Статистические расчеты общего индекса цен себестоимости и коэффициента детерминации (стр. 2 из 3)
1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам и к базисному 1995 г), абсолютное содержание 1% прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы);
2) среднегодовой темп роста и прироста младенческой смертности: а) с 1990 по 1996 годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999 годы. Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.
Решение:
1. Абсолютный прирост (Δi) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения Δi=yi-yбаз, где yi - уровень сравниваемого периода; yбаз - базисный уровень.
При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен Δi=yi-yi-1, где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - предыдущий уровень.
Темпы роста определяются как процентное отношение двух сравниваемых уровней:
При сравнении с базисом:
.По годам:
.Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.
По отношению к базисному:
;по годам:
или можно вычислять так:
Тп=Тр-100%.
Абсолютное содержание 1% прироста - сравнение темпа прироста с показателем абсолютного роста:
.2. Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по формуле:
. 
3. Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле:
. 
4. Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста вычисляется по формуле:
.5. Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле:
.Среднегодовой темп прироста вычисляется по формуле:
.Рассчитанные данные представим в таблице 4.2
Таблица 4.2
| Год | Умерло, тыс. чел. | Абсол. прирост | Ср. год. темп роста | Ср. год. темп прироста | Аі | |||
| цепн. | базисн. | цепн. | базисн. | цепн. | базисн. | |||
| 1990 | 12,3 | - | 0,7 | 102,973 | 2,973046 | |||
| 1995 | 11,6 | 0,7 | 0 | 98,83 | 100 | -1,16504 | 0 | 0,123 |
| 1996 | 11,1 | 0,5 | 0,5 | 97,82 | 97,82109 | -2,17891 | -2,17891 | 0,116 |
| 1997 | 10,6 | 0,5 | 0 | 97,72 | 95,59253 | -2,2782 | -4,40747 | 0,111 |
| 1998 | 9 | 1,6 | 1,6 | 92,14 | 88,08303 | -7,85573 | -11,917 | 0,106 |
| 1999 | 9,3 | -0,3 | -1,9 | 101,65 | 89,53905 | 1,653005 | -10,461 | 0,09 |
В качестве базисного берем 1995 г.
| Среднегодовой темп роста | ||
| с 1990 по 1996 | 98,30 | |
| с 1995 по 1999 | 94,63 | |
| с 1990 по 1999 | 96,94 | |
| Среднегодовой темп прироста | ||
| с 1990 по 1996 | -1,70 | |
| с 1995 по 1999 | -5,37 | |
| с 1990 по 1999 | -3,06 | |
Задача 5
Реализация товаров на колхозном рынке характеризуется данными представленными в табл.5.
Таблица 5.
| Наименование товара | Базисный период | Отчетный период | ||
| Количество, тыс. кг. | Цена 1 кг., грн | Количество, тыс. грн. | Цена 1 кг., грн | |
| Картофель | 15,5 | 0,4 | 21 | 0,6 |
| Мясо | 3,5 | 5,5 | 4 | 8 |
Определите:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) от изменения цен;
3) на основании исчисленных индексов определить индекс товарооборота.
Решение.
Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.
Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменения только одного элемента совокупности.
Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления.
Стоимость - это качественный показатель.
Физический объем продукции - количественный показатель.
Общий индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:
,где p0 и р1 - цена единицы товара соответственно в базисном и отчетном периодах; q0 и q1 - количество (физический объем) товара соответственно в базисном и отчетном периодах. Количество проданных товаров увеличилось на 19,4%.
Или в деньгах: 30,4 - 25,45 = 4,95 тыс. грн.
Общий индекс стоимости вычисляется по формуле:
Следовательно, цены на данные товары в среднем увеличились на 46,7%.
Сумма сэкономленных или перерасходованных денег:
сумма возросла на 46,7%, следовательно, население в отчетном периоде на покупку данных товаров дополнительно израсходует: 44,6 - 30,4 = 14,2 тыс. грн.
Общий индекс товарооборота вычисляется по формуле:
Товарооборот в среднем возрос на 75,2%.
Взаимосвязь индексов:
1,467 * 1, 194 = 1,752
Задача 6
Имеются данные о выпуске одноименной продукции и её себестоимости по двум заводам (табл.6).
Таблица 6.
| Завод | Производство продукции, тыс. шт. | Себестоимость 1 шт., грн. | ||
| I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
| I | 120 | 180 | 100 | 96 |
| II | 60 | 80 | 90 | 100 |
Вычислите индексы:
1) себестоимости переменного состава;
2) себестоимости постоянного состава;
3) структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.
Решение.
Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по формуле:
где z0и z1 - себестоимость единицы продукции соответственно базисного и отчетного периодов;
q0 и q1 - количество (физический объем) продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.
Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам повысилась на 0,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением объема выпуска).
Выявим влияние каждого из этих факторов.
Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по формуле:
То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем возросла на 0,3%.
Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по формуле:
или 
Взаимосвязь индексов:
1,003 * 1,003 = 1,006
Вывод:
Индекс себестоимости переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний прирост себестоимости составил 0,6%.
Индекс себестоимости постоянного состава показывает изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем по заводам себестоимость повысилась на 0,3%. Индекс себестоимости переменного состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов равен 1,003%, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя себестоимость повысилась на 0,3%.
Задача 7
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак Y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.