Сравнительный анализ эффективности инвестиционных проектов с учетом риска (стр. 2 из 3)
r1 и r2 не должны отличаться более чем на один или два процента .
Для определения внутренней нормы доходности можно начать с любой ставки дисконтирования и для нее определить чистый приведенный доход. В случае, если чистый приведенный доход (NPV > 0), используют более высокую ставку дисконтирования. Если отрицательное значение показателя NPV найдено, то внутренняя норма доходности находится между ставками процентов, дающих положительное и отрицательное значение показателя NPV, близкие к нулю. Если же более высокая ставка процента (дисконтирования) все еще дает NPV > 0, ее следует увеличивать до тех пор, пока чистый приведенный доход не будет отрицательным.
Расчет настоящей стоимости (PV) для инвестиционного проекта «А» по данным из таблицы 1 приведен в табл. 2.
Таблица 2
Расчет настоящей стоимости денежных поступлений
проекта «А», тыс. р.
| Годы t | Будущая стоимость денежных потоков (FV) | Дисконтный множитель при ставке 44%  | Настоящая стоимость денежных потоков (PV) | Будущая стоимость денежных потоков (FV) | Дисконтный множитель при ставке 45%  | Настоящая стоимость денежных потоков (PV) |
| 1 | 2000 | 0,694 | 1388,0 | 2000 | 0,689 | 1378 |
| 2 | 3000 | 0,482 | 1446,0 | 3000 | 0,476 | 1428 |
| 3 | 3500 | 0,335 | 1172,5 | 3500 | 0,328 | 1148 |
| Итого | 8500 | 4006,5 | 8500 | 3954 |
Определим IRRА по формуле (7);
если r1 = 0,44, то NPV1 = 4006,5 –4000 = 6,5 тыс. р;
если r2 = 0,45, то NPV2 = 3954 – 4000 = -46 тыс.р.
IRRА = 44+(6,5(45-44) / (6,5+46)) = 44,124%
44,12%.Проверка:
1) находим значения дисконтных множителей при разных показателях (t).
при t = 1
;при t = 2
;при t = 3
.2) находим значение NPVА при дисконтной ставке IRRА = 44,12%.
PVА = 2000 · 0,6938 + 3000 · 0,4815 + 3500 · 0,3340 = 4000 тыс. р.
NPVА = 4000 – 4000 = 0.
Поскольку найденное значение дисконтной ставки (IRRА) позволяет приравнять настоящую стоимость денежных поступлений и сумму инвестиций, направленных на реализацию проекта, значение чистого приведенного дохода (NPVА = 0). Следовательно, показатель IRRА найден.
Расчет настоящей стоимости денежных поступлений проекта «Б» приведен в табл. 3.
Таблица 3
Расчет настоящей стоимости денежных поступлений
проекта «Б», тыс. р
| Годы t | Будущая стоимость денежных потоков (FV) | Дисконтный множитель при ставке 41%  | Настоящая стоимость денежных потоков (PV) | Будущая стоимость денежных потоков (FV) | Дисконтный множитель при ставке 42%  | Настоящая стоимость денежных потоков (PV) |
| 1 | 3000 | 0,709 | 2127 | 3000 | 0,704 | 2112 |
| 2 | 4000 | 0,505 | 2020 | 4000 | 0,496 | 1984 |
| 3 | 5000 | 0,358 | 1790 | 5000 | 0,349 | 1747 |
| Итого | 12000 | - | 5937 | 12000 | - | 5843 |
Определим IRRБ по формуле (7);
если r1 = 0,41, то NPV1 = 5937 – 5924 = 13 тыс. р;
если r2 = 0,42, то NRV2 = 5843 – 5924 = - 81 тыс. р.
IRRБ = 41 + (13(42-41) / (13+81) = 41,138%
41,14%.Проверка:
1) находим значения дисконтных множителей при разных показателях (t)
при t = 1
;при t = 2
;при t = 3
.2) находим значение NPVБ при дисконтной ставке IRRБ = 41,14%
PVБ = 3000 · 0,7085 + 4000 · 0,5020 + 5000 · 0,3557 = 5924 тыс. р.
