Моделирование потребительской функции (стр. 2 из 10)

1.2. Кривые Энгеля

1.2.1. Нормальные блага

При некотором заданном доходе и заданных ценах потребитель однозначно определяет свои расходы - выбирает на бюджетной линии точку, которая соответствует самой "полезной" кривой безразличия. А что произойдет, если изменится доход и, следовательно, изменятся покупательные возможности потребителя? При неизменных ценах это выразится в параллельном сдвиге бюджетной линии. В случае увеличения дохода она отодвинется от начала координат и потребителю станут, доступны более далекие кривые безразличия, а в случае уменьшения приблизится к началу координат и потребителю придется перейти на меньший уровень полезности.

На каждом уровне дохода потребитель будет выбирать самый полезный набор благ, и можно сказать, что каждой бюджетной линии соответствует своя оптимальная точка. Если мы рассмотрим все возможные уровни дохода и соединим все точки выбора, соответствующие каждому уровню, то мы получим линию доход-потребление. По ней движется потребитель при изменении своего дохода (рис. 1.4.).

Рис. 1.4. Кривая доход-потребление.
х - питание, а y - одежда

На основании линии доход-потребление можно построить график доход-расходы для отдельного блага. На горизонтальной оси будем откладывать величину дохода, а на вертикальной - денежную сумму расходов на данное благо (рис. 1.5.). Кривые такого типа называют кривыми Энгеля - по имени немецкого статистика XIX в. По характеру кривых Энгеля можно судить об отношении потребителя к благам: c ростом дохода кривая расходов на питание теряет наклон - спрос насыщается, а кривая расходов на одежду становится все круче - почти все приращение дохода уходит на одежду. Эта зависимость была видна на линии доход-потребление (рис. 1.4.).

Рис. 1.5. Кривые доход-расходы на питание (а) и одежду (б).

Отметим, однако, что с увеличением дохода потребитель покупает больше и пищи, и одежды. В таких случаях экономисты говорят, что продукты питания и одежда являются нормальными товарами с точки зрения потребителя.

Но даже и для одного потребителя один и тот же товар может являться нормальным при одном уровне дохода и низшим благом при другом уровне. Рассмотрим потребителя, который любит и кофе, и чай, но все же в некоторой степени предпочитает кофе: при небольшом уровне дохода чай будет являться для этого потребителя нормальным товаром, однако с ростом дохода, когда кошелек сможет выдержать переход потребителя на кофе, чай рискует оказаться низшим благом.

1.2.2. Низшие блага

Если же объем закупок некоторого товара падает при увеличении потребительского дохода, то такой товар носит название низшего блага (англ. interior good). Например, большинство хозяек с увеличением дохода предпочитают использовать при приготовлении пищи все меньше дешевого маргарина, заменяя его более дорогим (но, по общему мнению, и более привлекательным) сливочным маслом.

Следует подчеркнуть, что один и тот же товар может быть низшим благом для одного потребителя и нормальным товаром для другого. Так, если потребитель рассматривает чай лишь как дешевый заменитель кофе, то с ростом дохода он будет, естественно, сокращать закупки чая, заменяя его кофе, и чай окажется низшим благом. В то же время для другого потребителя, который пьет чай потому, что ему это нравится, чай не будет низшим благом.

Рис. 1.6. Линия доход-потребление (чай - низшее благо).

На рис.1.6. представлена линия доход-потребление некоторого потребителя для случая чай-кофе. Легко заметить, что эта линия на участке выше точки К поворачивает в направлении уменьшения потребления чая (в отличие от линий доход-потребление для пищи и одежды, изображенной на рис. 1.5.). Такой поворот линии доход-потребление на рис.1.6. означает, что при уровне дохода потребителя, превышающем уровень, для которого оптимальной комбинацией кофе и чая является набор K, чай становится низшим благом. На основе рис.1.6. можно построить кривую Энгеля для расходов на чай (см.рис. 1.7.).

Рис. 1.7. Чай - нормальный товар при доходе меньшем,
чем I₁, низшее благо при доходе выше I₁.

1.3. Кривые Энгеля для совокупного потребления

Перейдем теперь к весьма важному свойству кривых Энгеля: оказывается, кривые расходов на все потребляемые товары могут быть представлены на одном графике. Как это сделать? Проведем на плоскости доход-расходы линию, на которой расходы равны доходу. Как известно из курса математики, эта линия - биссектриса центрального угла (см. рис.1.8.). На рис. 1.9. эта линия показана прерывистой линией. Так как мы считаем, что потребитель весь свой доход тратит на приобретение товаров, данная линия представляет собой линию суммарных расходов потребителя на все приобретаемые товары.

Рис. 1.8. Биссектриса координатного угла.

Пусть потребитель (как и в начале настоящего раздела) покупает два продукта - пищу и одежду. Изобразим на рис.1.9. кривую расходов на питание. Ордината любой точки на этой кривой показывает, как известно, величину расходов на питание при данном уровне дохода потребителя. Так, I₁F₁ - расходы на питание при доходе I₁. В то же время I₁G₁, - величина суммарных расходов потребителя при доходе I₁, (исходя из рассмотренных свойств линии ОK). Тогда что же показывает отрезок F₁G₁? Очевидно, F₁G₁ = I₁G₁ - I₁F₁ -величина расходов потребителя на одежду. Аналогичные рассуждения можно провести для любого уровня потребительского дохода (например, для дохода I₂: I₂F₂ - расходы на питание; I₂G₂ - суммарные расходы; F₂G₂ - расходы на одежду). Таким образом, на рис.1.9. мы можем одновременно видеть, как изменяются при изменении дохода и расходы на питание, и расходы на одежду.

Рис. 1.9. Расходы на питание, одежду и суммарные
расходы потребителя.

А что если выйти за рамки нашего двухмерного случая в реальный мир, где потребитель покупает не два, а гораздо большее число товаров? И в этом случае расходы на все товары могут быть представлены на одном графике (см. рис. 1.10.), построенном по тому же принципу, что и рис. 1.9.

Рис.1.10. Распределение потребительских расходов по статьям.

Заметим, что в теории потребления мы все время предполагаем, что потребитель весь свой доход тратит на приобретение различных товаров. В действительности же потребитель при некотором уровне дохода может делать сбережения. В этом случае доходы потребителя будут превышать расходы на величину сбережений (см. рис.1.11.).

Рис.1.11. Появление сбережений после некоторого уровня дохода.

С другой стороны, при низком уровне дохода потребитель вынужден брать деньги в долг, чтобы свести концы с концами. Эта ситуация представлена на рис. 1.12.

Рис.1.12. При низком доходе потребитель вынужден занимать, при высоком - может сберегать.

Если изменение дохода при постоянных ценах выражалось в параллельных сдвигах бюджетной линии (рис.1.3.), то изменение цены на один из товаров при постоянстве дохода и цены другого товара будет выглядеть как поворот бюджетной линии (рис.1.13.). Таким образом, каждому значению цены товара Х будет соответствовать своя бюджетная линия, а каждой бюджетной линии - своя точка касания с какой-нибудь кривой безразличия. Соединив все эти точки выбора, как в предыдущем разделе, мы получим линию цена-потребление товара X.

Рис.1.13. Построение линии цена-потребление товара Х.

То же самое можно проделать и для цены другого товара, появится линия цена-потребление товара Y (см. рис.1.14.). Обе линии характеризуют изменение потребительского выбора при изменении цен товаров Х и Y, по ним потребитель движется при повышении или понижении цены одного из товаров. Но каким образом происходит это движение? Необходимо помнить, что потребитель всегда находится на пересечении этих линий в точке А (см. рис. 1.14.). Но обе эти линии не просто пересекаются, они "выходят" из этой точки. Это гипотетические дорожки, по которым будет двигаться потребитель в случае изменения одной из цен. Причем, когда он будет перемещаться по одной линии, другая в это время будет двигаться за ним как приклеенная (см. рис.1.15.). Обе линии всегда должны выходить из той точки, где находится потребитель.