Аналіз та планування трудових показників (стр. 8 из 8)
b
Дисперсія теоретичних значень називається факторною, яка обчислюється за формулою:
(2.12)σY2
Наступним кроком обчислюється залишкова випадкова дисперсія:
(2.13)σε2
Тоді загальна дисперсія розраховується за формулою:
(2.14)Або
де у – фактичне значення результативної ознаки;
Вона пов'язує варіацію результативної ознаки, не пов'язану з варіацією факторної ознаки. Мірою тісноти зв’язку в КРА є коефіцієнт детермінації, аналогічний кореляційному відношенню:
(2.15)R2
Де R2 - коефіцієнт детермінації.
Він приймає значення від 0 (при відсутності лінійного зв'язку) до 1 (зв'язок між ознаками функціональний).
Тісноту зв'язку характеризує також індекс кореляції:
(2.16) 
=0,9865Коли зв'язок між ознаками лінійний, використовують лінійний коефіцієнт кореляції, який, приймаючи значення від-1 до +1, характеризує не тільки тісноту зв'язку, а і його напрям, його абсолютна величина збігається з індексом кореляції.
Його розраховують за формулою:
(2.17)r
Перевірку істотності зв'язку в КРА здійснюють за допомогою критерію Фішера (F - критерію):
(2.18)де m - число параметрів рівняння регресії;
Ft, - теоретичне значення F-критерію при існуючих значеннях n і m.
FR =
Тобто розраховані коефіцієнти регресії є досить істотними і можуть бути використанні для розробки прогнозу.
За даних умов отримана функція:
Yi= 0,395+0,044x (2.19)
може бути використаною для прогнозування рівня значення уn+1 (у даному разі продуктивності праці) за межами інтервалу [1, n]. Для цього треба отримати крок значення
після чого підставити в отримане рівняння регресії. Отримане значення уn+1 = а + b(хn + Δхn+1) і буде прогнозним значенням продуктивності праці. Тобто значення виробітку на наступний одинадцятий рік (В11) буде становити згідно з отриманою залежністю:В11 = a + b(KM10 + ΔKM), (2.20)
Де ΔКМ (Δхn+1) - крок зміни функції;
КМ10 – значення коефіцієнту механізації за десятий рік (передуючий наступному), %.
ΔXn+1 =
В11 = 
Це значення можна отримати не тільки за допомогою математичного методу, але й за допомогою графічного методу, для чого креслимо графік отриманої функції, приклад якого зображуємо на рис. 2.1.
Рисунок 2.1 – Графік залежності продуктивності праці від коефіцієнту механізації
Таким чином, проаналізував трудові показники економіко-господарчої діяльності підприємства, можна зробити деякі висновки щодо тенденцій, що склалися на підприємстві.
Відбуваються зміни в значеннях трудових показників, та зокрема у зміні чисельності. Так, середньоспискова чисельність ПВП у звітному періоді у порівнянні із базовим зменшилось на 20 , а з плановим зменшилася на 120 чоловік . Це відбувається за рахунок того, що відбувають зміни і по функціональним групам працюючих. Так середньоспискова чисельність службовців у звітному періоді у порівнянні із базовим зменшилась на 28 чоловік, середньоспискова чисельність керівників та спеціалістів у порівнянні з базовим на 18 ,а з плановим періодом зменшилася на 9 чоловік. Середньоспискова чисельність іншого персоналу збільшилася у порівнянні з базисом на49,а з планом на 51 людину. Чисельність робітників збільшилась у порівнянні з базовим на 17, а упорівнянні з плановим на 102 людини. Також відбувається зростання обсягів виробництва в порівнянні з базовим періодом на 2615тис.грн.(на 5,95%), та у порівнянні з планом на 2165 тис.грн. (на 4,92%). Відбуваються також зміни у показнику річного ефективного робочого часу, він зменшується у порівнянні з базисом на 4,81годин, тобто на 0,29%, та зменшується у порівнянні з планом на 8 годин, тобто на 0,48%.
Але незважаючи на те, що майже не відбувається ніяких змін по чисельності робітників взагалі, відбуваються внутрішні зміни їх функціональних груп. Так, чисельність технологічних робітників в звітному періоді порівняно із базисним збільшилася на 493 чоловік (9,85%), транспортно-складських робітників зменшилася на 290 чоловіка (31,59%), ремонтно-налагоджувальних робітників збільшилася на 728 чоловік (45,79%) та обслуговуючих зменшилася на 914 робітника (109,46%).
Середній тарифний розряд в цілому по підприємству збільшився у звітному періоді на 0,006 (за рахунок неоднорідності зміни цього показника по функціональним групам персоналу) та зменшився середній атестаційний бал на 0,043 ( також за рахунок неоднорідності зміни цього показника по функціональним групам персоналу).
Реальний фонд робочого часу у звітному періоді зменшився у порівнянні з плановим на 0,09% та у плановому у порівнянні з базовим на 0,18 %. За рахунок цього обсяг виробництва у звітному в порівнянні з плановим зменшився на 1711,57грн. та у порівнянні з базовим збільшився на 205936,2 грн.
За рахунок змін продуктивності праці робітників у звітному періоді у порівнянні з базовим відбулася відносна економія працюючих на 8 чоловік та збільшилась продуктивність праці на 0,096% та у порівнянні з плановим додалась кількість робітників та збільшилась продуктивність праці на 0,096%.
Відбувається як перевитрата ФЗП по усім функціональним групам так і відносна економія ФЗП за рахунок збільшення об’ємів виробництва.
Треба відмітити, що за рахунок економії чисельності робітників на 383 чоловік, приріст обсягів виробництва склав 26,67%, за рахунок приросту продуктивності праці на 3,94 %.
За допомогою кореляційно-регресійного аналізу було визначено рівняння регресії для прогнозування майбутнього рівня виробітку при заданому рівні коефіцієнту механізації. Отримавши функцію: Yi= 0,395+0,044x та визначивши ,що крок зміни функції дорівнює 4,78, знайшли прогнозоване значення виробітку на одинадцятий рік, який буде дорівнювати 3,87.
1. Методичні вказівки та завдання до виконання курсового проекту з дисципліни “Економіка праці”/ Укл.: Щеглов К.Я., Полуянов В.П., Деречинский Ю.Н., Муромець Н.Є., - Горлівка: АДІ ДонНТУ, 2002, - 37 с.
2. Экономика труда: Учебник для вузов/ Л.И. Жуков, Г.Р. Погосян, В.И. Севцов и др.; Под ред. Г.Р. Погосяна, Л.И. Жукова. – М.: Экономика, 1991, - 304 с.
3. Ремизов К.С. Основы экономики труда. – М.: Изд-во МГУ, 1990
4. Поляков Н.С., Ремизов К.С. Справочник экономиста по труду – М.: Экономика, 1988 – 239 с.
5. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій – К.: Четверта хвиля, 1996 – 144 с.
6. Економіка праці: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. —
К.: МАУП, 2004. — 272 с.: іл. — Бібліогр.: с. 262–265.