Смекни!
smekni.com

Основные фонды как объект статистического изучения (стр. 8 из 10)

Для расчета общей дисперсии

применяется вспомогательная таблица 6.

Таблица 6

Номерпред-тийп/п Выпуск продукции, млн руб.
1 2 3 4 5
1 36,45 -7,568 57,275 1328,603
2 23,4 -20,618 425,102 547,560
3 46,54 2,522 6,360 2165,972
4 59,752 15,734 247,559 3570,302
5 41,415 -2,603 6,776 1715,202
6 26,86 -17,158 294,397 721,460
7 79,2 35,182 1237,773 6272,640
8 54,72 10,702 114,533 2994,278
9 40,424 -3,594 12,917 1634,100
10 30,21 -13,808 190,661 912,644
11 42,418 -1,600 2,560 1799,287
12 64,575 20,557 422,590 4169,931
13 51,612 7,594 57,669 2663,799
14 35,42 -8,598 73,926 1254,576
15 14,4 -29,618 877,226 207,360
16 36,936 -7,082 50,155 1364,268
17 53,392 9,374 87,872 2850,706
18 41 -3,018 9,108 1681,000
19 55,68 11,662 136,002 3100,262
20 18,2 -25,818 666,569 331,240
21 31,8 -12,218 149,280 1011,240
22 39,204 -4,814 23,175 1536,954
23 57,128 13,110 171,872 3263,608
24 28,44 -15,578 242,674 808,834
25 43,344 -0,674 0,454 1878,702
26 70,72 26,702 712,997 5001,318
27 41,832 -2,186 4,779 1749,916
28 69,345 25,327 641,457 4808,729
29 35,903 -8,115 65,853 1289,025
30 50,22 6,202 38,465 2522,048
Итого 1320,54 0,000 7028,034 65155,564

Расчет общей дисперсии:

Межгрупповая дисперсия

измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних
от общей средней
. Показатель
вычисляется по формуле

,

где

–групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии

строится вспомогательная таблица 7:

Таблица 7

Группы пред-тий по фондоотдаче, млн руб. Число преприятий,
Среднее значение
в группе
1 2 3 4 5
0,900 – 0,980 3 18,667 -25,351 1928,070
0,980 – 1,060 7 32,155 -11,863 985,163
1,060 – 1,140 11 43,177 -0,841 7,783
1,140 – 1,220 5 56,134 12,116 734,036
1,220 – 1,300 4 70,960 26,942 2903,485
Итого 30 6558,538

Расчет межгрупповой дисперсии

:

Расчет эмпирического коэффициента детерминации

по формуле:

или 93,3%

Вывод. 93,3% вариации суммы фондоотдачи предприятия обусловлено вариацией выпуска продукции, а 6,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение

оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах

. Чем ближе значение
к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе
служит шкала Чэддока (табл. 8):

Таблица 8

h 0,1 – 0,3 0,3 – 0,5 0,5 – 0,7 0,7 – 0,9 0,9 – 0,99
Характ-касилы связи Слабая Умеренная Заметная Тесная Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения

по формуле:

или 71,1%

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между выпуском продукции и суммой фондоотдачи предприятия является тесной.

Задание 3

Решение:

3.1 Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю

и предельную
.

Средняя ошибка выборки

- это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[
].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка

выборочной средней
определяется по формуле

где

–общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

где

– выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

Для предельной ошибки выборочной средней

выражается формулой

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий (30/0,2) Выборочная средняя

, дисперсия
определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 9: