Для каждой переменной величины устанавливается определенная размерность. Целесообразно иметь одинаковую размерность по однотипным группам переменных. Так, если сельскохозяйственные культуры принято измерять в гектарах посева, то нужно, чтобы ни одна из отраслей растениеводства не имела размерности в центнерах. Размерность в гектарах еще удобна и потому, что в годовых отчетах и производственно-финансовых планах информация, необходимая для построения экономико-математических моделей, чаще всего дана в расчете на 1 га и проводить дополнительные расчеты, как правило, не нужно [4].
После установления перечня переменных величин необходимо определить состав и количество ограничений, отражающих условия задачи. Как уже подчеркивалось в постановке задачи, ограничения должны отражать те экономические и технологические условия, которые действительно ограничивают возможности производства. Следует также помнить, что чем больше ограничений включено в модель, тем сложнее реализовать ее на ЭВМ малой мощности.
Все ограничения по их экономическому значению классифицируются на основные, дополнительные и вспомогательные.
Основные ограничения отражают главные условия задачи. Они накладываются на все или большинство переменных. К ним относятся ограничения по использованию производственных ресурсов (земли, рабочей силы, машинно-тракторного парка, удобрений, денежно-материальных затрат, кормов и т. д.).
Дополнительные ограничения накладываются на небольшое количество переменных величин или отдельные переменные. Обычно они формулируются в виде неравенств, ограничивающих снизу и сверху потребление, множество, элементами которого являются номера ограничений по соотношениям посевных площадей сельскохозяйственных культур.
Отдельные переменные могут быть связаны с объемом ограничений (константами) с помощью коэффициента-связки.
Весьма ответственным этапом моделирования является процесс сбора и обработки исходной информации. В зависимости от постановки задачи и объекта, по которому эта задача должна быть построена, определяют характер и объем необходимой информации, источники ее сбора и методы обработки.
В качестве источников исходной информации используют годовые отчеты, производственно-финансовые и перспективные планы, планы организационно-хозяйственного устройства, данные первичного учета сельскохозяйственных предприятий, технологические карты по возделыванию и уборке сельскохозяйственных культур и выращиванию животных, а также различные нормативные справочники.
Информация как совокупность необходимых для моделирования сведений об экономическом процессе и объекте должна быть полной, достоверной, доступной и своевременной. Эти качества информации являются обязательными при разработке новых экономико-математических моделей, и результаты решения задач могут быть искажены, если исходные данные недостаточно полны и не точны.
Исходная информация подвергается переработке в конкретные числа, выражающиеся в определенных единицах измерения. Для любой экономико-математической модели эти числа формируются в технико-экономические коэффициенты, коэффициенты целевой функции и константы или объемы ограничений.
После того, когда рассчитаны все технико-экономические коэффициенты, коэффициенты целевой функции и константы (правые части), приступают к построению числовой экономико-математической модели. Она может быть отражена в виде системы линейных соотношений.
Для построения экономико-математической модели целесообразно вначале записать все ограничения в виде системы линейных неравенств и уравнений, а затем уже строить числовую модель в виде таблицы.
Глава2. Оптимизация структуры производства сельскохозяйственного предприятия
2.1 Постановка экономико-математической задачи оптимизации структуры производства сельскохозяйственного предприятия
В хозяйстве имеется 3500 га пашни, 449 га естественных сенокосов и 657 га естественных пастбищ. Ресурсы труда составляют 1782 тыс.чел.-час. В хозяйстве необходимо произвести не менее 6000 ц молока, 5000 ц прироста молодняка крупного рогатого скота, 200 ц прироста свиней и реализовать не менее 8000 ц озимой пшеницы и 20000 ц овощей.
Многолетних трав на семена необходимо иметь в хозяйстве не менее 30 га, зернобобовых - не менее 100 га, а кукурузы на зерно - не более 400 га.
Среднегодовой удой молока на корову 4200 кг, привес на 1 гол молодняка крупного рогатого скота 160 кг, свиней - 130 кг. На содержание 1 коровы требуется 133,6 чел-час труда и 719,5 ден.ед материально-денежных затрат, на содержание 1 гол молодняка крупного рогатого скота - 55,0 и 335,2, 1 гол свиней – 32,9 чел-час и 193,2 соответственно.
Критерий оптимальности задачи - максимальное количество прибыли, получаемое при реализации озимой пшеницы – 192,2 ден.ед., овощей – 83,9, продукции скотоводства – 436,1 и 121,7 и свиноводства -77,2 ден.ед [10].
Таблица 1
Урожайность с.-х. культур и затраты производственных ресурсов.
