Задание: в) На основе табл. 2 спрогнозировать объем товарооборота на 1996 г. по данным за 1965 г. (3- столбец табл. 2), определить ошибки прогноза. Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =921,3; наклон b =11,75
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.
| Месяцы | Фактический объем товарооборота | Прогнозный объем товарооборота | Ошибка прогноза, % |
| Январь | 1021 | 1074 | 5,2 |
| Февраль | 972 | 1086 | 11,7 |
| Март | 1101 | 1098 | -0,3 |
| Апрель | 964 | 1109 | 15,1 |
| Май | 975 | 1121 | 15,0 |
| Июнь | 1209 | 1133 | -6,3 |
| Июль | 1205 | 1145 | -5,0 |
| Август | 1185 | 1 156 | -2,4 |
| Сентябрь | 1176 | 1168 | -0,7 |
| Октябрь | 1117 | 1180 | 5,6 |
| Ноябрь | 1075 | 1192 | 10,8 |
| Декабрь | 1359 | 1203 | -11,5 |
| За год | 13359 | 13664 | 2,3 |
Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1996 году незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в апреле и мае. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 2,3%
Задание: г) Объединить данные об объемах товарооборота за 1994 и 1995 гг., ввести номера месяцев от 1 до 24 и спрогнозировать товарооборот на 1996 г. Определить ошибку прогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение: Используя методические рекомендации, выполнив все необходимые действия в Excel, получим, что отрезок a =32,38; наклон b =1,85
Результаты прогнозирования по уравнениям трендов на 1996 г.
| Месяцы | Фактический объем товарооборота | Прогнозный объем товарооборота | Ошибка прогноза, % |
| Февраль | 895 | 876 | -2,1 |
| Март | 997 | 983 | -1,4 |
| Апрель | 914 | 1007 | 10,2 |
| Май | 1074 | 879 | -18,2 |
| Июнь | 984 | 1009 | 2,5 |
| Июль | 1028 | 1097 | 6,8 |
| Август | 1180 | 1070 | -9,3 |
| Сентябрь | 952 | 909 | -4,6 |
| Октябрь | 958 | 927 | -3,2 |
| Ноябрь | 845 | 955 | 13,0 |
| Декабрь | 1233 | 1457 | 18,2 |
| За год | 11060 | 11168 | 1,0 |
Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1996 голу незначительно отличаются от прогнозных значений. Самое значительное отличие наблюдается в мае15 и декабре 18,2%. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 1,0%.
Задание 3. Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям
зависимость корреляция прогнозирование регрессионный
Таблица 3. Объемы розничного товарооборота (товар.) и промышленного производства (пром.) за 1994-1997 гг., млрд. руб.
| Месяцы | Товар.94у | Пром. 94х | Товар 95у | Пром.95х | Товар.96у | Пром.96у | Товар 97у | Пром. 97х |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Январь | 189 | 186,8 | 522 | 557,3 | 912 | 1023 | 1021 | 1068 |
| Февраль | 190 | 247,5 | 586 | 655 | 895 | 1118 | 972 | 1141 |
| Март | 229 | 267,2 | 632 | 700,7 | 997 | 1181 | 1101 | 1133 |
| Апрель | 206 | 274,8 | 732 | 755,4 | 914 | 1309 | 964 | 1037 |
| Май | 217 | 226,8 | 549 | 712,9 | 1074 | 1072 | 975 | 945 |
| Июнь | 235 | 267,1 | 636 | 802.7 | 984 | 1139 | 1209 | 1019 |
| Июль | 257 | 254,4 | 581 | 828 | 1028 | 1116 | 1205 | 1109 |
| Август | 253 | 303,7 | 562 | 916,7 | 1180 | 983,3 | 1185 | 1035 |
| Сентябрь | 302 | 343,5 | 607 | 965 | 952 | 1027 | 1176 | 968 |
| Октябрь | 233 | 447,7 | 815 | 1103 | 958 | 1244 | 1117 | 1156 |
| Ноябрь | 352 | 478,5 | 983 | 1026 | 845 | 1140 | 1075 | 1232 |
| Декабрь | 414 | 572,7 | 977 | 1200 | 1233 | 1452 | 1359 | 1533 1 j j Ь |
Таблица 4. Объем розничного товарооборота (товар.) и доходов на душу населения (доход)
| Месяцы | Товар. 94 | Доход 94 | Товар. 95 | Доход 95 | Товар. 96 | Доход 96 | Товар. 97 | Дох о 97 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Февраль | 190 | 94,3 | 586 | 256,1 | 895 | 456,4 | 972 | 517 |
| Март | 229 | 111 | 632 | 295,4 | 997 | 514.3 | 1101 | 547 |
| Апрель | 206 | 111,2 | 732 | 352 | 914 | 527.3 | 964 | 589,9 |
