Эта концепция убывающей предельной полезности может быть продемонстрирована в приложении к нашему примеру следующим образом. Предположим, что предельная полезность получения первых 10 млн Руб. составляет 1; вторых 10 млн руб. - 0,9, третьих 10 млн руб. - 0,79 и т.д. Иными словами, темпы снижения образуют арифметическую прогрессию
ak = где а-, = 0,1; d - 0,01.
(k -
Тогда изменение дохода инвестора в терминах по- ; лезности будет иметь вид:
| Доход | Предельная полезность | Полезность |
| 0 | 0 | 0 |
| 10 | 1 | 1 |
| 20 | 0,9 | 1,9 |
| 30 | 0,79 | 2,69 |
| 40 | 0,67 | 3,36 |
| 50 | 0,54 | 3,90 |
| 60 | 0,40 | 4,30 |
Проекты А и В в терминах полезности имеют следующие характеристики:
| Вариант А | Вариант В | |||||
| Годовой доход | Вероятность | Полезность | Годовой доход | Вероятность | Полезность | |
| 20 40 | 0,5 0,5 | 1,9 3,36 | - 60 | 0,5 0,5 | 0 4,3 | |
| Ожидаемый доход Ожидаемая полезность | 30 2,63 | 30 2,15 | ||||
Примечание. Ожидаемые значения дохода и полезности представляют собой математические ожидания данных показателей, т.е. они найдены по формуле средней арифметической взвешенной, в которой весами выступают значения вероятностей.
Таким образом, если по критерию "ожидаемый доход" нельзя было сделать выбор между проектами, то по критерию "ожидаемая полезность" явное предпочтение отдается проекту А. Это в точности согласуется с ранее сделанным выводом об относительно большей рискованности проекта В по сравнению с проектом А.
Логика построения безрисковых эквивалентов в значительной степени базируется на идеях теории полезности в том смысле, что, рассматривая поэлементно денежный поток рискового проекта, инвестор в отношении его пытается оценить, какая гарантированная, т. е. безрисковая, сумма денег потребуется ему, чтобы быть индифферентным к выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рисковой, величиной k-го элемента потока.
Как же на практике находят безрисковые эквиваленты? Существуют различные способы. Например, можно попытаться оценить вероятность появления заданной величины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих коэффициентов денежных потоков и для; них рассчитываются NPV (понижающий коэффициента представляет собой вероятность появления рассматриваемого денежного поступления). По сути, откорректированный поток и представляет собой поток из безрисковых эквивалентов. Предпочтение отдается проекту откорректированный денежный поток которого имеет наибольший NPV; этот проект считается менее рискованным.
С некоторой долей условности можно считать, что в теоретическом плане метод RADR более оправдан, поскольку введение поправки на риск автоматически приводит к принятию безусловно обоснованной предпосылки о возрастании риска с течением времени. Конечно, эта предпосылка может быть учтена и при расчете безрисковых эквивалентов. По свидетельству западных специалистов, из рассмотренных методов учета риска метод RADR пользуется большей популярностью. Обычно называют две причины: а) менеджеры и аналитики предпочитают работать с относительными показателями, в частности с показателями доходности; б) ввести поправку к коэффициенту дисконтирования гораздо легче, нежели рассчитывать безрисковые эквиваленты, тем более, что в любом случае решение является субъективным. Во многих компаниях для удобства вводят специальную шкалу, в которой указаны значения коэффициента дисконтирования в зависимости от того, какой уровень риска может быть приписан данному проекту, например: ниже среднего, средний, выше среднего и весьма высокий. Как градация шкалы, так и значения коэффициента дисконтирования периодически пересматриваются и, кроме joro, могут специфицироваться по видам инвестиций, подразделениям, регионам и другим классификационным признакам.
Разработка, санкционирование и отбор конкретных вариантов капиталовложений обоснованно ставятся в один ряд с наиболее важными и сложными проблемами, изучение которых осуществляется в рамках финансового менеджмента (ФМ). Доказательством этому служит общепринятое подразделение прикладных задач ФМ на организационно-методические разработки и технологию реализации инвестиционных и финансовых решений. В основе процесса принятия оптимальных решений в области долгосрочного инвестирования лежат анализ, оценка и сравнение объема планируемых капиталовложений и ожидаемых результатов. Оптимизация инвестиционных решений — это процесс исследования множества факторов, воздействующих на ожидаемые результаты, в ходе которого менеджерами на основе ранее установленных критериев оптимизации осуществляется осознанный (рациональный) выбор наиболее эффективного варианта капиталовложений. В качестве критерия оптимизации в сравнительной оценке различных инвестиций будут выступать количественные показатели результативности долгосрочных инвестиционных проектов.
В современной научной литературе исследованию данной проблемы уделено немало внимания. Методические рекомендации зарубежных организаций (например, ЮНИДО), разработки отечественных ученых и государственных органов Российской Федерации нацелены на необходимость единообразного подхода к оценке различных инвестиционных проектов с учетом накопленного за последние годы отечественного и зарубежного опыта. Однако при всем многообразии распространенных в настоящее время методик инвестиционного анализа, недостаточно изученной остается проблема комплексного подхода в оценке многоцелевых коммерческих и некоммерческих установок долгосрочного инвестирования. Нечетко представлены отдельные положительные и отрицательные стороны каждого показателя, специфические условия и особенности его применения на практике.
Можно выделить следующие семь ключевых вопросов (список решений, которые должен принять финансовый менеджер), ответ на которые может быть получен в ходе использования основных положений комплексного анализа долгосрочных инвестиций (КАДИ):
по какому критерию оценивать инвестиционный проект (ИП);
принимать или не принимать участие в ИП на предложенных инвестором (коммерческим банком, инвестиционным фондом и пр.) условиях финансирования;
вкладывать или не вкладывать капитал в конкретный проект;
какой из нескольких альтернативных (взаимоисключающих) проектов предпочесть;
замещать или ремонтировать основные фонды (оборудование);
в какой период свертывать (ликвидировать) инвестиции;
какие проекты отобрать в портфель инвестиций.
Обоснование вышеперечисленных решений не может быть выполнено только с использованием одних результатов оценки эффективности ИП. Комплексный подход к изучению сложных экономических явлений предполагает исследование взаимосвязей и взаимозависимостей с другими разделами КАДИ. Другими словами, принятие рационального управленческого решения должно основываться на определенных критериях оценки, однако помимо этого в процессе принятия оптимальных инвестиционных решений необходимо учитывать результаты анализа риска, воздействия инфляции, расчеты цены и структуры капитала и пр.
Основополагающими принципами оценки эффективности долгосрочных инвестиций являются: моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств по периодам реализации ИП; комплексный учет внешних и внутренних факторов реализации ИП; определение эффекта посредством сопоставления ожидаемых инвестиционных результатов и затрат; учет временной ценности денежных вложений и требуемой ставки рентабельности на инвестированный капитал. В ходе оценки ИП широко используются классические методы анализа (сравнения, балансовый, элиминирования, корреляционно-регрессионного анализа, графический, простых и сложных процентов, дисконтирования и пр.), а также такие распространенные конкретно-аналитические приемы исследования, как расчет абсолютных, относительных и средних величин, детализация показателей на его составляющие, сводки и группировки.
Для принятия оптимальных инвестиционных решений менеджерам необходимо комплексно изучить соответствующие показатели экономического эффекта и эффективности. В первом случае определяются абсолютные результативные показатели инвестиционной деятельности. В свою очередь, эффективность долгосрочных инвестиций характеризуется системой относительных показателей, соизмеряющих полученный эффект с затратами инвестированного в проект капитала. На практике принято различать показатели коммерческой (оценка финансовых последствий осуществления капиталовложений для непосредственных участников процесса долгосрочного инвестирования), бюджетной (оценка финансовых последствий реализации ИП для бюджетов различных уровней) и экономической эффективности долгосрочных инвестиций.