Основы и понятие землеустройства (стр. 2 из 4)
Физическая (топографическая) поверхность Земли– совокупность точек земной поверхности и поверхности мирового океана. Для описания физической поверхности Земли необходимо определить взаимное (относительно друг друга) положение множества точек. Для этого сначала определяют положение небольшого количества точек (опорных точек). Затем относительно опорных точек описывают положение других точек земной поверхности.
Отвесная линия– направление действия силы тяжести.
Уровенная поверхность– замкнутая поверхность, перпендикуляр к которой в каждой точке совпадает с направлением отвесной линии.
Геоид– одна из уровенных поверхностей, которая соответствует среднему уровню мирового океана и продолженная под материками.
Квазигеоид– поверхность, совпадающая с геоидом в мировом океане и близкая к геоиду под материками.
Поверхность относимости– правильная математическая поверхность, на которую переносят (проектируют) геодезические измерения в целях их дальнейшей обработки и представления.
Метод проектирования– способ переноса измеренных на физической поверхности Земли величин на поверхность относимости. В геодезии применяют проектирование по линиям, перпендикулярным к поверхности относимости (ортогональное проектирование).
Чтобы изобразить на бумаге участок земной поверхности, нужно сначала спроектировать все точки на поверхность эллипсоида вращения, или сферы, а затем изобразить точки на плоскости.
Если участок местности небольшой, то соответствующий ему участок эллипсоида (сферы) можно заменить плоскостью и считать, что проектирование выполняется сразу на плоскость. При этом проектирование выполняют отвесными линиями (горизонтальная проекция).
Рис. 1. Ортогональное проектирование
Точки A, B, C находятся на поверхности Земли. Их горизонтальные проекции - a, b, c. Расстояние ab называется горизонтальным проложением(обозначают d). Угол между линией AB и ее горизонтальной проекцией называется углом наклона линии (обозначим ν). Расстояния Aa, Bb, Cc от точек до их проекций называют высотамии обозначают буквой H. Численное значение высоты называют отметкой. Разность отметок называют превышением: h = h
= H 
- H 
.Земной эллипсоид(общий земной эллипсоид) – математически правильная поверхность, образованная вращением эллипса вокруг малой оси и близкая к поверхности геоида. Центр эллипсоида должен совпадать с центром масс Земли, а ось вращения совпадать с осью вращения Земли.
Референц-эллипсоид– эллипсоид, ориентированный в теле Земли для близости к геоиду на определенной территории. Его центр может не совпадать с центром масс Земли, а ось вращения не совпадать с осью вращения Земли, но быть параллельна ей.
В России принят общий земной эллипсоид ПЗ-90 (a=6378136 м, f=1/298,257839303), на нем задаются координаты для глобальной навигационной системы ГЛОНАСС, и референц-эллипсоид Красовского (a=6378245 м, b=6356863 м, f=1/298,3), на котором определяются государственные референцные системы координат СК-42 и СК-95.
Для американской глобальной навигационной системы GPS используется эллипсоид WGS-84 (a=6378137 м, f=1/298,257223563).
2.3. Системы координат в геодезии
В геодезии применяются несколько систем координат:
а) Система пространственных прямоугольных координат:
0 – в центре масс Земли
ось OZ – по оси вращения
ось OX – в начальном меридиане.
б) Геодезическая система координат:
Геодезическая широта (В) – угол между плоскостью экватора эллипсоида и направлением нормали к эллипсоиду в данной точке.
Геодезическая долгота (L) – угол между плоскостью начального геодезического меридиана и плоскостью геодезического меридиана точки.
в) Астрономическая система координат:
Астрономическая широта (φ) – угол между плоскостью экватора и направлением отвесной линии в данной точке. Астрономическая долгота (λ) – угол между плоскостью начального астрономического меридиана и плоскостью астрономического меридиана точки.
Угол между направлениями отвесной линии и нормалью к эллипсоиду называется уклонением отвесной линии.
в) Зональная система плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера (Х и Y в метрах):
Для однозначного определения местоположения перед ординатой точки записывается номер 6-градусной зоны, например для точки пересечения осей в 12 зоне получим: Y=12500000
г) Система прямоугольных координат Х и Y на плоскости (широко применяется в топографии и прикладной геодезии):
д) Другие системы координат.
2.4. Прямая и обратная геодезические задачи.
Алгоритм решения прямой и обратной геодезической задачи рассмотрим для случая прямоугольной системы координат на плоскости.[4]
В прямой геодезической задачепо известным координатам одной точки (X
, Y ) дирекционному углу α 
и длине стороны D вычисляют координаты другой точки (X , Y ). 
В обратной геодезической задачепо известным координатам двух точек вычисляют дирекционный угол и длину линии.
Дано: X
, Y , X , Y .Найти: α
, D .Решение:
D = ΔX/cos α = ΔX/cos r = ΔYsin α = ΔYsin r = (ΔX + ΔY),
где ΔX
= Х - Х ; ΔY = Y - Y .Для того, чтобы получить значение дирекционного угла, сначала вычисляют значение румба по формуле:
r = arctg (ΔY/ΔX).
Затем по знакам ΔX и ΔY определяют номер четверти и по соответствующей формуле вычисляют значение α:
2.5. Системы высот в геодезии
Высота - расстояние по отвесной линии от уровенной поверхности до точки физической поверхности Земли.
Различают абсолютные высоты, если отсчет ведется от уровенной поверхности Земли (геоида) и относительные, если отсчитываются от произвольной уровенной поверхности.
В России за начало отсчета абсолютных высот принят средний уровень Балтийского моря, отмеченный штрихом на специальной пластине (нуль Кронштадтского футштока).
Геодезические работы по измерению превышений и вычислению высот точек земной поверхности называют нивелированием.
Разность высот двух точек называется превышением: h = H
– H .Превышения с учетом взаимного расположения точек бывают положительные и отрицательные.
Рис. 2. Уровенная и физическая поверхность
Геодезической высотой Нгеод. называется расстояние от эллипсоида до точки на земной поверхности по нормали к эллипсоиду: Нгеод.
Рис. 3. Геодезическая высота
Ортометрической высотой Норт. называется расстояние по отвесной линии от геоида до точки на земной поверхности:
Рис. 4. Ортометрическая высота
Нормальной высотой Ннорм.называется расстояние от поверхности квазигеоида до точки на земной поверхности по нормали к эллипсоиду:
Рис. 5. Нормальная высота
3. Построение плана теодолитной съемки
Теодолитную съемкуобычно используют при создании контурных планов небольших участков местности. Положение точек относительно опорных точек и сторон в полевых условиях определяют несколькими способами, основными из которых являются следующие[5]: