Планирование основных финансовых показателей на основе экономико-математического моделирования является основой для функционирования автоматизированной системы управления финансами (АСУФ).
Пример. Экономико-математическая модель зависимости суммы прибыли от объема выручки выражается линейным управлением вида
Y = а0 + а1 Х,
где Y - прибыль, руб.;
Х - выручка, руб.;
а0, а1 - параметры уравнения;
а1 - коэффициент регрессии, показывающий, на сколько рублей увеличивается прибыль при увеличении выручки на один рубль;
а0 - сумма прибыли, определяемая совокупным действием всех других факторов, кроме выручки, руб.
Решение модели заключается в нахождении параметров а0 и а1. Эти параметры обычно отыскиваются методом наименьших квадратов.
Важное значение для обоснованности модели имеет ее репрезентативность. Репрезентативность наблюдений - это показательность наблюдений, т. е. речь идет о соответствии характеристик, полученных в результате частичного обследования объекта, характеристикам этого объекта в целом. Репрезентативность полученных показателей модели проверяется путем расчетов среднего квадратического отклонения полученных данных от фактических и коэффициента вариации. Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле
где G - среднее квадратическое отклонение;
Y - фактическая сумма прибыли, руб.;
Y x - расчетная сумма прибыли, руб.;
n - число случаев наблюдений.
Коэффициент вариации (V) представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к среднеарифметической величине отчетных (фактических) показателей.
где V - коэффициент вариации, %;
G-среднее квадратическое отклонение, руб.;
- среднеарифметическая величина прибыли, руб.
Расчет экономико-математической модели зависимости прибыли от выручки приведен в табл. 3.
Таблица 3
Расчет экономико-математической модели зависимости прибыли от выручки
| Кварталы | Прибыль, млн. руб. Y | Выручка, млн. руб. X | Y X | X2 | Расчетная прибыль Y x | Y - Y x | (Y - Y x)2 |
| I | 4,1 | 18 | 73,8 | 324 | 4,3 | -0,2 | 0,04 |
| II | 4,5 | 21 | 94,5 | 441 | 4,5 | -- | -- |
| III | 4,2 | 20 | 80,8 | 400 | 4,4 | -0,2 | 0,04 |
| IV | 5,2 | 26 | 135,2 | 676 | 4,8 | +0,4 | 0,16 |
| Итого | 18 | 85 | 384,3 | 1841 | 18 | 0 | 0,24 |
По данным табл. 22 система нормальных уравнений для нахождения параметров а0 и а1 имеет вид:
18 = а0 4 + а1 85; (1)
384,3 = а0 85 + а1 1841 (2)
Находим параметр а0 из первого уравнения
и подставляем его во второе уравнение
384,3 = 382,5 - а1 1806,25 + а1 1841
1,8 = 34,75 а1
а1 = 1,8 / 34,75 = 0,05
а0 = (18 - 0,05 * 85) / 4 = 3,4
Таким образом, модель имеет вид:
Y х = 3,4 + 0,052 X,
где параметр а1 = 0,052 показывает, что при увеличении выручки на 1 руб. прибыль возрастает на 0,052 руб.;
параметр а0 = 3,4 показывает среднюю сумму прибыли (3,4 млн. руб.), которая определяется действиями всех других факторов, кроме выручки.
Подставляя в модель значения Х для каждого квартала, определяем значение Y для каждого квартала.
Например, Y1 = 3,4 + 0,05 * 18 = 4,3 млн. руб.
Среднее квадратическое отклонение составляет
Коэффициент вариации
Y = 18 / 4 = 4,5 млн. руб.
Коэффициент вариации показывает, что степень отклонения расчетных показателей от фактических составляет всего лишь 5,44%, т. е. незначительная. Поэтому можно сделать вывод о возможности использования данной модели при планировании прибыли. Так, на плановый квартал планируется сумма выручки в размере 32 млн. руб. Тогда план прибыли должен составить Yплан = 3,4 + 0,05 * 32 = 5 млн. руб.
