Соотношения между экономическими показателями, средние величины, индексы (стр. 3 из 3)
134,89%; 
= 134,89% - 100% = 34,89%.Таким образом, по результатам вычислений можно сделать вывод, что за пять лет денежные расходы населения увеличились на 6866,9 трлн.руб. При этом расходы на покупку товаров и оплату услуг повысились на 4591,7 трлн.руб., расходы на обязательные платежи и разнообразные взносы выросли на 741,9 трлн.руб., расходы на покупку недвижимости выросли на 107,5 трлн.руб., прирост финансовых активов увеличился на 1425,8 трлн.руб. Ежегодные темпы роста изменялись неравномерно – то увеличивались, то уменьшались. Средний темп прироста по всем видам расходов составил 26%-35% .
Задание 5
Товарооборот товарной организации в базисном периоде составил 350,0 млн.руб. В отчетном периоде цены на все товары, в среднем, возросли на 5,6%, а количество проданных товаров увеличилось на 2,2%.
Рассчитайте:
1) изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (в процентах и в рублях);
2) изменение товарооборота за счет изменения цен и за счет изменения физического объема товарооборота (в процентах и в рублях);
Покажите взаимосвязь между индексами и между абсолютными изменениями товарооборота.
Решение
Из условия задачи следует, что общий индекс цен
Ip = 105,6% или 1,056.
Изменение цены
Dр = 350×5,6% = 19,6 млн.руб.
Общий индекс физического объема товарооборота
Iq = 102,2% или 1,022.
Изменение физического объема товарооборота
Dq = 350×2,2% = 7,7 млн.руб.
Из взаимосвязи индексов Ipq = Ip×Iq следует, что
Ipq =1,056×1,022= 1,0792 или 107,92%.
Следовательно, товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 7,92%.
Dpq =Dр + Dq= 19,6 + 7,7 = 27,3 млн.руб.
Итак, товарооборот в отчетном периоде по сравнению в базисным увеличился на 7,92% или на 27,3 млн. рублей. За счет изменения цены товарооборот увеличился на 5,6% или на 19,6 млн. руб., за счет роста физического объема товарооборота на 2,2% товарооборот увеличился на 7,7 млн.рублей.
В таблице приведены данные котировок цен на золото и серебро в ноябре 2005 года (руб./грамм):
| Дата | Золото | Серебро | Дата | Золото | Серебро |
| 02.11.2005 | 422,08 | 6,79 | 17.11.2005 | 444,09 | 7,08 |
| 03.11.2005 | 424,57 | 6,68 | 22.11.2005 | 454,38 | 7,36 |
| 09.11.2005 | 426,61 | 6,93 | 23.11.2005 | 449,24 | 7,39 |
| 10.11.2005 | 430,45 | 6,95 | 24.11.2005 | 453,05 | 7,29 |
| 11.11.2005 | 430,12 | 7,04 | 25.11.2005 | 456,53 | 7,38 |
| 14.11.2005 | 432,16 | 6,99 | 28.11.2005 | 459,28 | 7,46 |
| 15.11.2005 | 431,51 | 7,12 | 29.11.2005 | 456,89 | 7,48 |
| 16.11.2005 | 434,19 | 7,06 | 30.11.2005 | 454,61 | 7,52 |
Определите:
1) тесноту связи между ценами на золото и серебро;
2) параметры а и b уравнения линейной регрессии, связывающей цены на золото х и цены на серебро у:
.Промежуточные результаты расчетов представьте в виде таблицы.
Решение
Тесноту связи определим по линейному коэффициенту корреляции:
Вычисления будем вести в таблице
| Дата | х | у | ху | х2 | у2 |
| 02.11.2005 | 422,08 | 6,79 | 2865,92 | 178151,53 | 46,10 |
| 03.11.2005 | 424,57 | 6,68 | 2836,13 | 180259,68 | 44,62 |
| 09.11.2005 | 426,61 | 6,93 | 2956,41 | 181996,09 | 48,02 |
| 10.11.2005 | 430,45 | 6,95 | 2991,63 | 185287,20 | 48,30 |
| 11.11.2005 | 430,12 | 7,04 | 3028,04 | 185003,21 | 49,56 |
| 14.11.2005 | 432,16 | 6,99 | 3020,80 | 186762,27 | 48,86 |
| 15.11.2005 | 431,51 | 7,12 | 3072,35 | 186200,88 | 50,69 |
| 16.11.2005 | 434,19 | 7,06 | 3065,38 | 188520,96 | 49,84 |
| 17.11.2005 | 444,09 | 7,08 | 3144,16 | 197215,93 | 50,13 |
| 22.11.2005 | 454,38 | 7,36 | 3344,24 | 206461,18 | 54,17 |
| 23.11.2005 | 449,24 | 7,39 | 3319,88 | 201816,58 | 54,61 |
| 24.11.2005 | 453,05 | 7,29 | 3302,73 | 205254,30 | 53,14 |
| 25.11.2005 | 456,53 | 7,38 | 3369,19 | 208419,64 | 54,46 |
| 28.11.2005 | 459,28 | 7,46 | 3426,23 | 210938,12 | 55,65 |
| 29.11.2005 | 456,89 | 7,48 | 3417,54 | 208748,47 | 55,95 |
| 30.11.2005 | 454,61 | 7,52 | 3418,67 | 206670,25 | 56,55 |
| Итого | 7059,8 | 114,52 | 50579,3 | 3117706,3 | 820,68 |
| Среднее | 441,24 | 7,16 | 3161,206 | 194856,64 | 51,29 |
Таким образом,
= 0,96.Следовательно, связь прямая и очень тесная. Поскольку вычисленный нами линейный коэффициент корреляции имеет положительный знак, то взаимосвязь между признаками прямая: с ростом цены на золото, растет и цена серебра.
Коэффициент детерминации
r2×100% = 92,16%.
Коэффициент детерминации показывает, что цены на серебро на 92,16% зависят от цен на золото и всего на 7,84% от других факторов.
Полученные данные подтверждает и корреляционное поле:
Точки сконцентрированы около диагонали идущей слева направо, снизу вверх – следовательно, связь между признаками прямая. Поскольку эмпирическая линия связи по своему виду приближается к прямой линии, то это свидетельствует о наличии прямолинейной корреляционной связи между признаками.
2) Определим параметры корреляционного уравнения, связывающей цены на золото х и цены на серебро у:
Параметры уравнения можно найти, решая систему нормальных уравнений
 |
åу = пb + аåх,
åух = båх + аåх2.
Подставив данные из таблицы, получим
114,52 = 16b + 7059,8a,50579,3 = 7059,3b + 3117706,3a,
решая которую, получим
а = 0,019; b = -0,869.
Уравнение регрессии будет иметь вид:
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА-М, 2004 – 205 с.
2. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. – М.: Финансы и статистика, 2000.
3. Практикум по общей теории статистики / Под ред. Ряузова Н.Н. – М.: Финансы и статистика, 1981.
4. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 1998.