Смекни!
smekni.com

Применение методов линейного программирования для оптимизации стоимости перевозок (стр. 4 из 5)

u4+v1-c41 =0,2>0. => По критерию оптимальности, первый план не оптимален. Далее max(0,7;0,3;0,3;0,3;0,2)=0,7. => Поместим перевозку в клетку А1В1,сместив 20=min(20,50) по циклу, указанному в таблице штрихом. Получим новую таблицу. Найдем потенциалы: u1+v1=1,u1+v2=2,u2+v1=0,4,u3+v2=1, u3+v4=0,8, u4+v3=2, u4+v4=1,5, u4+v5=2,5 , u4+v6=0. Положим u1=0,тогда v1=1,u2=-0,6,v2=2,v4=1,8, u3=-1, u4=-0,3,v3=2,3,v5=2,8,v6=0,3. Составим таблицу 3. :

Таблица 3. - Проведение итераций

ЦехаСклад
B1 (b1=40)v1=1 B2 (b2=50)v2=2 B3 (b3=15)v3=2,3 B4 (b4=75)v4=1,8 B5(b5=40)v5=2,8 B6(b6=5)v6=0,3
А1 1=50)

U1=0

1,0

2,0
3,0
2,5
3,5
0
А22=20)

U2=-0,6

0,4

3,0

1,0
2,0
3,0
0
А33=75)

U3=-1

0,7

1,0
1,0

0,8
1,5
0
А44=80)

U4=-0,3

1,2
2,0

2,0

1,5
2,5
0

Стоимость 2-ого плана:

D2=1•20+2•30+0,4•20+1•20+0,8•55+2•15+1,5•20+2,5•40=312.

Имеем:u1+v6-c16 =0,3>0, u2+v3-c23 =0,7>0, u3+v3-c33 =0,3>0, u3+v5-c35 =0,3>0. => По критерию оптимальности, второй план не оптимален. Далее max(0,3;0,7;0,3;0,3)=0,7 => Поместим перевозку в клетку А2В3,сместив 15=min(20,30,55,15) по циклу, указанному в таблице штрихом. Получим новую таблицу. Найдем потенциалы: u1+v1=1,u1+v2=2,u2+v1=0,4,u3+v2=1, u3+v4=0,8, u2+v3=1, u4+v4=1,5, u4+v5=2,5 , u4+v6=0. Положим u1=0,тогда v1=1,u2=-0,6,v2=2,v4=1,8, u3=-1, u4=-0,3,v3=1,6, v5=2,8, v6=0,3. Составим таблицу 3.:

Таблица 3. - Проведение итераций

ЦехаСклад
B1 (b1=40)v1=1 B2 (b2=50)v2=2 B3 (b3=15)v3=1,6 B4 (b4=75)v4=1,8 B5(b5=40)v5=2,8 B6(b6=5)v6=0,3
А1 1=50)

U1=0

1,0
2,0
3,0
2,5
3,5
0
А22=20)

U2=-0,6

0,4
3,0
1,0
2,0
3,0
0
А33=75)

U3=-1

0,7
1,0
1,0

0,8