Сравнительный анализ критериев эффективности инвестиционных проектов (стр. 5 из 5)
5) при расчете IRR не учитывается, что при неординарности денежного потока проект имеет несколько значений показателя IRR (столько, сколько раз в сумме поток поменял знак с «+» на «−» или наоборот). В качестве примера рассмотрим рисунок 1. Пусть инвестор нашел IRR = IRR3 и не подозревает о существовании IRR1 и IRR2. В этом случае, если он возьмет кредит под IRR1 < r < IRR2, он рискует получить убыток от реализации проекта. Для недопущения такой ошибки при неординарности денежных потоков можно либо дополнительно проанализировать график NPV, либо использовать критерий модифицированной внутренней нормы доходности МIRR. МIRR, в отличие от IRR, всегда имеет единственное значение, которое вычисляется из следующей формулы:
(11)где: r – цена источника финансирования проекта;
CIFi – денежные притоки за i-й период;
COFi – денежные оттоки за i-й период;
n – горизонт планирования.
В формуле слева от знака равенства – суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков, справа в числителе – суммарная наращенная стоимость всех притоков. Формула имеет смысл, если суммарная наращенная стоимость всех притоков больше суммарной дисконтированной стоимости всех оттоков.
6) и, наконец, самая главная ошибка: при сборе исходных данных, используемых в критериях оценки, учитывают предполагаемые общие денежные притоки и оттоки фирмы (что неверно), а не их изменение в связи с реализацией проекта. В этом случае все расчеты могут быть проведены совершенно правильно, но из-за неточности исходных данных оценка эффективности проекта будет неверной.
В ходе выполнения контрольной работы получены следующие результаты. Выяснено, что основным подходом к оценке эффективности инвестиционных проектов является бюджетный подход, суть которого заключается в разбиении горизонта планирования на интервалы планирования, каждый из которых рассматривается с точки зрения притоков и оттоков денежных средств. Все критерии эффективности делятся на две группы:
1) не учитывающие изменение стоимости денег во времени (простой период окупаемости, бухгалтерская рентабельность инвестиций и др.);
2) учитывающие изменение стоимости денег во времени (чистая приведенная стоимость, внутренняя норма доходности, индекс рентабельности, дисконтированный период окупаемости и др.).
Критерии первой группы используются лишь для предварительной оценки эффективности проекта, решение же о принятии или отказе от реализации проекта принимается на основе критериев второй группы, причем наиболее часто для принятия такого решения используются критерии чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности.
В случае возникновения противоречий в оценке эффективности инвестиций при использовании различных критериев (например, NPV и IRR) поступают следующим образом. При оценке альтернативных проектов (или вариантов проекта), т.е. в случае, когда требуется выбрать один проект (или вариант) из нескольких, следует производить их ранжирование для выбора по максимуму NPV. При оценке независимых проектов, т.е. в случае, когда проекты могут осуществляться независимо друг от друга, для наиболее выгодного распределения вложений инвестором ранжирование проектов следует производить с учетом значений IRR.
В заключение можно сказать, что цель работы достигнута, все задачи выполнены.
Васина А.А. Финансовая диагностика и оценка проектов.– СПб.: Питер, 2004.– С.365-389.
Волков И.М., Грачева М.В., Алексанов Д.С. Критерии оценки проектов. http://www.cfin.ru/finanalysis/cf_criteria1.shtml
Воронов К. Показатели оценки роста инвестиционного проекта. http://aup.ru/articles/investment/5.htm
Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов.– М.: Финансы и статистика, 2000.– 144с.
Липсиц И.В., Косов В.В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. Учебно-справочное пособие.– М.: Издательство БЕК, 1996.– 304с.
Липсиц И.В., Косов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: Учеб.пособие.– М.: Экономистъ,2004.– 347с.
Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Общие положения: Утверждены Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике 21.06.1999 г. № ВК 477.
Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений: ФЗ РФ от 25.02.1999 г. № 39-ФЗ.
Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации: Утверждено Постановлением Правительства РФ от 22.11.1997г. №1470.
Савчук В.П. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Учебник. http://www.management.com.ua/finance/fin011-7.html
Станиславчик Е. Об оценке инвестиционных проектов // Финансовая газета.-2001.-№ 33.
Татарова А.В. Оценка недвижимости и управление собственностью: Учебное пособие.– Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. http://aup.ru/books/m90/4_1.htm
Приложение
Расчет IRR (вариант 72)
Задание:
Рассчитать внутреннюю норму доходности денежного потока с точностью до двух знаков после запятой методом последовательных приближений. Результаты вычислений оформить в виде таблицы.
Исходные данные:
| В0 – С0 | В1 – С1 | В2 – С2 |
| -13 | 9 | 10 |
где: Вi – денежные притоки в i-м году (млн.руб./ год);
Ci – денежные оттоки в i-м году (млн.руб./ год);
(Вi – Сi) – чистый прирост свободных денежных средств за i-й год;
i – годы жизни проекта.
Расчет:
Внутренняя норма доходности IRR – это такой процент, заняв деньги под который и наработав денег в проекте, инвестор все заработанные деньги унесет в банк (т.е. оплатит долг + проценты).
Для расчета IRR воспользуемся формулой расчета чистой приведенной стоимости проекта:
NPV
, где r – ставка банковского процента.Чтобы найти IRR, приравняем NPV к нулю:
;Проверим IRR на единственность:
Пусть (1 + r)2 = x. Тогда –13x2 + 9x + 10 = 0. Так как ряд (–13; 9; 10) поменял знак один раз, то IRR – единственная.
Найдем IRR (т.е. r, для которой NPV = 0) методом последовательных приближений. Результаты расчета приведены в Таблице 1.
Таблица 1
Расчет IRR методом последовательных приближений
| r, доли единицы | NPV, млн.руб. |
| 0,1 | +3,446 |
| 1,0 | –6,000 |
| 0,55 | –3,031 |
| 0,325 | –0,512 |
| 0,212 | +1,233 |
| 0,269 | +0,302 |
| 0,297 | –0,116 |
| 0,283 | +0,090 |
| 0,290 | –0,014 |
| 0,287 | +0,030 |
| 0,289 | +0,001 |
Рис.1. График, иллюстрирующий процесс поиска IRR
Ответ: IRR = 28,9 %.