Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей материального производства (стр. 2 из 2)

Найдем элементы матрицы С для заданных условий:

[Е-А] = С

0.07 0.10 0.00 0.15 0.93 -10 0 -0.15

A = 0.03 0.03 0.04 0.12 C = -0.03 0.97 -0.04 -0.12

0.15 0.05 0.04 0.07 -0.15 -0.05 0.96 -0.07

0.10 0.07 0.10 0.05 -0/10 -0.07 -0.10 0.95

Т.к.С*В = Еnзапишем системы уравнений:

0,93b13 - 0,10b23– 0b33- 0,15b43=0

-0,03b13+ 0,97b23- 0,04b33 - 0,12b43=0

-0,15b13- 0,05b23+ 0,96b33- 0,07b43=1

-0,10b13- 0,07b23- 0,10b33+ 0,95b43=0

0,93b14- 0,10b24– 0b34- 0,15b44=0

-0,03b14+ 0,97b24- 0,04b34- 0,12b44=0

-0,15b14- 0,05b24+ 0,96b34- 0,07b44=0

-0,10b14- 0,07b24- 0,10b34+ 0,95b44=1

Значение полных материальных затрат (bij) найдены по методу Гаусса.

1,1043 0,1290,0952 0,1925

B= 0,0592 1,05060,0591 0,1464

0,1858 0,08221,0573 0,1183

0,1401 0,09970,1176 1,096

4. Через коэффициенты полных материальных затрат (by) и объемы конечной продукции (Y;) можно определить объемы валовой продукции(хij), используя модель объемов выпуска, которая имеет следующий вид:

X = B*Y;

Xi = Σbij*Yi

Таким образом, объемы валовой продукции будут равны:

452,73

Х= 317,15

314,68

262,02

Значения валовой продукции, полученные с помощью приближенных методов, в нашем случае и по методу простой итерации, и по методу Зейделя равны:

452,708

X =317,127

314,693

262,041

Таким образом, расхождения результатов имеют значения:

Δx1=-0,022

Δх₂=-0,023

Δх₃= 0,013

Δх₄= 0,021

Незначительные расхождения в результатах можно объяснить тем, что при расчете были использованы разные методы. При нахождении объема валовой продукции через коэффициенты прямых материальных затрат (аij) использовались приближенные методы, где решение находится с заданной точностью Е.

При нахождении объема валовой продукции с помощью коэффициентов полных материальных затрат (bij) использовался точный метод расчета (метод Гаусса), который позволяет определить единственно точное значение.

5. Чтобы определить, как изменяются цены в отраслях при изменении удельной условно чистой продукции, применяется модель равновесных цен, которая имеет следующий вид:

Рi= Σаij*Рi+ Zjj=l,n;

гдеzj=-Zj/ Xj, иzj- удельная условно - чистая продукция j-той отрасли, приходящаяся на единицу валовой продукции этой отрасли.

Р = А’*Р + Z, (E_n-A’)*P = Z

Р* (En – А’)*(Еn- А’)‾¹ =(Еn– A’)‾¹ *Z, значит Р = (Еn– А’) ‾¹ * Z, а так как

(Еn-А’) ‾¹=В B'=(Еn– А’) ‾¹, то Р = B’*Z-это и есть модель равновесных цен.

Матрица В’ - матричный мультипликатор ценового эффекта распространения.

1,1043 0,0592 0,1858 0,1401

В’ = 0,129 1,0506 0,0822 0,0997

0,0952 0,0591 1,0573 0,1183

0,1925 0,1464 0,1176 1,096

Найдем zj:

Z1 =1471,29/452,73= 3,2

Z₂=3568/317,15= 11,2

Z₃=1290,36/314,68=4,1

Z₄= 1598,61/262,02=6,1

Для проверки полученных значений найдем цены:

P1 =b11*Z1 + b₂₁*Z₂+ b₃₁*Z₃+ b₄1*Z₄

P₂= b12*Z1 +b22*Z₂+ b₃₂*Z₃+ b₄₂*Z₄

Рз = b₁₃*Z1 + b23*Z₂+ b₃₃*Z₃+ b₄₃*Z₄

P₄=b₁₄*Z1 + b₂₄*Z₂+ b₃₄*Z₃+ b₄₄*Z₄, таким образом

P1=1,1043 *3,2+0,059 *11,2+0,1858 *4,1 +0,1401*6,1 = 5

P₂= 0,129*3,2+1,0506*11,2+0,0822*4,1 +0,0997*6,1 = 15

P₃= 0,0952*3,2+0,0591*11,2+1,0573*4,1 +0,1183*6,1 =5

P₄= 0,1925*3,2+0,1464*11,2+0,1176*4,1 +1,096*6,1 = 10

Найдем новые цены:

Pj = 0,05bij*Zi - 0,1 bij*Z₄+Рi

P1=0,05*1,1043 *3,2-0,l*0,1401*6,l +5=5,16 ,

P2 = 0,05*0,129*3,2-0,1*0,0997*6,1 +15=14,96

P3 = 0,05*0,0952*3,2-0,1*0,1183*6,1 +5=4,95

P4= 0,05*0,1925*3,2-0,1*1,096*6,1 +10=9,36

Значения изменений получатся:

P1 = 0,16

P₂= -0,04

P₃= -0,05

P₄=-0,64

В процентах:

Pi = Pi/Pj*100%

P1 =0,16 /5* 100% = 3,2%

P₂=-0,04 /15*100% = -0,27%

P₃=-0,05 /5*100% = -1%

P4 = -0,64/10* 100% = -6,4%

Из выше приведенных расчетов следует, что увеличение величины удельно условно - чистой продукции в секторе А на 5% и понижение в секторе Г на 10% привело к изменению цен во всех отраслях экономики. Наибольшее увеличение произошло в секторе А - на 3,2%, наименьшее в секторе Г на -6,4%, а в секторах Б; В и Г цены снизились на 0,04 ; 0,05 и 0,64 соответственно.

Вывод

На основе данной работы можно проследить взаимосвязи происходящих процессов в экономике и оценить влияние изменений, как на каждый отдельный сектор, так и на всю экономику в целом.

Примененный балансовый метод планирования позволяет увязать объем и структуру общественных потребностей с материальными, трудовыми, финансовыми ресурсами, а так же определить основные пропорции воспроизводства в целом в экономике, по отраслям и экономическим районам.

Таким образом, следует сказать, что межотраслевой баланс -это основа прогнозирования развития экономики.