| Культуры | Урожайность, ц/га | Затраты на 1 га | |
| труда, чел.-час. | мат.-ден. ср-в, ден.ед | ||
| 1.Озимые зерновые | 37,8 | 11,4 | 243,1 |
| 2.Яровые зерновые | 30,2 | 9,1 | 195,9 |
| 3.Зернобобовые | 18,5 | 18,5 | 218,5 |
| 4.Кукуруза на зерно | 44,5 | 47,7 | 495,4 |
| 5.Овощи | 148,3 | 387,3 | 2029,7 |
| 6.Кормовые корнеплоды | 503,5 | 278,1 | 1331,3 |
| 7.Многолетние травы на сено | 80 | 27,6 | 265,2 |
| 8.Многолетние травы на зел.корм | 274,7 | 23,9 | 235,5 |
| 9.Многолетние травы на семена | 2 | 8,9 | 200 |
| 10.Однолетние травы на зел.корм | 243,5 | 33,7 | 198,9 |
| 11.Кукуруза на силос и зел.корм | 533,4 | 108,9 | 572,2 |
| 12.Естественные сенокосы | 15 | 12,9 | 58 |
| 13.Естественные пастбища | 50 | 1,5 | 50,2 |
Таблица 2
Распределение продукции растениеводства
| Культуры | Урожайностьпродукции, ц/га | Использование, ц | |||
| реали-зация | на корм скоту | ||||
| основн. | побоч. | основн. | побоч. | ||
| Озимые | 37,8 | 37,8 | 20 | 12,8 | 35,0 |
| Яровые | 30,2 | 30,2 | 25,2 | 30,2 | |
| Зернобобовые | 18,5 | 18,5 | 16,5 | 18,5 | |
| Кукуруза на зерно | 44,5 | 53,4 | 44,5 | 53,4 | |
| Овощи | 148,3 | 140 | 8,3 | ||
| Кормовые корнеплоды | 503,5 | 201,4 | 503,5 | 201,4 | |
| Мн. травы на сено | 80 | 80 | |||
| Мн. травы на з/к | 274,7 | 274,7 | |||
| Мн. травы на семена | 2 | ||||
| Одн. травы на з/к | 243,5 | 243,5 | |||
| Кук. на силос и з/к | 533,4 | 533,4 | |||
| Сенокосы | 15 | 15 | |||
| Пастбища | 50 | 50 | |||
Нормативно-справочная информация для составления моделей
Таблица 3
Нормативы расхода кормов на одну корову, ц
| Удой, кг | Норматив расхода | Удой, кг | Норматив расхода | ||
| корм.ед | перев. прот. | корм.ед | перев. прот. | ||
| 2000 | 31,1 | 3,11 | 3300 | 42,7 | 4,36 |
| 2100 | 32,1 | 3,21 | 3400 | 43,7 | 4,43 |
| 2200 | 33,1 | 3,31 | 3500 | 44,1 | 4,54 |
| 2300 | 34,1 | 3,41 | 3600 | 44,8 | 4,61 |
| 2400 | 35,1 | 3,51 | 3700 | 45,5 | 4,69 |
| 2500 | 36,1 | 3,64 | 3800 | 46,2 | 4,76 |
| 2600 | 37,0 | 3,74 | 3900 | 46,9 | 4,83 |
| 2700 | 37,9 | 3,83 | 4000 | 47,6 | 4,95 |
| 2800 | 38,8 | 3,92 | 4100 | 48,2 | 5,00 |
| 2900 | 39,7 | 4,01 | 4200 | 48,8 | 5,02 |
| 3000 | 40,6 | 4,10 | 4300 | 49,4 | 5,14 |
| 3100 | 41,3 | 4,21 | 4400 | 50,0 | 5,20 |
| 3200 | 42,0 | 4,28 | 4500 | 50,6 | 5,31 |
Таблица 4
Структура расхода кормов на одну корову, %
| Видыкормов | Удой, ц | ||||||
| 20-21 | 22-23 | 24-25 | 26-27 | 28-29 | 30-32 | 33-35 | |
| Конц. корма | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| Грубые -всего | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 23 | 23 |
| в т.ч. сено | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 10 | 10 |
| солома | 6 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| Сочные - всего | 24 | 23 | 23 | 23 | 23 | 22 | 21 |
| в т.ч. силос | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 | 15 |
| корм. корн. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
| Зеленые - всего | 32 | 32 | 31 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| в т.ч. пастбища | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Всего | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Таблица 5
Нормативы расхода кормов на одну головы молодняка крупного рогатого скота, ц
| Привес на 1 гол., кг | Норматив расхода | Привес на 1 гол., кг | Норматив расхода | ||
| корм.ед | перев. прот. | корм.ед | перев. прот. | ||
| 101-110 | 15,0 | 1,41 | 191-200 | 19,9 | 2,03 |
| 111-120 | 15,5 | 1,47 | 201-210 | 20,6 | 2,12 |
| 121-130 | 15,9 | 1,51 | 211-220 | 21,4 | 2,23 |
| 131-140 | 16,5 | 1,58 | 221-230 | 22,0 | 2,31 |
| 141-150 | 17,0 | 1,65 | 231-240 | 22,7 | 2,41 |
| 151-160 | 17,5 | 1,72 | 241-250 | 23,4 | 2,50 |
| 161-170 | 18,1 | 1,79 | 251-260 | 24,1 | 2,60 |
| 171-180 | 18,6 | 1,86 | 261-270 | 24,9 | 2,71 |
| 181-190 | 19,3 | 1,95 | 271 и выше | 25,6 | 2,82 |
Таблица 6
Структура расхода кормов на молодняк крупного рогатого скота, %
| Виды кормов | Привес, кг | ||||||
| 100-120 | 121-140 | 141-160 | 161-180 | 181-200 | 201-220 | 221 и> | |
| Конц. корма | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| Грубые -всего | 21 | 21 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
| в т.ч. сено | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| солома | 13 | 12 | 11 | 11 | 10 | 10 | 9 |
| Сочные - всего | 33 | 32 | 31 | 31 | 30 | 29 | 28 |
| в т.ч. силос | 32 | 31 | 29 | 29 | 28 | 26 | 25 |
| корм. корн. | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| Зеленые - всего | 29 | 23 | 23 | 22 | 22 | 21 | 21 |
| в т.ч. пастбища | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Молочные | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| Всего | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Таблица 7