Статистический анализ безработицы в Российской Федерации (стр. 9 из 12)
5.2 Характеристика степени вариации уровней динамического ряда
По исходному ряду динамики уровня безработицы в Вологодской области за период 1999-2010 гг. требуется определить степень его вариации, для чего рассчитываем следующие показатели вариации:
1. Размах вариации (по формуле (3.1):
R=12,4 - 4,7=7,7 пп.
2. Среднее линейное отклонение (формула (3.2))
3. Дисперсия (формула (3.3))
4. Среднее квадратическое отклонение (формула (3.4))
%5. Коэффициент осцилляции (формула (3.5)
6. Линейный коэффициент вариации (формула (3.6))
7. Коэффициент вариации (формула (3.7))
Судя по рассчитанным показателям вариации, данный ряд динамики достаточно неоднороден, т.е. варианты отличаются значительно. Об этом говорит как коэффициент вариации, так и коэффициент осцилляции, который составляет более 90%. Это значит, что размах практически равен среднему значению. Но коэффициент вариации не превышает критического значения (28%<33%), поэтому отбирать данные заново не следует.
5.3 Выявление тенденции ряда динамики уровня безработицы за период 1999-2010 гг
Далее требуется выявить тенденцию ряда динамики уровня безработицы в Вологодской области в период с 1999 г. по 2010 г. Для выявления тенденции ряда динамики к росту или снижению его уровней применяются следующие методы:
- сглаживание ряда динамики с помощью скользящих средних;- аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению тренда.
Выполним сглаживание ряда динамики с помощью трехзвеньевой скользящей средней и аналитическое выравнивание ряда по линейному тренду.
Результаты сглаживания данного ряда динамики с помощью трехзвеньевой скользящей средней показаны в таблице 5.2.
Таблица 5.2
| Год | Уровни ряда, % | Скользящие суммы (шаг скольжения равен 3), % | Скользящие трехзвеньевые средние, % |
| 1999 | 7,6 | – | – |
| 2000 | 8,8 | 24,4 | 8,13 |
| 2001 | 8 | 27,3 | 9,1 |
| 2002 | 10,5 | 30,9 | 10,3 |
| 2003 | 12,4 | 34,4 | 11,47 |
| 2004 | 11,5 | 32,2 | 10,73 |
| 2005 | 8,3 | 28,7 | 9,57 |
| 2006 | 8,9 | 23,2 | 7,73 |
| 2007 | 6 | 19,6 | 6,53 |
| 2008 | 4,7 | 17 | 5,67 |
| 2009 | 6,3 | 16,2 | 5,4 |
| 2010 | 5,2 | – | – |
Для того чтобы выполнить аналитическое выравнивание ряда динамики по линейному тренду необходимо произвести расчеты, результаты которых представлены в таблице 5.3.
Таблица 5.3
| Год | Уровни ряда, % yj | Обозначение годов, t | yj t | t2 | Выравнивание ряда по уравнению прямой yt=a0+a1t |
| 1999 | 7,6 | 1 | 7,6 | 1 | 10,26 |
| 2000 | 8,8 | 2 | 17,6 | 4 | 9,89 |
| 2001 | 8 | 3 | 24 | 9 | 9,51 |
| 2002 | 10,5 | 4 | 42 | 16 | 9,13 |
| 2003 | 12,4 | 5 | 62 | 25 | 8,75 |
| 2004 | 11,5 | 6 | 69 | 36 | 8,37 |
| 2005 | 8,3 | 7 | 58,1 | 49 | 7,99 |
| 2006 | 8,9 | 8 | 71,2 | 64 | 7,62 |
| 2007 | 6 | 9 | 54 | 81 | 7,24 |
| 2008 | 4,7 | 10 | 47 | 100 | 6,86 |
| 2009 | 6,3 | 11 | 69,3 | 121 | 6,48 |
| 2010 | 5,2 | 12 | 62,4 | 144 | 6,1 |
| Всего | 98,2 | 78 | 584,2 | 650 | 98,2 |
Для расчета значений прямой линейного тренда по формуле yt=a0+a1t необходимо сначала рассчитать показатели a0 иa1. Для этого используются следующие формулы
, (5.8) 
(5.9) 
6. Анализ связи между уровнем безработицы и уровнем экономической активности населения, инфляции в Вологодской обл
В таблице 6.1 приведены исходные данные для осуществления анализа взаимосвязи уровня безработицы в Вологодской области и уровня экономической активности населения, инфляции.Таблица 6.1 Факторные и результативный признаки
| Годы | Уровень безработицы, % yj | Факторные признаки, оказывающие влияние на результативный признак | |
| Уровень экономической активности населения, x1j | Инфляция за март, % x2j | ||
| 1999 | 7,6 | 66,2 | - |
| 2000 | 8,8 | 66,9 | - |
| 2001 | 8 | 66,1 | 0,9 |
| 2002 | 10,5 | 67,2 | 0,1 |
| 2003 | 12,4 | 68,5 | 0,2 |
| 2004 | 11,5 | 68 | 1 |
| 2005 | 8,3 | 67,9 | 0,7 |
| 2006 | 8,9 | 67,4 | 0,6 |
| 2007 | 6 | 67,2 | 1,4 |
| 2008 | 4,7 | 65,7 | 1,8 |
| 2009 | 6,3 | 67 | 1,2 |
| 2010 | 5,2 | 65,9 | 1,5 |
Первым этапом корреляционно-регрессионного анализа является выявление корреляционной связи, ее характера и направления между признаком-фактором (уровнем экономической активности населения) и признаком-результатом (уровнем безработицы). Для этого используется метод приведения параллельных данных, ряды которых приведены в таблице 6.2.
Таблица 6.2 Ранжированные данные по уровню экономической активности населения Вологодской области, %
| Годы | Уровень экономической активности, %xj | Уровень безработицы, %yj |
| 2008 | 65,7 | 4,7 |
| 2010 | 65,9 | 5,2 |
| 2001 | 66,1 | 8 |
| 1999 | 66,2 | 7,6 |
| 2000 | 66,9 | 8,8 |
| 2009 | 67 | 6,3 |
| 2002 | 67,2 | 10,5 |
| 2007 | 67,2 | 6 |
| 2006 | 67,4 | 8,9 |
| 2005 | 67,9 | 8,3 |
| 2004 | 68 | 11,5 |
| 2003 | 68,5 | 12,4 |
Из приведенных данных следует, что связь между показателями существует, зависимость прямая, но не полная.
Второй метод выявления связи – графический – более нагляден. Чтобы определить наличие или отсутствие связи, а также ее направленность, строят корреляционное поле. На оси абсцисс откладывают значения признака х (уровень экономической активности населения), а на оси ординат – значения признака у (уровень безработицы).
Рис. 6.1 Корреляционное поле зависимости уровня безработицы от уровня экономической активности населения Вологодской области
Графический метод подтверждает прямую корреляционную зависимость между изучаемыми показателями.
Наиболее четко проявляются корреляционные зависимости при построении эмпирической линии регрессии. Чтобы ее построить, необходимо применить метод аналитических группировок (табл. 6.3).
Таблица 6.3 Аналитическая равноинтервальная группировка данных по уровню экономической активности, %
| № п/п | Уровень экономической активности, % | Количество лет (частота) | Среднее значение уровня безработицы, % |
| 1 | 65,7 – 66,4 | 4 | 6,375 |
| 2 | 66,4 - 67,1 | 2 | 7,55 |
| 3 | 67,1 – 67,8 | 3 | 8,47 |
| 4 | 67,8 – 68,5 | 3 | 10,73 |
| Всего | 12 | 8,18 |
На корреляционном поле строится линия групповых средних – эмпирическая линия регрессии групповых средних (рис. 6.2).
Рис. 6.2 Корреляционное поле зависимости уровня безработицы от уровня экономической активности населения Вологодской области и эмпирическая линия регрессии групповых средних значений уровня безработицы
Изломы этой линии свидетельствуют о других факторах, влияющих на уровень безработицы.
Далее следует перейти к измерению тесноты связи, которую характеризуют следующие показатели:
1. Дисперсионное отношение
. (6.1) 
Уровень экономической активности населения определяет вариацию уровня безработицы в Вологодской области на 51,85%.
2. Эмпирическое корреляционное отношение
, 
. (6.2)Так как рассчитанное h попадает в интервал от 0,7 до 0,99, то связь между данными показателями сильная.
Определив тесноту связи, необходимо убедиться, что связь эта не случайна. Для этой цели может быть использован критерий Фишера
. (6.3) 
v1= s-1 (6.4)
v2=n-s (6.5)
Далее расчетное значение сравниваем с критическим (табличным). При v1=3 иv2=8 Fкр=2,84. Так как Fрасч<Fкр (2,88>2,84), то связь существенна.