Дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики памяті методом статистични (стр. 3 из 4)

, (7.5)

У формулі (7.5) п – число значень факторних і результуючих ознак (х і у), к – степінь поліному. В нашому випадку п=10; к=3. V- різниця між вихідним значенням у_іі вирахуваним значенням у΄ за отриманою нами формулою (5.17);

, (7.6)

А₁₁ , А₂₂ , А₃₃ , А₄₄ – алгебраїчні доповнення першого, другого, третього і четвертого діагональних елементів

, (7.7)

, (7.8)

, (7.9)

, (7.10)

де

(7.11)

Приведемо формулу розкриття визначника третього порядку

. (7.12)

І в нашому випадку отримаємо

Величина оберненої ваги

(1/Px₁₁)^0.5= 10.399008.

(1/Px₂)^0.2= 71,748385.

; (1/Px₃₃)^0.5=843.11354

; (1/Px₄₄)^0.5= 256.49004.

Підставляючи у виведену нами формулу (5.17) значення Х спотвореної моделі, отримаємо розрахункові значення у΄, які будуть дещо відрізнятись від вихідних значень У.

Таблиця 6. Порівняльний аналіз результатів строгого зрівноваження.

№ п/п	Х_{вихідне}	У_{вихідне}	У΄_{зрівноваж..}	V=У_і - У_і΄	V²
1	1,6	18,021	17,974	0,04708	0,00222
2	2	13,864	13,956	-0,0918	0,00843
3	2,1	13,167	13,426	-0,2586	0,06686
4	2,3	11,986	11,186	0,80025	0,6404
5	2,5	10,898	10,841	0,05685	0,00323
6	2,8	8,949	9,5967	-0,6477	0,41946
7	2,9	8,101	8,1308	-0,0298	0,00089
8	3	7,108	6,7115	0,39646	0,15718
9	3,1	5,939	6,2588	-0,3198	0,10227
10	3,3	2,965	2,918	0,047	0,00221
п=10	25,6	100,998	101,00	0,000	1,403

Тоді, середня квадратична похибка одиниці ваги буде

Середня квадратична похибка визначення коефіцієнта а

Середня квадратична похибка визначення коефіцієнта b

Середня квадратична похибка визначення коефіцієнта с

Середня квадратична похибка визначення коефіцієнта d

Висновки.

На основі проведених досліджень в даній роботі:

1. Генеровані випадкові числа, які приведено до нормованої досліджуваної точності.

2. На основі істинної моделі і генерованих істинних похибок побудована спотворена модель впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті.

3. Математична модель апроксимована по способу найменших квадратів кубічним поліномом.

4. Отримана формула

залежності характеристик пам’яті У від ситуативної тривожності Х.

5. Встановлено, що середня квадратична похибка одиниці ваги за результатами зрівноваження складає

балів по шкалі Спірбергера:

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта а при х³т_а= 0,676073;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта b при х²т_b= 4,900198;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта с при хт_с= 11,4082;

середня квадратична похибка визначення коефіцієнта dт_d= 8,472532;

6. Розроблена методика підготовки істинних похибок наперед заданої точності.

7. Дана робота відкриває дорогу для проведення досліджень методом статистичних випробовувань Монте Карло.

8. Вона дає можливість охопити велику аудиторію, тому що генеруються похибки індивідуально і вони не повторюються в других моделях.

9. Робота виконується вперше. Нам невідомі літературні джерела, де б виконувались аналогічні дослідження в царині психології.

Література.

1. Максименко С.Д., Е.Л. Носенко Експериментальна психологія (дидактичний тезаурус). Навчальний посібник –К.: МАУП, 2004, -128 с.

2. Літнарович Р.М. Основи математики. Дослідження впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті. Навчальний посібник для студентів Педагогічного факультету. Частина 2. МЕГУ, Рівне, 2006,-270.

3. Літнарович Р.М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту логарифмічною функцією. Частина 3. МЕГУ, Рівне, 2006 –19с.

4. Літнарович Р.М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту експоненціальною функцією. Частина 4. МЕГУ, Рівне, 2006 –17с.

5. Літнарович Р.М. Основи математики. Дослідження результатів психолого-педагогічного експерименту степенною функцією. Частина 5. МЕГУ, Рівне, 2006, - 17с.

6. Літнарович Р.М. Дослідження точності апроксимації результатів психолого-педагогічного експерименту методом статистичних випробувань Монте Карло.Ч.1.МЕГУ, Рівне,2006,-45с.

Додаток 1

Генерування псевдовипадкових чисел, підпорядкування їх нормальному закону розподілу і розрахунок істинних похибок

0,008	0,457	-0,449	0,20174	-0,207	0,04283629
0,39	0,457	-0,067	0,004457	-0,031	0,00094637
0,37	0,457	-0,087	0,007527	-0,04	0,00159833
0,78	0,457	0,3232	0,104484	0,149	0,02218548
0,47	0,457	0,0132	0,000175	0,0061	0,00003722
0,24	0,457	-0,217	0,046985	-0,100	0,00997656
0,46	0,457	0,0032	1,05E-05	0,00149	0,00000223
0,61	0,457	0,1532	0,023482	0,071	0,00498610
0,5	0,457	0,0432	0,00187	0,01992	0,00039699
0,74	0,457	0,2832	0,080225	0,13052	0,01703443
4,568	Суми	8E-16	0,470955	3,6E-16	0,10000000
A	B	C	D	E	F

Додаток 2.Побудова спотвореної моделі

1,393	1,6	18,021	-0,207	1,393
1,969	2	13,864	-0,031	1,969
2,060	2,1	13,167	-0,04	2,060
2,449	2,3	11,986	0,149	2,449
2,506	2,5	10,898	0,0061	2,506
2,700	2,8	8,949	-0,100	2,700
2,901	2,9	8,101	0,00149	2,901
3,071	3	7,108	0,071	3,071
3,120	3,1	5,939	0,01992	3,120
3,431	3,3	2,965	0,13052	3,431
25,600	25,6	100,998	3,6E-16	25,600
I	G	H	E	I
Хспотв.	Xіст.	Уіст.	Істинні похиб.	Хспотв.

Додаток 3.Розрахункова таблиця

1	1,941	2,703	3,766	5,246	7,307	25,10381	34,97037
1	3,878	7,636	15,038	29,614	58,316	27,3015	53,76312
1	4,244	8,742	18,009	37,099	76,424	27,1243	55,87662
1	5,997	14,687	35,968	88,084	215,713	29,35309	71,88419
1	6,281	15,740	39,445	98,854	247,737	27,31149	68,44533
1	7,291	19,686	53,153	143,520	387,521	24,16335	65,24388
1	8,419	24,427	70,874	205,640	596,663	23,50499	68,19956
1	9,429	28,952	88,900	272,976	838,204	21,82591	67,01892
1	9,734	30,369	94,749	295,611	922,284	18,52923	57,80981
1	11,768	40,372	138,496	475,113	1629,884	10,17148	34,89342
10	68,980	193,314	558,398	1651,756	4980,054	234,389	578,105
J	K	L	M	N	O	P	Q
X0	X^2	X^3	X^4	X^5	X^6	YX	YX^2

Продовження розрахункової таблиці