Среди различного вида упругих колебаний в твердых телах наибольший интерес представляют продольные, поперечные и поверхностные (релеевские) волны. В продольных волнах направление колебаний частиц породы совпадает с направлением распространения волны; в поперечных направление колебаний частиц перпендикулярно к направлению распространения волны. Поверхностные волны—это колебания поверхности среды (поверхности образца горной породы).
Соотношение между скоростями продольных Vp, поперечных Vs и поверхностных Vrупругих волн характеризуется следующим неравенством:
Vp > Vs > Vr. (20)
Скорости распространения упругих волн определяются плотностью, характеризующей смещаемую массу, и показателями упругости среды, связывающими возвращающие силы со смещениями колеблющихся частиц.
Произведение плотности породы на скорость соответствующей волны называют акустическим сопротивлением или акустической жесткостью:
Q = rV. (21)
Оно характеризует влияние свойств среды на интенсивность (частоту) колебаний в этой среде, которая, кроме того, определяется еще параметрами возбудителя колебаний.
Поскольку горные породы не являются идеально упругими твердыми телами, в них происходит ослабление возбуждаемых упругих волн вследствие поглощения энергии колебаний в среде из-за трения, теплопроводности и других эффектов. Это ослабление, или затухание, подчиняется экспоненциальному закону.[6]
Скорость продольных упругих волн является наиболее употребительной характеристикой. Ее значение для различных изверженных пород варьирует, как правило, в пределах 3,5— 7,0 км/с, но иногда достигает 8,5 км/с. В осадочных породах она обычно ниже, составляет 1,5—4,5 км/с, и лишь в плотных известняках достигает 6—7 км/с. В неконсолидированных осадочных и рыхлых обломочных толщах она еще ниже (0,1— 2,0 км/с).
С ростом сжимающих нагрузок скорости упругих волн в горных породах, как правило, возрастают.
Реологические свойства характеризуют изменение (рост) во времени деформаций в горных породах при постоянном напряжении (явление ползучести), либо ослабление (уменьшение) напряжений при постоянной деформации (явление релаксации). Ползучесть и релаксация также как и пластические деформации, являются необратимыми, остаточными, но если пластичность пород характеризует их поведение при напряжениях, превышающих предел упругости, то ползучесть, представляющая собой медленное нарастание необратимых деформаций, проявляется и при напряжениях, меньших предела упругости, но при достаточно длительном воздействии нагрузок. Явление, обратное ползучести, называют релаксацией напряжений. При релаксации упругие деформации в породе с течением времени постепенно переходят в необратимые, но общая деформация во времени не изменяется. При этом происходит падение напряжений.
Подобные процессы вообще характерны для реальных твердых материалов, они являются предметом изучения специальной научной дисциплины—реологии (от греческого «рео»— течь) и имеют глубокую физико-химическую природу. Весьма существенную роль в проявлении необратимых деформаций играют дефекты структуры материалов. Поэтому реологические процессы в принципе можно рассматривать как перемещение дефектов под воздействием внешних нагрузок. Однако исключительная сложность определения молекулярных констант и разнообразие микроструктур реальных твердых тел не позволяют в настоящее время применять уравнение связи между напряжениями и деформациями тел на микроскопическом уровне. Вследствие этого изучение деформируемости твердых тел во времени, в том числе и горных пород, проводят на макроскопическом (феноменологическом) уровне, выражая взаимосвязи напряжений и деформаций в формализованных (т. е. не учитывающих реального механизма протекающих явлений) уравнениях механики сплошных сред.
Весьма характерной чертой реологических процессов, в частности ползучести, является зависимость деформации, наблюдаемой в данный момент времени, от характера всего процесса нагружения материала, или, другими словами, от всей предыдущей истории его деформирования. Это свойство реальных материалов называют наследственностью.
Особенностью большинства горных пород, как показывают эксперименты, является практически .линейная зависимость между приращениями деформаций и приращениями напряжений в любой момент времени, т. е. проявление линейной ползучести. Это позволяет применять для описания деформирования горных пород во времени теорию деформирования линейных наследственных сред. При этом полная деформация в любой момент времени слагается из двух составляющих: упругой деформации в момент приложения нагрузки и собственно деформации ползучести.
В качестве характеристики реологических свойств пород используют также период релаксации—время, в течение которого напряжение убывает в е раз (е = 2,72—основание натуральных логарифмов). Период релаксации зависит от начального уровня напряжений и степени вязкости пород. Для прочных горных пород значения периода релаксации очень велики, оцениваются в сотни тысяч лет и даже более.
Прочность и упругость пород при длительном воздействии достаточно больших нагрузок понижаются, асимптотически приближаясь к некоторым предельным значениям — пределу длительной прочности sy и предельному модулю длительной упругости Еy. Для большинства пород sy= (0,7—0,8)[sсж], Еy = (0,65- 0,95) Е.
2.4. Горнотехнологические свойства горных пород
Для решения отдельных вопросов геомеханики представляют определённый интерес горнотехнологические свойства, которые являются откликом массива пород на технологические воздействия и потому отражают, не только свойства, но и состояние пород.
Число характеристик здесь может быть сколь угодно велико (коэффициент крепости, коэффициент разрыхления, коэффициент трения, угол естественного откоса, гранулометрический состав, показатель дробимости, показатель взрываемости и др.). В соответствии с этим остановимся лишь на тех из них, которые находят наиболее широкое применение в геомеханике.
К их числу прежде всего следует отнести комплексный показатель свойств пород — коэффициент крепости fкр, введенный проф. М. М. Протодьяконовым для характеристики сопротивляемости пород механическим воздействиям. При этом была разработана шкала, в соответствии с которой все горные породы подразделены на 10 категорий. К первой из них отнесены породы с высшей степенью крепости (fкр = 20), к десятой — наиболее слабые плывучие породы (fкр == 0,3). Таким образом, пределы изменения коэффициента крепости — от 0,3 до 20.
Другой, также общеупотребительной характеристикой является коэффициент разрыхления Кр, представляющий собой отношение объема Vp породы после ее разрыхления при обрушении или добычи к объему Vм в массиве, т. е. до разрыхления:
Кр = Vр/ Vм. (22)
Наименьшую разрыхляемость при прочих равных условиях имеют песчаные и глинистые породы (Кр = 1,15—1,20), наибольшую—хрупкие скальные породы (Кр = 1,30—1,40).
С течением времени разрыхленные породы уплотняются, однако и после уплотнения они не достигают первоначальной плотности в массиве, имевшей место до разрыхления. Минимальные значения коэффициента разрыхления пород после их уплотнения Кр == 1,01—1,15.
Одной из существенных характеристик разрыхленных горных пород является также коэффициент трения fo, который в отличие от коэффициента внутреннего трения tgrхарактеризует условие перемещения отдельных блоков пород друг относительно друга, после того как нарушается сплошность массива. Значения коэффициентов трения колеблются в очень широких пределах, зависят от большого числа факторов, в частности от состава, строения, степени твердости пород, шероховатости трущихся поверхностей и составляют преимущественно 0,11—0,36. При больших давлениях могут иметь место пластические деформации и разрушения отдельных выступов на соприкасающихся поверхностях. Указанные сложности в определении влияния каждого фактора на характеристики перемещения пород побудили проф. В. В. Ржевского ввести в рассмотрение единый экспериментально определяемый коэффициент зацепления. Он представляет собой отношение суммы сил трения, сцепления и механического зацепления, развиваемых в определенное время по конкретной поверхности соприкосновения частей массива горных пород, к площади этой поверхности.
3. Рыхлые горные породы. Песок
3.1 Общая характеристика рыхлых пород
К этой группе горных пород обыкновенно относят песок и гравий, глину, растительную землю и всевозможные природные смеси этих веществ, образующие то, что мы называем почвой.
Все они представляют собой продукты разрушения каменных пород, иногда с примесью органических остатков и состоят из отдельных частиц, между собою вовсе не связанных, или связанных очень слабо.
Строителю приходится иметь с ними дело:
- В качестве грунтов, на которых возводится сооружение - в этом случае важно знать сопротивление грунта давлению, его степень сжимаемости, степень проницаемости водою и происходящие в нем от подобных причин изменения;
- В качестве материала для устройства насыпей и выемок, при чем кроме перечисленных свойств важно знать величину угла естественного откоса данного грунта;
- В качестве веществ, употребляемых как составные части при изготовлении искусственных материалов - кирпича, бетона, растворов и пр.
К гравийно-песчаным и песчаным относят рыхлые или слабо сцементированные горные породы, состоящие из окатанных в различной степени обломков горных пород и зерен минералов. Эти породы используют в качестве сырья для производства песка, гравия и щебня из гравия для строительных работ.
К песку относят обломки пород и зерна минералов размерами свыше 0,05 до 5 мм, к гравию — свыше 5 до 70 мм, к валунам — свыше 70 мм. Частицы размером до 0,05 мм считают пылевидными и глинистыми. Поддержанию песка, гравия и валунов выделяют (табл. 3.1) следующие типы пород.