Экономическая теория 19 (стр. 2 из 3)
 . | (113) |
Следовательно критерий максимизации прибыли
 . | (113) |
Из рисунка видно, что выпуск продукции каждой фирмой составит 6 единиц.
В результате получаем, что
 единиц. | (113) |
Задача 8.
Внесем исходные данные и полученные результаты в таблицу.
| Перемен. ресурс | Q | Цена ресурса | Цена продукции | TR | AR (средний доход) | MR | TC | TFC | TVC | ATC | AVC | AFC | MC |
| 0 | 0 | 20 | 2 | 0 | 2 | 150 | 150 | 0 | - | - | - | 4,00 | |
| 1 | 5 | 20 | 2 | 10 | 2,00 | 2 | 170 | 150 | 20 | 34,00 | 4,00 | 30,00 | 2,00 |
| 2 | 15 | 20 | 2 | 30 | 2,00 | 2 | 190 | 150 | 40 | 12,67 | 2,67 | 10,00 | 1,33 |
| 3 | 30 | 20 | 2 | 60 | 2,00 | 2 | 210 | 150 | 60 | 7,00 | 2,00 | 5,00 | 1,00 |
| 4 | 50 | 20 | 2 | 100 | 2,00 | 2 | 230 | 150 | 80 | 4,60 | 1,60 | 3,00 | 0,80 |
| 5 | 75 | 20 | 2 | 150 | 2,00 | 2 | 250 | 150 | 100 | 3,33 | 1,33 | 2,00 | 1,00 |
| 6 | 95 | 20 | 2 | 190 | 2,00 | 2 | 270 | 150 | 120 | 2,84 | 1,26 | 1,58 | 1,33 |
| 7 | 110 | 20 | 2 | 220 | 2,00 | 2 | 290 | 150 | 140 | 2,64 | 1,27 | 1,36 | 2,00 |
| 8 | 120 | 20 | 2 | 240 | 2,00 | 2 | 310 | 150 | 160 | 2,58 | 1,33 | 1,25 | 4,00 |
| 9 | 125 | 20 | 2 | 250 | 2,00 | 0 | 330 | 150 | 180 | 2,64 | 1,44 | 1,20 | 0 |
| 10 | 125 | 20 | 2 | 250 | 2,00 | 2 | 350 | 150 | 200 | 2,80 | 1,60 | 1,20 | 2,80 |
Построим кривые среднего дохода, предельного дохода, средних издержек, средних переменных и постоянных издержек, в также кривую предельных издержек.
 |
Рис. 34. Предельные затраты
Фирма максимизирует прибыль (в данном случае фирма действует на рынке совершенной конкуренции) при условии
 . | (113) |
Из графиков видно, что оптимальным будет объем выпуска равный 7 единицам
Дадим краткую характеристику нормального распределения. Данный тип распределения выражает закономерность, возникающую при взаимодействии случайных факторов, ни один из которых не является преобладающим. Закон нормального распределения имеет вид
 , | (1) |
где t представляет собой стандартизованное отклонение
 . | (2) |
Нормальное распределение симметрично относительно оси OY.
Проверим гипотезу о нормальном законе распределения количества больничных коек на 10 тыс. человек населения, для определения этого воспользуемся критерием согласия Пирсона.
Вычислим значения расчетное значение
.  . | (3) |
Для данных значений степени значимости
 | (4) |
и величины
 | (5) |
получаем табличное значение
 . | (6) |
Сравнивая
расчетное и табличное, получаем, что расчетное значение превышает табличное, откуда согласно критерию Пирсона следует, что данное распределение не является нормальным.Гипотеза о том, что данное распределение нормальное не подтвердилась. Проанализируем характер отклонений в параметрах распределения от нормального. Как видно из рисунка 5, данное распределение является одновершинным, что свидетельствует об относительной однородности изучаемой совокупности.
Вычислим относительный показатель асимметрии
 . | (7) |
Так как данный показатель имеет отрицательное значение, то асимметрия левосторонняя. Значение показателя асимметрии по модулю не превышает 0,25, следовательно, асимметрия незначительна.
Задача 9.
Имеется фирма, монополизировавшая производство кворков.
Ее предельный доход, общий доход и предельные издержки равны:
 , | (113) |
 , | (113) |
 , | (113) |
а) Считаем, что фирма функционирует как простая монополия. В этом случае условие максимизации прибыли равно
 , | (113) |
то есть
 , | (113) |
 , | (113) |
Так как общий доход равен
 , | (113) |
Найдем P.
 . | (113) |
б) Считаем, что отрасль функционирует в условиях совершенной конкуренции. В этом случае графики спроса и предельного дохода совпадают. Найдем уравнение спроса, оно получается из уравнения предельного дохода для чистой монополии.
 . | (113) |
И условие максимизации прибыли записывается следующим образом
| , | (113) |
 , | (113) |
 . | (113) |
Найдем цену, по которой будет продано данное количество товара, для этого подставим количество кворков в уравнение спроса D.
 . | (113) |
Задача 10.
Имеется карта спроса на двух рынках, монополизированных одной монополией.
| Цена | Объем спроса на рынке А | Объем споса на рынке Б |
| 10 | 10 | 0 |
| 9 | 20 | 2 |
| 8 | 30 | 4 |
| 7 | 40 | 8 |
| 6 | 50 | 10 |
| 5 | 60 | 32 |
| 4 | 70 | 64 |
| 3 | 80 | 100 |
| 2 | 90 | 200 |
| 1 | 100 | 400 |
| 0 | 110 | 1000 |
Причем
.а) Пусть монополия не осуществляет ценовую дискриминацию.
Построим графики рыночного спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии.
 |
Определим объем выпуска на рынке А, который дает максимум прибыли, для этого запишем условие максимизации прибыли
| . | (113) |
Из графика видно, что предельные издержки предельный доход равны при Q=67.
Определим цену на монопольном рынке, по которой будет куплено количество товара Q=67.  |
Таким образом, монополист на рынке продаст 67 кворков по цене 5,8 долларов.
Величина прибыли на рынке равна
 . | (113) |
Предположим , что монополия осуществляет ценовую дискриминацию.