Смекни!
smekni.com

Проведение статистического наблюдения (стр. 3 из 7)

средняя ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки – некоторая величина, на которую генеральные результаты могут отличаться от выборочных результатов (мю):

- для средней:

где t – табличный коэффициент доверия;

- средняя ошибка выборки для средней.

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и найти их доверительный интервал:

- для средней:

Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от

до
.

От сюда найдем генеральную среднюю:

Ех / N = 6026,5 / 88 = 68,5

Следовательно:

Вывод: пределы, в которых находится генеральная средняя: 68,5 и 73,5

1.6. Корреляционно-регрессионный анализ

По данным п. 4.4 изучите связь между признаками с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Для этого:

1) постройте корреляционную таблицу по двум существенным экономически связанным признакам.

2) изобразите связь между изучаемыми признаками графически.

3) постройте уравнение регрессии. Параметры уравнения определите методом наименьших квадратов. Рассчитайте теоретические значения признака – результата и нанесите их на построенный график.

4) рассчитайте тесноту связи между признаком–фактором и признаком-результатом.

Сделайте выводы.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:

Анализ проводим по таблице 1

Агенты Собранных платежей за период (год), тыс/руб Договоров
1 Емельянова М В 243 30
2 Бёрдова Э И 128 12
3 Лекомцева Т Е 187 19
4 Ившина Е В 274 35
5 Усков А Д 38 10
6 Никитина Л В 7 4
7 Чиркова Л Ю 19 8
8 Тронина Н В 257 26
9 Беляева Н А 415 60
10 Карибян С С 284 42
11 Ушиярова Р М 329 47
12 Наумова А А 209 27
13 Чиркова В П 367 54
14 Максимова Н С 304 49

На основе табличных данных строим график:

График 1.

Область графика – это корреляционное поле.

Уравнение регрессии.

Уравнение прямой: Y = A0 + A1X;

Нахождение параметров уравнения регрессии:

;
;

Где у индивидуальные значения результативного признака,

х – индивидуальные значения факторного признака,

Последовательно строим таблицу (C) на основании известных данных:

Х Y факт XY X2 Y теорет.
243 30 7290 59049 33
128 12 1536 16384 16
187 19 3553 34969 24
274 35 9590 75076 37
38 10 380 1444 2
7 4 28 49 -3
19 8 152 361 -1
257 26 6682 66049 35
415 60 24900 172225 59
284 42 11928 80656 39
329 47 15463 108241 46
209 27 5643 43681 28
367 54 19818 134689 51
304 49 14896 92416 42
E xy 121859 Ex2 885289

XYсредн = Exy / n =

= (243*30)+(128*12)+(187*19)+…..+(367*54)+(304*49)/14 = 121859/14=

= 8704

XY = 8704;

Х средн уже находили ранее в п. 1.3 = 224;

Y средн = Ey / n = 30+12+19+35+…..+27+54+49 / 14 = 30;

(Хср)2= 2242= 50176;

(Х2)ср = Ex2/ n = 885289/14= 63235

Подставим данные в формулу:

(значение параметров уравнения прямой)

Следовательно, уравнение прямой:

Y=А0 + 0,15Х; А0 =Yсред-A1Xсред = 30-0,15*224 = -3,6

Y= -3,6 + 0,15Х уравнение, согласно которому изменяется зависимость между собранными платежами и числом заключенных договоров по Игринскому филиалу.

Подставляя в получившееся уравнение прямой данные, получим:

У= -3,6+0,15*243 = 33, У= -3,6+0,15*128=16,

У=-3,6+0,15*187=24, у=-3,6+0,15*274=37,

У=-3,6+0,15*38= 2, у=-3,6+0,15*7= -2,5

У=-3,6+0,15*19= -0,7 у=-3,6+0,15*257=35

У=-3,6+0,15*415=59 у=-3,6+0,15*284=39

У=-3,6+0,15*329=46 у=-3,6+0,15*209=28

У=-3,6+0,15*367=51 у=-3,6+0,15*304=42

Нанесем получившиеся цифры на график 1 и получим график 2:


График 2

Расчет тесноты связи между признаком–фактором и признаком- результатом:

Теоретический коэффициент детерминации:

где у теорет – теоретические расчетные значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;

у факт – исходные значения результативного признака.

Подставим данные из таблицы (С):

1,13 это теоретический коэффициент детерминации.

Он показывает, что на 1,13(долей) или 113% изменение (вариация) по заключению договоров зависит от вариации сумм сборов платежей агентов Игринского отдела.

Теоретическое корреляционное отношение:

Подставим данные из таблицы (С): итог получится аналогичным, как теоретический коэффициент детерминации, только заключается в корень квадратный:

1,06 или 106% это теоретическое корреляционное отношение. Зависит от единицы и означает тесную связь или не тесную. 1,06 >1, значит связь тесная.

1.7. Анализ рядов динамики

По данным любого статистического ежегодника или периодической печати выполните следующее:

1) выберите интервальный ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами не менее, чем за 10 периодов подряд (месяцев, кварталов, лет).

2) изобразите графически динамику ряда.

3) по данным ряда вычислите основные и средние характеристики.

Результаты представьте в таблице и проанализируйте.

4) произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания по адекватной функции. Расчётные уровни нанесите на график. Сделайте вывод о характере тенденции.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:

Для наблюдения возьмем данные по заработной плате агентов в Игринском отделе «Росгосстраха» за 10 месяцев: (Таблица 2.)

Зарплата агентов

Таблица 2

Месяц Средняя зарплата агентов
01 2730
02 2800
03 3000
04 3300
05 3610
06 3700
07 3980
08 4000
09 4015
10 4150

На основании данных таблицы построим график ряда:

График 3.

Получилось, что зарплата по отделу в течение 10 месяцев растет.

Определим основные и средние характеристики:

(строим таблицу Д):


месяц з/плата Y цепной прирост базисный прирост
01 2730 0 0
02 2800 70 70
03 3000 200 270
04 3300 300 570
05 3610 310 880
06 3700 90 970
07 3980 280 1250
08 4000 20 1270
09 4015 15 1285
10 4150 135 1420
Е =1420

Прирост:

- прирост цепной:

- прирост базисный: