Модели поведения производителей (стр. 6 из 6)

4. 3адача

4.1 Постановка задачи

Пусть на рынке дуополии фирмы предлагают однородный продукт. Первая фирма на производство одной единицы продукции, затрачивает 3 единицы труда и 3 единицы капитала. Вторая фирма на производство одной единицы продукции, затрачивает 3 единицы труда и 6 единиц капитала. Цена единицы труда равна w, цена единицы капитала равна r. Функция спроса на продукцию дуополии имеет вид: P=90-2Q, где Q=q₁+q₂ . Вычислить параметр равновесия Курно, объем рыночного спроса и прибыль каждого из дуополистов. Сравнить прибыль обеих фирм.

4.2 Решение задачи

Пусть w₁ и r₁ - цена ед. труда и капитала первой фирмы, w₂ и r₂- цена труда и капитала второй фирмы соответственно. Пусть c — предельные

издержки обеих фирм. Т. к. c=w₁*r₁+w₂*r₂ , тогда:

c=3*3+3*6=9+18=27

Следовательно, издержки обеих фирм на рынке дуополии равны 27.

Пусть q_i- объем выпуска первой фирмы, q₂ - объем выпуска второй

фирмы. В модели дуополии Курно q₁ и q₂представлены в виде уравнений (12)и (13):

Равновесие на рынке дуополии Курно определяется в результате решения системы уравнений, которое сводится к тому, что (14):

Тогда

Зная q₂и q₂мы можем, при предпосылке, что им известна функция рыночного спроса и равновесные уровни выпуска дуополистов Курно одинаковы в силу введенных предпосылок об однородности продукции, вычислим прибыль каждой из фирм (7) и (8):

Соответственно:

П₁=(90-2*3,25-2*3,25)*3,25-27-3,25=(90-6,5-6,5)*3,25-87,75=77*3,25-87,75=162,5

П₂=(90-2*3,25-2*3,25)*3,25-27-3,25=(90-6,5-6,5)*3,25-87,75=77*3,25-87,75=162,5

Таким образом, прибыль каждого предприятия будет равна П₁=П₂=162,5. Отметим, что затраты капитала на производство одной единицы продукции второй фирмы превышало затраты капитала первой фирмы в 2 раза.

Заключение

В данной курсовой работе представлена тема «Модели поведения производителей».

В работе раскрыты показатели стратегического взаимодействия на рынке. Существенную роль имеют три элемента ценообразования: условия по спросу, условия по издержкам производства и предположения о максимизации прибыли. Модели имеют структуру эндогенных и экзогенных переменных. Стратегическое поведение каждой модели на рынке изменяется в зависимости от характеристики продукта (его однородности или дифференцированности) и от наличия потенциальной конкуренции.

Сравнительный анализ, проведенный в данной курсовой работе, выявляет их основные особенности, преимущества и недостатки, помогает оценить перспективы и направления их усовершенствования.

Список использованной литературы

1. Фомин Г.П. «Математические методы и модели коммерческой деятельности», Москва 2001.

2. Бурков В.К., Ириков В.К. «Модели и методы управления организационных систем», Москва 1994.

3. Жданов С.А. «Экономические модели и методы в управлении», Москва 1998.

4. Светов Б.А., Яковлев С.А. «Моделирование системы», Москва 1995.