Расчет максимального значения восстанавливающей силы (стр. 2 из 2)

А поскольку колесо 3 является неподвижным

, то

(4)

Из (4) следует, что направление вращения водила совпадает с направлением вращения колеса 1, то есть скорости относительного и переносного вращения сателлита 2 противоположны по знаку.

Используя метод аналогий представим механическую систему в виде эквивалентных схем каждой из подсистемы (рисунок 3).

Запишем уравнения для источника

:

,

где

;

Запишем уравнение равновесия моментов:

;

,

Аналогично запишем уравнение для

, , . Так,

,

где

;

Запишем уравнение равновесия моментов:

;

(5)

Уравнение для

:

, где ;

;

. (6)

Уравнение для

:

, где ;

;

.

Запишем уравнения для зависимых источников угловых скоростей:

,

где

;

= (7)

,

где

;

=

Составим уравнение равновесия в узлах эквивалентных схем.

1 подсистема:

узел 8:

(8)

узел 1:

(9)

2 подсистема:

узел 7:

(10)

узел 2:

(11)

узел 8:

(12)

3 подсистема:

узел 3:

(13)

4 подсистема:

узел 9:

(14)

узел 10:

(15)

узел 4:

(16)

Полученные уравнения следует привести к алгебраическому виду. Приведение осуществляют, используя следующие компонентные уравнения:

(17)

или (18)

(19)

Получим следующие уравнения:

1 подсистема:

узел 8:

(20)

узел 1:

(21)

2 подсистема:

узел 7:

(22)

узел 2:

(23)

узел 8:

(24)

3 подсистема:

Узел

(25)

4 подсистема:

узел 9:

(26)

узел 10:

(27)

узел 4:

(28)