Теория статистики 4 (стр. 2 из 3)

Абсолютные приросты:

цепные:

у_ц = у_i- y_i-1 базисные: у_б = у_i- y₀

Темпы роста:

цепные: Т_рц= (у_i/ y_i-1 ) базисные: Т_рб= (у_i/ y₀ )

Темпы прироста:

цепные: Т_пр = Dу_ц / у_i-1 , базисные: Т_пр = Dу_б / y₀

Абсолютное значение 1% прироста А_i= y_i-1 / 100

Составляем расчетную таблицу:

Годы	Выпуск продукции,тыс.усл.ед.	Абсолютныеприросты		Темпыроста		Темпыприроста		Абсолют. значение1%приростаед. прод.
		Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.
1	1476
2	1529	53	53	1,036	1,036	0,036	0,036	14,76
3	1607	78	131	1,051	1,089	0,051	0,089	15,29
4	1598	-9	122	0,994	1,083	-0,006	0,083	16,07
5	1673	75	197	1,047	1,133	0,047	0,133	15,98
6	1702	29	226	1,017	1,153	0,017	0,153	16,73
7	1680	-22	204	0,987	1,138	-0,013	0,138	17,02
8	1658	-22	182	0,987	1,123	-0,013	0,123	16,8
9	1612	-46	136	0,972	1,092	-0,028	0,092	16,58
10	1639	27	163	1,017	1,110	0,017	0,110	16,12
сумма	16174	163

2.4. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста:

2.5. Средний абсолютный прирост

исходя из цепных абсолютных приростов:

=163/9= 18,111

исходя из базисного абсолютного прироста:

=18,111.

Средний абсолютный прирост первых 6 лет: 226/5= 45,2

Средний абсолютный прирост последних 5 лет: (163-226)/4= -15,75

2.6. Средний темп роста:

(101,2%).

Средний темп прироста:

.

Средний темп роста первых 6 лет:

.

Средний темп роста последних 5 лет:

2.6. Аналитическое выравнивание проведем по методу скользящей средней. Находим средние значения признака для каждой тройки соседних лет.

Годы	Выпуск продукции,тыс.усл.ед.	Средние значения длятройки соседних лет
1	1476
2	1529
3	1607	1537,3
4	1598	1578
5	1673	1626
6	1702	1657,7
7	1680	1685
8	1658	1680
9	1612	1650
10	1639	1636,3

Выровненные значения показываем на графике.

Вывод. При использовании метода аналитического выравнивания динамического ряда и отображения результатов графически прослеживается тенденция увеличения выпуска продукции первые 5 лет и дальнейшее снижение выпуска продукции. Эти результаты подтверждаются расчетом частных средних абсолютных приростов и темпов роста.

2.8. Проанализируем сезонные колебания объема выпуска продукции за три года. Построим динамическую таблицу, содержащую объем выпуска продукции за три года.

Таблица В Динамика помесячного выпуска продукции

Месяц	Год
первый	второй	третий
1	287	295	302
2	262	280	292
3	284	298	314
4	335	350	327
5	354	363	329
6	362	384	392
7	380	392	397
8	387	398	403
9	330	358	411
10	321	319	403
11	301	307	364
12	274	265	315

Рассчитаем индексы сезонности по формуле:

,

где,

- средняя за месяц, - средняя за год.

Определим осредненные значения уровней для каждого месяца годового цикла, среднюю за год, индексы сезонности.

Месяц	Осредненное значение уровня		Индексы сезонности
	расчет	итого	0,860116
1	(287+295+302)/(31+31+31)	9,505	0,86743
2	(262+280+292)/(29+29+29)	9,586	0,871792
3	(284+298+314 )/(31+31+31)	9,634	1,01748
4	(335+350+327)/(30+30+30)	11,244	1,017739
5	(354+363+329)/(31+31+31)	11,247	1,144162
6	(362+384+392)/(30+30+30)	12,644	1,137416
7	(380+392+397)/(31+31+31)	12,570	1,155903
8	(387+398+403)/(31+31+31)	12,774	1,104951
9	(330+358+411)/(30+30+30)	12,211	1,01482
10	(321+319+403)/(31+31+31)	11,215	0,977263
11	(301+307+364)/(30+30+30)	10,800	0,830927
12	(274+265+315)/(31+31+31)	9,183	0,860116
Сумма

На графике изобразим сезонную волну:

3. Индексы

3.1. Рассчитать индивидуальные индексы цен и физического объема.

3.2. Рассчитать общий индекс цен в агрегатной форме по методикам Пааше, Ласпейреса.

3.3. Рассчитать общий индекс физического объема в агрегатной форме.

3.4. Рассчитать общий индекс стоимости. Показать взаимосвязь индексов цены, физического объема и стоимости.

3.5. Рассчитать влияние факторов на изменение общей стоимости товаров.

3.6. Показать методику преобразования общих индексов цен (Пааше, Ласпейреса) и общего индекса физического объема в средние индексы. Рассчитать общие индексы цен методом среднего индекса.

Решение

Исходные данные:

Цены и физический объем реализованной продукции (цена в рублях, физический объем в тысячах условных единицах)

Товар-представитель
А		Б		В		Г
цена	физ. объем	цена	физ. объем	цена	физ. объем	цена	физ. объем
Базовый период	13,2	400	3,8	2540	25,7	184	83,5	156
Текущий период	11,2	403	3,1	2564	29,5	194	80,9	175