерованных на рисунке 10 основных частей, деталей и осей теодолита.
Рисунок 10
| 1 | 14 |
| 2 | 15 |
| 3 | 16 |
| 4 | 17 |
| 5 | 18 |
| 6 | 19 |
| 7 | 20 |
| 8 | 21 |
| 9 | 22 |
| 10 | W W1 |
| 11 | Z Z1 |
| 12 | HH1 |
| 13 | U U1 |
Задача № 2 Изучите устройство цилиндрического уровня и его свойства
Рисунок 11
Напишите названия пронумерованных на рисунке 11 основных частей цилиндрического уровня.
1
2
3
4
Какое положение всегда стремится занять пузырек цилиндрического 'уровня?
Сформулируйте основное свойство осицилиндрического уровня.
Рисунок12
Задача № 3 Изучите устройство зрительной трубы теодолита. На рисунке 12 дан схематический чертеж устройства зрительной трубы с внутренней фокусировкой в разрезе. Напишите названия пронумерованных частей.
| 1 | 4 |
| 2 | 5 |
| 3 | 6 |
Задача № 4 Напишите названия штрихов сетки нитей зрительной трубы в соответствии с номерами, указанными на рисунке13
Рисунок13
| 1 |
| 2 |
| 3 |
Задача № 5. Изучите принцип работы отсчетного устройства теодолитов ТЗО; 2Т30.