NPVБ = 5924 – 5924 = 0. Следовательно, показатель IRRБ найден.
Вывод: IRRА > IRRБ.
При сравнении нескольких инвестиционных проектов выбирают те, где значение IRR выше.
Расчет ожидаемых доходов приведен в табл. 4 на основании данных предыдущего примера (табл. 1). [2. С. 52].
Отклонения возможных значений (Еi) от средней конъюнктуры взяты в пределах
20% по проекту «А» и 30% по проекту «Б».Таблица 4
Расчет ожидаемых доходов по двум
инвестиционным проектам
| Возможные значения конъюнктуры инвестиционного рынка | Инвестиционный проект «А» | Инвестиционный проект «Б» | ||||
| Расчетный доход, тыс. р. Еi | Значение вероятности Pi | Сумма ожидаемых доходов, тыс. р ЕR (2·3) | Расчетный доход, тыс. р. Еi | Значение вероятности Pi | Сумма ожидаемых доходов, тыс.р. ЕR (5·6) | |
| Высокая | 2773 | 0,25 | 693,25 | 3900 | 0,2 | 780 |
| Средняя | 2311 | 0,5 | 1155,50 | 3000 | 0,6 | 1800 |
| Низкая | 1849 | 0,25 | 462,25 | 2100 | 0,2 | 420 |
| В целом | - | 1 | 2311,00 | - | 1 | 3000 |
На основании найденных значений ожидаемых доходов (ЕR) по двум инвестиционным проектам (табл. 4) найдем среднеквадратическое отклонение для инвестиционного проекта «А» и инвестиционного проекта «Б». [2. С. 53]
Таблица 5
Расчет среднеквадратического отклонения
по двум инвестиционным проектам
| Варианты проектов | Возможные значения конъюнктуры инвестиционного рынка | Ei | ER | (Eiп– ER) | (Ei–ER)2 | Pi | (Ei–ER)2 · pi |  |
| Проект «А» | Высокая Средняя Низкая | 2773 2311 1849 | 2311 2311 2311 | 462 0 -462 | 213444 0 213444 | 0,25 0,5 0,25 | 53361 0 53361 | |
| В целом | - | 2311 | - | - | 1 | 106722 | 326,6 | |
| Проект «Б» | Высокая Средняя Низкая | 3900 3000 2100 | 3000 3000 3000 | 900 0 -900 | 810000 0 810000 | 0,2 0,6 0,2 | 162000 0 162000 | |
| В целом | - | 3000 | - | - | 1 | 324000 | 569,2 |
Результаты расчета показывают, что среднеквадратическое отклонение по инвестиционному проекту «А» меньше, чем по проекту «Б», что свидетельствует о большем уровне риска проекта «Б». Вместе с тем, при сравнении уровней рисков по отдельным инвестиционным проектам предпочтение следует отдавать тому из них, по которому значение коэффициентов вариации самое низкое (что свидетельствует о наилучшем соотношении риска и дохода) [2. С. 55].
Расчет коэффициента вариации (CV) позволяет определить уровень риска, если показатели средних ожидаемых доходов отличаются между собой.
Расчет коэффициента вариации осуществляется по формуле: [2. С. 54]
. (9)Таблица 6
Расчет коэффициента вариации по
двум инвестиционным проектам [2 С. 55]
| Варианты проектов | Среднеквадратическое отклонение | Средний ожидаемый доход по проекту ЕR, тыс. р | Коэффициент вариации CV |
| Проект “А» | 326,6 | 2311 | 0,141 |
| Проект «Б» | 569,2 | 3000 | 0,189 |
Результаты расчета показывают, что наименьшее значение коэффициента вариаций – по проекту «А», что свидетельствует о наилучшем соотношении риска и дохода по проекту «А».
По результатам расчетов разрабатывается сравнительная таблица основных показателей эффективности и уровней рисков рассматриваемых инвестиционных проектов. [2. С. 235].