Для решения такого рода проблем рекомендуется использовать удобный инструмент упрощения — эквивалентный аннуитет ЕА (англ. equivalentannuity). Этот метод расчетов называют иногда также определением NVP в годовом исчислении, ANPV (англ. annualizednetpresentvalue). Правда, использование такого упрощения допустимо лишь в тех случаях, когда сопоставляемые проекты имеют один и тот же уровень риска. При этом метод расчета эквивалентного аннуитета ЕА отнюдь не альтернативен методу определения NPV — он просто облегчает выбор инвестиционных проектов, которые обеспечивают максимизацию NPV.
Эквивалентный аннуитет — это уровневый (унифицированный, стандартный) аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта. Соответственно, формула для расчета такого аннуитета получается модифицированием формулы (8.6), в которой величину РМТ мы обозначим как ЕА, aPVA как NPV. Тогда получим:
ЕА=NPV/PVA1(n, k)
Логика использования эквивалентного аннуитета состоит в том, что если такие аннуитеты определить для всех сравниваемых проектов, то проект, у которого этот аннуитет будет наибольшим, будет обеспечивать и наибольшую величину NPV всех денежных поступлений, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечное реинвестирование или реинвестирование до тех пор, пока сроки жизни всех проектов не завершатся одновременно.
Пример 10.3. Вернемся к нашему примеру с котельной и попробуем сравнить угольную и газовую схемы не за счет искусственного приема с двукратным инвестированием в реализацию угольной технологии, а на основе эквивалентных аннуитетов для обеих схем. Для этого примем коэффициент дисконтирования равным 10% и с его помощью проведем расчеты для периодов реализации каждого из вариантов (2 года — для угольной схемы и 4 года — для газовой). В итоге получим:
EA УГОЛЬ=95,04/PVA1(2 ГОДА,10%)=95,04/1,7355=54,76
ЕА ГАЗ=109,45/ PVA1(4 ГОДА,10%)=109.45/3.1699=34.53
Как мы видим, и при таком расчете угольная схема энергоснабжения оказывается предпочтительнее газовой, и, следовательно, такой упрощенный результат обеспечивает нам тот же результат при ранжировании проектов, что и более трудоемкий расчет величин NPV за период, в течение которого одновременно истекут сроки жизни инвестиций обоих типов.
Завершая разговор об эквивалентных аннуитетах, договоримся о тех условиях, при которых их использование будет правомерным, т. е. будет обеспечивать правильный выбор наиболее предпочтительного из взаимоисключающих проектов по критерию максимизации NPV. Эти условия состоят в следующем:
1) инвестиции могут воспроизводиться за счет реинвестирования денежных поступлений до достижения одинакового для всех проектов временного горизонта выбытия основных активов;
2) по крайней мере, один из инвестиционных проектов допускает бесконечное реинвестирование денежных поступлений в рамках обеспечения деятельности фирмы.
4. Метод затратной эффективности
В своей деятельности аналитик инвестиций может столкнуться со случаем взаимоисключающих инвестиций, которые вообще не сопровождаются (во всяком случае, непосредственно) денежными поступлениями. Скажем, решая вопрос о том, какой тип осветительных приборов выбрать Для оснащения служебных помещений — лампы накаливания или дневного освещения, фирма не сомневается в целесообразности такого инвестирования вообще, так как очевидно, что в темноте работать просто невозможно. Проблема состоит только в том, какой из способов освещения (инвестиционный проект) будет сопряжен в одной и той же временной перспективе с наименьшими текущими (дисконтированными) затратами. Именно наиболее дешевый проект и должен избираться.
Если же мы имеем дело с проектами, рассчитанными на разные сроки жизни, и если для продолжения оцениваемой деятельности потребуется замена основных средств (реинвестирование), то нам стоит воспользоваться только что рассмотренным методическим приемом и определить эквивалентный аннуитет. Правда, в подобных случаях его точнее было бы называть эквивалентными годовыми расходами ЕАС (англ. equivalentannualcharge).
Понять суть этого метода оценки нам поможет пример.
Пример 10.4. Допустим, что областная администрация должна решить вопрос о том, какую систему обогрева — водяную или электрическую — следует включить в проект реконструкции здания больницы. Коэффициент дисконтирования при анализе принимается на уровне 10%. Срок службы водяной системы отопления равен 5 годам, а дисконтированные текущие затраты по ее созданию и поддержанию составят за этот срок 100 млн руб.
Для системы электрообогрева аналогичные показатели составят 7 лет и 120 млн руб.
Определим эквивалентные годовые расходы, воспользовавшись значениями коэффициентов приведения к текущей стоимости, которые мы можем определить. найдя пересечения строк с номерами периодов 5 и 7 и колонки 10% в соответствующей таблице. Расчет приведен в табл. 10.3.
Таблица 10.3. Расчет эквивалентных годовых расходов
| Система обогрева | Срок эксплуатации, лет | Текущая стоимость затрат, млн руб. | Эквивалентные годовые расходы, млн руб. |
| Водяная Электрическая | 57 | 100 120 | 100/3,791= 26,38 120/4.868=24.65 |
Поскольку система электрообогрева связана с меньшей величиной ежегодных затрат, то именно ей и целесообразно отдать предпочтение. К тому же результату мы бы пришли и после проведения достаточно утомительных расчетов с временным горизонтом в 35 лет, на протяжении которого систему водяного отопления пришлось бы воссоздавать 7 раз, а систему электрообогрева — 5 раз.
Очевидно, что вышеописанный метод выбора предпочтительных вариантов инвестирования имеет особое значение для бюджетной сферы и неприбыльных организаций, где речь не всегда может идти о максимизации денежных поступлений, но весьма актуален вопрос о наиболее рациональном использовании ограниченных инвестиционных ресурсов.
5. Обоснование решений о замене или ремонте оборудования
Особым случаем выбора между взаимоисключающими инвестиционными проектами является ситуация, когда приходится решать: стоит ли ремонтировать существующее оборудование или лучше его заменить? Подобную проблему, например, сейчас в России приходится решать многим тысячам владельцев устаревших компьютеров AT 286, которые можно модернизировать за счет смены системных плат, установки более емких винчестеров и расширения оперативной памяти. Этот путь более дешев, чем покупка новых компьютеров класса AT 386 или AT 486, хотя нельзя забывать о том, что остальные узлы старого компьютера все равно обеспечат ему срок жизни меньший, чем у новой машины.
В подобных случаях надо прежде всего определиться — а какие расходы связаны с сохранением предназначенного для ремонта оборудования? Этими расходами являются собственно затраты на ремонт плюс упущенная выгода от продажи старой техники, т. е. ее ликвидационная стоимость. Анализ же можно вести, используя как основу сравнения эквивалентные аннуитеты или эквивалентные годовые расходы.
При мер 10.5. Предположим, что у вас есть старые «Жигули», которые можно продать за 5 млн руб. или отдать в капитальный ремонт, который обойдется в 2 млн руб. и позволит эксплуатировать машину еще 5 лет, после чего ее уже можно будет только сдать в металлолом. В то же время новую машину можно купить за 10 млн руб., и она прослужит без серьезного ремонта 10 лет, после чего ее тоже уже никто не купит (ликвидационная стоимость будет равна нулю).
Исходя из сказанного нами выше, стоимость варианта, связанного с использованием старого автомобиля, составит 7 млн руб., т. е. упущенная выгода . от продажи (5 млн руб.) плюс затраты на ремонт (2 млн руб.).
Если принять коэффициент дисконтирования на уровне 10%, то на основе формулы (10.1) мы можем рассчитать эквивалентные годовые затраты ЕА на оставшийся 5-летний период эксплуатации отремонтированного автомобиля:
ЕА =7.0/3.791=1,847 млн руб. 3,791
Аналогичный показатель для нового автомобиля составит:
ЕА =10.0/6.145= 1,627 млн руб.
Поскольку в данном случае наш анализ базируется не на поступлениях (выгодах), а на затратах, то предпочтительным является тот вариант инвестирования, который обеспечивает минимальную величину эквивалентных годовых затрат. Как видно из приведенных выше данных, таким предпочтительным вариантом оказывается покупка нового автомобиля.
Таким образом, несмотря на многообразие ситуаций, которые возникают в сфере инвестирования, использование показателя чистой текущей стоимости NPV дает аналитикам и инвесторам надежную основу для выбора даже среди взаимоисключающих проектов именно того или тех, которые в наибольшей мере способствуют росту ценности фирмы и, следовательно, богатства ее владельцев. Правда, все это справедливо лишь в том случае, если фирма не сталкивается с бюджетными ограничениями и потому не должна вести выбор инвестиционных проектов в условиях рационирования инвестиций.