| Май | 217 | 118,4 | 549 | 295.5 | 1074 | 457,9 | 975 | 589,7 |
| Июнь | 235 | 128,9 | 636 | 327,9 | 984 | 528,3 | 1209 | 798,3 |
| Июль | 257 | 124,4 | 581 | 370,1 | 1028 | 576,3 | 1205 | 669 |
| Август | 253 | 112,7 | 562 | 331,8 | 1180 | 561,3 | 1185 | 701 |
| Сентябрь | 302 | 170,3 | 607 | 359,9 | 952 | 474,1 | 1176 | 607,7 |
| Октябрь | 233 | 109,2 | 815 | 369,5 | 958 | 484,3 | 1117 | 589,8 |
| Ноябрь | 352 | 142,7 | 983 | 429,6 | 845 | 499,0 | 1075 | 519,9 |
| Декабрь | 414 | 163,1 | 977 | 547,8 | 1233 | 770,8 | 1359 | 718,5 |
Задание: а) На основе данных за 1996 г. (табл. 3, столбцы 6 и 7) спрогнозировать объем товарооборота (y) на 1997 г. в зависимости от объема промышленного производства (x). Сопоставить с фактическими значениями товарооборота за 1997 г. (табл. 3, столбец 8), определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение: Отрезок: а=771,5; наклон b=0,2
| Месяцы | Фактический объем товарооборота | Прогнозный объем товарооборота | Ошибка прогноза, % |
| Январь | 1021 | 981 | -3,9 |
| Февраль | 972 | 996 | 2,5 |
| Март | 1101 | 994 | -9,7 |
| Апрель | 964 | 975 | 1,2 |
| Май | 975 | 957 | -1,8 |
| Июнь | 1209 | 972 | -19,6 |
| Июль | 1205 | 990 | -17,9 |
| Август | 1185 | 975 | -17,7 |
| Сентябрь | 1176 | 962 | -18,2 |
| Октябрь | 1117 | 999 | -10,6 |
| Ноябрь | 1075 | 1014 | -5,7 |
| Декабрь | 1359 | 1073 | -21,1 |
| За год | 13359 | 11888 | -11,0 |
Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1997 году значительно отличаются от прогнозных значений с июня по сентябрь и в декабре. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет 11%.
Задание: б) Объединить данные об объемах товарооборота за 1995 и 1996 гг. (табл. 3, столбы 4 и 6) и об объемах промышленного товарооборота за те же годы (табл. 3, столбцы 5 и 7). Сделать прогноз объема товарооборота (y) в зависимости от объемов промышленного производства (x) на 1997 г. Определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение: Отрезок а=77,53; наклон b=0,76
| Месяцы | Фактический объем товарооборота за 1997 год | Прогнозный объем товарооборота за 1997 год | Ошибка прогноза, % |
| Январь | 1021 | 891 | -12,8 |
| Февраль | 972 | 946 | -2,6 |
| Март | 1101 | 940 | -14,6 |
| Апрель | 964 | 867 | -10,1 |
| Май | 975 | 797 | -18,3 |
| Июнь | 1209 | 853 | -29,4 |
| Июль | 1205 | 922 | -23,5 |
| Август | 1185 | 866 | -27,0 |
| Сентябрь | 1176 | 815 | -30,7 |
| Октябрь | 1117 | 958 | -14,3 |
| Ноябрь | 1075 | 1016 | -5.5 |
| Декабрь | 1359 | 1245 | -8,4 |
| За год | 13359 | 11114 | -16,8 |
Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1997 году значительно отличаются от прогнозных значений с июня по сентябрь. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет:-16,8%.
Задание: в) На основе данных о товарообороте за 1996 г. (табл. 4, столбец 6) спрогнозировать объем товарооборота (y) на 1997 г. в зависимости от доходов на душу населения (x) (табл. 4, столбец 7). Определить ошибки прогноза за каждый месяц и по сумме за год.
Решение: Отрезок а=494,63; наклон b=0,96
| Месяцы | Фактический объем товарооборота | Прогнозный объем товарооборота | Ошибка прогноза, % |
| Февраль | 972 | 991 | 2,0 |
| Март | 1 101 | 1020 | -7,3 |
| Апрель | 964 | 1061 | 10,1 |
| Май | 975 | 1058 | 8,5 |
| Июнь | 1209 | 1261 | 4,3 |
| Июль | 1205 | 1137 | -5,6 |
| Август | 1185 | 1169 | -1,4 |
| Сентябрь | 1176 | 1078 | -8,3 |
| Октябрь | 1 17 | 1061 | -5,0 |
| Ноябрь | 1075 | 994 | -7,5 |
| Декабрь | 1359 | 1185 | -12,8 |
| За год | 12338 | 12016 | -2,6 |
Вывод: Фактические значения для объема товарооборота в 1997 голу незначительно отличаются от прогнозных значений. При сравнении сумм за год ошибка прогноза составляет: -2,6%.