Обоснование точности измерений и допусков при развитии геодезических сетей специального назначен (стр. 1 из 6)
Высшая геодезия
Отчет по курсовой работе на тему:
«Обоснование точности измерений и допусков при развитии геодезических сетей специального назначения»
Вариант № 22
Задание № 51
Преподаватель Студент 152 гр.
Яковлев А.И. Иванова Н.С.
Санкт-Петербург
2008 год
Учебные и воспитательные цели курсовой работы.
В результате выполнения курсовой работы студенты должны:
- углубить, систематизировать и закрепить теоретические знания о способах уравнивания геодезических сетей;
- закрепить основы вероятностно-статистического оценивания и анализа ошибок измерений;
- освоить методику построения математических моделей на ЭВМ;
- совершенствовать навыки по уравниванию геодезических построений на персональных компьютерах;
- научиться обосновывать необходимою точность измерений и умело применять метод статистических испытаний для априорной оценки точности на ЭВМ.
В процессе выполнения курсовой работы воспитывается:
- умение работать самостоятельно с научной и технической литературой;
- уверенность в себе при достижении поставленной цели;
- ответственность за выполнение курсовой работы в намеченные сроки;
- воля, упорство, трудолюбие;
- умение анализировать полученные результаты;
- творческие способности при принятии решений;
- профессиональная гордость.
Задача курсовой работы и основные этапы решения.
В настоящее время резко возрастает количество объектов, требующих геодезической привязки и контроля состояния. Различные схемы привязки и методики контроля вызывают необходимость развития специальных геодезических сетей. Конфигурация геодезической сети и точность ее элементов определяется спецификой объекта. От заданной точности элементов сети зависят методика и оббьем измерений на пункте. Поэтому актуальной становится задача обоснования необходимой точности измерений и допусков, накладываемых на результаты измерений.
Пусть для геодезического обеспечения специального объекта требуется развить сеть триангуляции плотностью 1 пункт на 20 км2. Точность определения элементов сети mα=6,0”, ms=8 см, где mα – точность ориентирования сторон сети; ms – точность длин сторон сети. Исходная геодезическая сеть характеризуется:
mαисх=1,5” и msисх = 1:400 000S
При разработке технических указаний на производство полевых работ требуется рассчитать:
1. Необходимую точность измерений.
2. Число приемов.
3. Требования к приборам и условиям измерений.
4. Допустимые значения невязок геометрических условий.
5. Требования к определению элементов приведения.
Такая задача решается в следующей последовательности:
- моделирование геодезической сети;
- определение корреляционных матриц ошибок дирекционных углов и длин сторон развиваемой сети;
- подбор значения μ(СКО единицы веса), доставляющего требуемую точность дирекционным углам и длинам сторон сети;
- выделение случайной и систематической ошибок, влияющих на значение μ;
- разработка требований к точности прибора и числу приемов;
- установление допусков на разброс измеренных значений и на величину невязок геометрических условий;
- установление необходимой точности учета систематических ошибок;
- установление точности определения элементов приведения.
Моделирование геодезической сети.
Моделирование геодезической сети выполняется на карте масштаба
1:50 000. В заданном районе с требуемой плотностью проектируется сеть триангуляции, и определяются проектные значения координат пунктов. Дирекционные углы и длины сторон вычисляется из решения обратных геодезических задач. Их проектные значения используются в дальнейших вычислениях.
Схема сети:
| х = | 5 345 777.84 м | |
| y = | 6 392 520.81 м | |
| х = | 5 345 712.14 м | |
| у = | 6 395 188.44 м | |
| х = | 5 345 462.14 м | |
| у = | 6 389 068.85 м |
Определяемые пункты:
х=5 342 374.27м
у=6 393 907.75м
х=5 342 287.59м
у=6 390 919.12м
Значения дирекционных углов и длин сторон вычисляются по формулам обратной геодезической задачи:
yj-yi
αi,j=arctg xj-xi si,j=√(xj-xi)2+(yj-yi)2Решение обратных геодезических задач
| 3-4 | 4-5 | 5-1 | 1-2 | |
| α | 88˚36′22.1″ | 267˚39′12″ | 84˚46′28.3″ | 265º 50’33” |
| s,м | 2668.62 | 3575.86 | 3554.74 | 2996.73 |
| 2-3 | 2-4 | 2-5 | |
| α | 200º 59’32” | 24˚39′10″ | 20˚59′28″ |
| s,м | 3840.22 | 3520.27 | 3466.37 |
Составление параметрических уравнений поправок направлений.
Параметрические уравнения поправок направлений имеют вид:
где
— поправка в направление; 
— поправка к предварительному значению ориентирующего угла; 
— поправки к предварительным значениям координат определяемых пунктов;а и b — коэффициенты параметрических уравнений поправок, вычисляемые по формулам:
; 
,
где
и 
— модельные значения дирекционных углов и длин сторон проектируемой сети; 
— свободный член уравнения поправок.Параметрические уравнения поправок направлений:
V15= −δz1 + a51ξ5 + b51η5 +l15
V12= −δz1 + l12
V23= −δz2 + l23
V24= −δz2 + a42ξ4 + b42η4+ l24
V25= −δz2 + a52ξ5 + b52η5 + l25
V21= −δz2 + l21
V34= −δz3 + a43ξ4 + b43η4 + l34
V32= −δz3 + l32
V43= −δz4 + a43ξ4 + b43η4 + l43
V42= −δz4 + a42ξ4 + b42η4 + l42
V45= −δz4 + a45ξ4 + b45η4 + a54ξ5 + b54η5 + l45
V51= −δz5 + a51ξ5 + b51η5 + l51
V52= −δz5 + a52ξ5 + b52η5 + l52
V54= −δz5 + a54ξ5 + b54η5 + a45ξ4 + b45η4 + l54
Таблица коэффициентов параметрических уравнений поправок
горизонтальных направлений (матрица BM):
| Определяемые пункты | |||||||||||||
| Жихарево | Марково | ||||||||||||
| Изм. |  |   |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| M15 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,567 | 0,234 | ||||
| M12 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| M23 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0,463 | 0 | 0 | 0 | ||||
| M24 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -0,243 | 0 | 0 | ||||
| M25 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | -0,354 | -0,479 | ||||
| M21 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| M34 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0,128 | -0,345 | 0 | 0 | ||||
| M32 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| M43 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | -0,057 | 0,468 | 0 | 0 | ||||
| M42 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0,564 | 0,342 | 0 | 0 | ||||
| M45 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0,854 | 0,678 | 0,674 | 0,234 | ||||
| M51 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0,682 | -0,568 | ||||
| M52 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0,335 | 0,435 | ||||
| M54 | 0 | 0 | 0 | 0 | -0 | -0,914 | -0,224 | -0,463 | 0,866 | ||||
Составление параметрических уравнений поправок измеренных дирекционных углов.
Уравнение поправок дирекционного угла отличается от уравнения поправок направлений тем, что в нем нет поправки в ориентирующий угол. Записывается оно следующим образом: