Роль индексов в анализе деятельности предприятия (стр. 3 из 4)
Если целью анализа является определение объема товарооборота при продаже в предстоящем периоде такого же количества товаров, что и в базисном периоде, но по новым ценам, то применяется индекс Ласпейреса. Этот индекс позволяет вычислить разность между суммой фактического товарооборота базисного периода
и возможного объема товарооборота при продаже тех же товаров по новым ценам 
. Эти особенности индекса Ласпейреса обуславливают его применение при прогнозировании объема товарооборота в связи с намеченными изменениями цен на товары в предстоящем периоде.Практическая часть
Задача №1.
Имеются данные об объеме выпущенной продукции торговых предприятий региона, млн. руб.:
| Номер предприятия | Объем выпущенной продукции | Номер предприятия | Объем выпущенной продукции |
| 1234567891011121314151617181920 | 3931304254424737285354532729504337566348 | 2122232425262728293031323334353637383940 | 3452274331513729635547515433314538394153 |
На основании данных:
1. Постройте ряд распределения предприятий по объему выпущенной продукции, образовав, пять групп с равными интервалами.
2. Определите структуру предприятий по объему выпущенной продукции.
3. Вычислите средний объем продукции на одно предприятие.
Сделайте выводы.
Решение:
1. Разбиваем предприятия на 5 групп по объему выпущенной продукции и построим ряд распределений с равными открытыми интервалами.
i =
млн. руб.национальный счет статистический индекс
1) 27 – 34,2 (2,3,9,13,14,21,23,25,28,34,35) 11
2) 34,2 – 41,4 (8,1,17,27,37,38,39) 7
3) 41,4 – 48,6 (4,6,7,16,20,24,31,36) 8
4) 48,6 – 55,8 (5,10,11,12,15,22,26,30,32,33,40) 11
5) 55,8 – 63 (18,19,29) 3
2. На основании полученных данных группировки составим таблицу, в которой покажем распределение предприятий по объему выпущенной продукции и удельный вес предприятий.
Распределение предприятий по объему выпущенной продукции пищевой промышленности, за 2010 год
| Группы предприятий по объему выпускаемой продукции,млн. руб. | Объем выпускаемой продукции, млн. руб. | Число предприятий, ед. | Удельный вес предприятий,% |
| 27–34,2 | 330 | 11 | 27,5 |
| 34,2–41,4 | 268 | 7 | 17,5 |
| 41,4–48,6 | 357 | 8 | 20 |
| 48,6–55,8 | 580 | 11 | 27,5 |
| 55,8–63 | 182 | 3 | 7,5 |
| ИТОГО | 1717 | 40 | 100 |
3. Средний объем продукции на одно предприятие.
= 
млн. руб.Вывод: Данная группировка показывает, что наибольший объем выпущенной продукции имеют предприятия (3–4 группы) – 47.5% (937 млн. руб.) от всего объема выпущенной продукции, имея 19 предприятий от общего числа.
Задача №2.
Имеются следующие данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье, в одном из городов, на 2005 год:
| Цена 1 кв. м., руб. | Обща площадь, тыс. кв. м. |
| 7500–1000010000–1250012500–1500015000–1750017500–20030 | 29,420,57,37,04,0 |
1. Рассчитайте среднюю цену 1 кв.м., жилья.
2. Какой вид средней применили в решении данной задачи.
Решение
1. Рассмотрим усредненное значение цены 1 кв. м., используя данные из условия, и получим таблицу.
Данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье в городе, на 2005 год
| Цена 1 кв.м., руб. | Середина интервала(xi) | Общая площадь, тыс. кв. м.(ni) |
| 7500–1000010000–1250012500–1500015000–1750017500–20030 | 875011250137501625018750 | 29,420,57,37,04,0 |
| ИТОГО | 68,2 |
Найдем среднюю цену 1 кв.м. жилья.
Вывод: Средняя цена за 1 кв. м. жилья равна 11392,96
.Задача №3.
В порядке случайной повторной выборки было отобрано 400 единиц готовой продукции предприятия, из которых 20 ед. были забракованы. с вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля бракованной продукции предприятия.
Решение
1. Определение ошибок выборочных характеристик позволяет установить вероятные границы нахождения соответствующих генеральных показателей для доли:
p=w±Δw,
где w – выборочная доля;
Δw– ошибка выборочной доли.
Выборочная доля: w =
,где m-количество забракованных единиц;
n-численность выборки.
w=
.Ошибка выборочной доли находим по формуле:
Δw= 
;
отсюда: p=5%±2%, или 3% ≤p≤7%.
Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бракованной продукции находится в пределах от 3% до 7%.
Задача №4.
Имеются следующие данные о производстве электропылесосов на заводе, за 2006–2010 годы.
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Производство пылесосов, тыс. шт. | 4470 | 4707 | 4319 | 3657 | 1591 |
Вычислите:
1. Абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (базисные и цепные).
2. Средние показатели за 5 лет: производство пылесосов, темп роста и темп прироста.
Результаты расчетов оформите в таблице.
Изобразите динамический ряд на графике.
Сделайте выводы.
Решение
1. Абсолютные приросты, темп роста, темпы прироста (базисные и цепные) находим по формулам:
Δyб = yi-y0;
Δyц = yi-yi-1;
T
= 
;T
= 
;T
= 
;T
= 
;Полученные данные заносим для наглядности в таблицу.
Расчетная таблица производства электропылесосов на заводе, за 2006–2010 гг.
| Годы | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Производство пылесосов, тыс. шт. | 4470 | 4707 | 4319 | 3657 | 1591 |
| Δyб, тыс. шт. | - | 237 | -151 | -813 | -2879 |
| Δyц, тыс. шт. | - | 237 | -388 | -662 | -2066 |
| T , % | - | 105,30 | 96,62 | 81,81 | 35,59 |
| T , % | - | 105,30 | 91,76 | 84,67 | 43,51 |
| T , % | - | 5,30 | -3,38 | -18,19 | -64,41 |
| T , % | - | 5,30 | -8,24 | -15,33 | -56,49 |
2. Найдем средние значения:
2.1. Производства пылесосов
= 
тыс. шт.2.2 Темпа роста:
;2,3 Темпа прироста:
.3. Изобразим динамический ряд на графике производства пылесосов на заводе, за 2006–2010 гг.
Вывод. Данное производство пылесосов за 2007–2010 гг.: средний темп роста (Тр) составил 77,2%, а прирост (Тпр) -22,8%.
Задача №5.
Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия, за 2008–2009 год.
| Изделие | 2008 год | 2009 год | ||
| Себестоимость ед. продукции, руб.z0 | Произведено, тыс. шт.q0 | Себестоимость ед. продукции, руб.z1 | Произведено, тыс. шт.q1 | |
| АБВ | 22018367 | 63,441,089,2 | 24721570 | 52,738,891,0 |
Определите:
1. Индивидуальный и свободный индексы себестоимости продукции.
2. Свободный индекс физического объема продукции.
3. Свободный индекс затрат на производство продукции.
Покажите взаимосвязь свободных индексов.
Решение
1. Находим индивидуальные индексы себестоимости продукции по формуле:
;Отсюда:
; 
; 
.