Финансовый план хозяйствующего субъекта представляет собой баланс его доходов и расходов. В состав доходов включаются прежде всего доходы, получаемые за счет устойчивых источников собственных средств. При необходимости в доходную часть включаются суммы, получаемые за счет заемных средств. К устойчивым источникам собственных доходов относятся прибыль, амортизационные отчисления, отчисления в ремонтный фонд, кредиторская задолженность, постоянно находящаяся в распоряжении хозяйствующего субъекта. Цель составления финансового плана состоит в увязке доходов с необходимыми расходами. При превышении доходов над расходами сумма превышения направляется в резервный фонд. При превышении расходов над доходами определяется сумма недостатка финансовых средств. Эти дополнительные финансовые средства могут бить получены за счет выпуска ценных бумаг, полученных кредитор или займов, благотворительных взносов и т.п. Если источник дополнительных финансовых средств уже точно известен, то эти средства включаются в доходную часть, а возврат их - в расходную часть финансового плана. Финансовый план составляется на перспективу (пятилетку), на год с разбивкой по кварталам и на более короткий период времени (оперативный). Таким образом, финансовый план бывает пятилетним, годовым, квартальным, оперативным. Пятилетний финансовый план составляется как раздел бизнес-плана.
Бизнес-план представляет собой прогноз на пять лет предпринимательской деятельности, разработку ориентиров и реального плана финансово-коммерческих мероприятий. Задачей бизнес-плана являются выявление проблем, с которыми столкнется предприниматель при реализации своих целей в изменчивой, неопределенной, конкурентной хозяйственной среде, и определение конкретных путей решения этих проблем. Бизнес-план выступает в различных формах. Например, он может состоять из следующих разделов:
1. организационно-экономическая характеристика хозяйствующего субъекта и его бизнес-плана;
2. вид продукции и услуг;
3. оценка рынка сбыта продукции и услуг;
4. конкуренция;
5. маркетинг и продажа;
6. план производственно-торговой деятельности;
7. менеджмент;
8. оценка риска и страхование;
9. финансовая стратегия и финансовый план;
10.приложения.
В бизнес-плане различают два вида финансового планирования: долгосрочное и краткосрочное. Основой долгосрочного финансового планирования является определение потребности в капитале, позволяющей осуществить выбор и сроки получения кредитов, выпуска ценных бумаг, распределить капитал на собственный и заемный. Важное место в финансовой политике хозяйствующего субъекта отводится таким источникам формирования собственных средств, как ускоренная амортизация и резервный фонд. Заемные денежные средства стремятся привлекать в период оживленной конъюнктуры.
Предпринимательский потенциал выявляет финансовый план. В этом же разделе рассчитывается эффективность вложений капитала. В условиях инфляции финансовый план хозяйствующего субъекта составляется на квартал и корректируется с учетом индекса инфляции. Методику составления финансового плана покажем на примере расчета показатели на квартал 1994 г. При этом рассчитанные величины плановых показателей округляем до целой единицы измерения, т.е. до целой тысячи рублей.
Расчет производится на 1994 г., в котором был введен новый налог - специальный налог для финансовой поддержки важнейших отраслей народного хозяйства РФ и обеспечения устойчивой работы предприятий этих отраслей. Для составления финансового плана предварительно рассчитывают плановые суммы амортизационных отчислений, отчислений в ремонтный фонд, прибыли, необходимого прироста оборотных средств и прироста кредиторской задолженности, постоянно находящейся в распоряжении хозяйствующего субъекта.
При разработке финансового плана следует иметь в виду, что налог на добавленную стоимость, специальный налог и акцизы в финансовом плане не отражаются, так как они взимаются до образования прибыли.
Амортизационные отчисления рассчитываются исходя из норм амортизации и среднегодовой балансовой стоимости основных фондов (по группам основных фондов). Планирование и учет фондов осуществляются по балансовой стоимости, включающей всю сумму производственных расходов на строительство, приобретение, доставку, установку и монтаж различных видов основных фондов. При этом в балансовую стоимость основных фондов включается и налог на добавленную стоимость. Балансовая стоимость основных фондов определяется по формуле: