Ранжирование и группировка данных в статистике (стр. 2 из 2)

Выводы:

1. Так как коэффициент вариации меньше 33%, то исходная выборка однородная.

Задача №14

Урожайность пшеницы характеризуется следующими данными.

Интервальный ряд динамики «А»

года показатель	1992	1993	1994	1995	1996	1997
Средняя урожайность, ц/га	34	34,8	36,6	39,3	42,8	46,9

На основе имеющихся данных:

1. Определите все аналитические показатели ряда динамики «А»

2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста

3. Приведите графическое изображение динамики средней урожайности

Моментальный ряд динамики» Б»

дата показатель	На 1.1	На 1.2	На 1.3	На 1.4
Списочная численность рабочих, чел.	402	406	403	408

4. Приведите расчет среденесписочной численности работников предприятия за квартал по данным моментального ряда динамики» Б» по формуле средней хронологической для моментального ряда.

Решение

1. Определим показатели, характеризующие рост урожайности пшеницы: абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам. Формулы для расчета следующие.

Определим абсолютный прирост цепным способом:

Δy=yi-yi-1

1993=34,8–34=0,8

1994=36,6–34,8=1,8

1995=39,3–36,6=2,7

1996=42,8–39,3=3,5

1997=46,9–42,8=4,1

Базисным способом

Δy=yi-y0

1993=34,8–34=0,8

1994=36,6–34=2,6

1995=39,3–34=5,3

1996=42,8–34=8,8

1997=46,9–34=12,9

Определим темпы прироста цепным способом

Tр.ц= yi/ yi-1*100%

1993=34,8/34*100%=102,36%

1994=36,6/34,8*100%=105,17%

1995=39,3/36,6*100%=107,38%

1996=42,8/39,3*100%=108,91

1997=46,9/42,8*100%=109,58%

Базисным способом

1993=34,8/34*100%=102,36%

1994=36,6/34*100%=107,65%

1995=39,3/34*100%=115,59%

1996=42,8/34*100%=125,88%

1997=46,9/34*100%=137,94%

Определим темпы прироста цепным способом

Тпр.ц=Трц-100%

1993=102,36%-100%=2,36%

1994=105,17%-100%=5,17%

1995=107,38%-100%=7,38%

1996=108,91%-100%=8,91%

1997=109,58%-100%=9,58%

Базисным способом

Тпр б=Тр б-100%

1993=102,36%-100%=2,36%

1994=107,65%-100%=7,65%

1995=115,59%-100%=15,59%

1996=125,88%-100%=25,88%

1997=137,94%-100%=37,94%

Определим абсолютное значение 1%

1993=34*0,01=0,34

1994=34,8*0,01=0,348

1995=36,6*0,01=0,366

1996=39,3*0,01=0,393

1997=42,8*0,01=0,428

Результаты приведены в таблице:

Годы	Средняя урожайность пшеницы, ц/га	Абсолютный прирост, млрд. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста
		по годам		по годам		по годам
1992	34	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
		-			-	-
1993	34,8	0,8	0,8	102,36	102,35	2,36	2,36	0,34
1994	36,6	1,8	2,6	105,17	107,52	5,17	7,65	0,348
1995	39,3	2,7	5,3	107,38	114,9	7,38	15,59	0,366
1996	42,8	3,5	8,8	108,91	123,5	8,91	25,88	0,393
1997	46,9	4,1	12,9	109,58	133,08	9,58	37,94	0,428

Среднегодовую урожайность пшеницы определим по формуле средней арифметической взвешенной:

Х=(34+34,8+36,6+39,3+42,8+46,9)/6=234,4/6=39,066

Для моментального ряда «Б» с равностоящими уровнями средний уровень ряда можно вычислить по формуле средней хронологической:

Y=(1/2Y0+Y1+Y2+…1/2Yn)/n-1

Y=(1/2*402+406+403+1/2408)/4–1=405 человек

Среднесписочная численность рабочих за 1 квартал составила 405 человек.

Задача №19

Себестоимость и объем производства Советского шампанского характеризуется следующими данными:

Марка шампанского	Себестоимость 100 бутылок, руб.		Выработано продукции, тыс. бутылок
	ноябрь	декабрь	ноябрь	декабрь
Полусладкое	2233	2222	1835	1910
Сладкое	1725	1716	1404	1415

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы себестоимости продукции.

2. Общий индекс затрат на продукцию (издержек производства)

3. Использую взаимосвязь индексов, определите, на сколько% увеличивается объем производства продукции

Решение

Общий индекс себестоимости продукции:

Iz=(∑Z1*q1)/(∑Z0q1)

Где Z1, Z0 – себестоимость единицы продукции в ноябре и декабре;

Где q1, q0 – физический объем продукции в ноябре и декабре.

Iz=(2222*1910+1415*1716)/(2233*1910+1725*1415)= 0,994968

Общий индекс физического объема продукции:

Iq=(∑Z0* q1)/ (∑Z0q0)

Iq=(2233*1910+1725*1415)/(2233*1835+1725*1404)= 1,028599

Общий индекс затрат на производство продукции:

Izq= (∑Z1*q1)/(∑Z0q0)=(2222*1910+1415*1716)/(2233*1835+1725*1404)= 1,023423

Взаимосвязь индексов: Izq= Iz* Iq 1,023423=1,028599*0,994968

Задача №24

Имеются следующие данные по хлебозаводу:

Виды продукции	Себестоимость за 1 т, руб.		Продано продукции, т
	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
Батоны столовые в/с – 0,3 кг	38,8	40,1	1254	1210
Батоны нарезные в/с – 0,5 кг	35,6	36,85	2565	2632

Вычислите:

1. Индекс цен переменного состава

2. Индекс цен постоянного состава

3. Индекс структурных сдвигов

4. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

5. Поясните полученные результаты.

Решение

Индекс переменного состава:

Iсп=P1:P0=∑Р1q1/∑q1:∑ Р0q0/∑q0=∑Р1q1/∑q1*∑q0/∑ Р0q0

Где P1 и P0-соответсвенно средняя цена в отчетном и базисном периодах.

Iсп=(40,1*1210+36,85*2565)*(3842/38,8–1254+35,6*2565)=1,033

Повышение средней цены в отчетном периоде составило 3,3%, повышение средней

Цены может быть вызвано повышением цен на отдельные виды продукции и ростом удельного веса продукции с более высокой ценой.

Индекс цен постоянного (фиксированного) состава:

Iфс=∑Р1q1/∑q1: ∑ Р0q1/∑q1=∑Р1q1/∑q1*∑q1/∑ Р0q1

Iфс=(40,1*1210+36,85*2632)/3842*(3842/38,8*1210+35,6*2632)=1,035

Индекс структурных сдвигов:

Iстр=∑Р0q1/∑q1:∑ Р0q0/∑q0=(∑Р0q1/∑q1)*(∑q0/∑ Р0q0)

Iстр=(38,8*1210+35,6*2632)/3842*(3819/38,8*1254+35,6*2565)=0,998

Взаимосвязь трех индексов:

Iсп= Iфс* Iстр

1,033=0,998*1,035

В среднем цены на батоны в отчетном периоде повысились на 3,3%, за счет повышения цен на отдельные виды батонов средние цены повысились на 3,5%, за счет изменения структуры производства продукции по разным видам батонов цены снизились на 0,2%

Задача №29

Стоимость фактически выпущенной продукции в действующих ценах составила:

Вид продукции	Стоимость произведенной продукции, тыс. руб.		Изменение цен в отчетном по сравнению с базисным, %
	Базисная	Отчетная
Макароны	104	106	+10
Вермишель	1616	1611	-5
Лапша	1038	1044	Без изменения

Исчислите:

1. Общий индекс стоимость продукции

2. Индивидуальные и общие индексы цен и абсолютную сумму экономии (или перерасхода) от изменения цен

3. Общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь всех трех индексов

4. Поясните полученные результаты.

Iq=∑qi*p0/∑q0*p0

q1=ip*q0, тогда Iq= ip*q0*р0/∑q0*p0

Где Р0q0 – стоимость продукции в базисном периоде, руб.;

Ip-индивидуальный индекс объема продукции;

Виды продукции	Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Индивидуальный индекс цен
Макароны	+10	Iq=(100+10)/100=1,1
Вермишель	-5	Iq=(100–5)/100=0,95
Лапша	Без изменения	Iq=(100–0)/100=1

Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен

(106+1611+1044)/(104+1616+1038)=1,001

Общий индекс цен равен

2761/(106/1,1*1)+(1611/0,95*1)+(1044/1*1)=0,97

Общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов, определим как:

=1,001/0,97=1,032=103,2%

Выводы.

За отчетный год цены снизились на 3%.

За отчетный год физический объем товарооборота вырос на 3,2%.

За отчетный год товарооборот в фактических ценах вырос на 0,1%.