Методы оценки параметров распределения (стр. 2 из 2)
Вычисляем критерий Пирсона Хи-квадрат. В ячейку F24 вводим формулу: =(D12-E24)^2/E24.
В итоге, как видно из таблицы 1.3 получено
3,20423.Сравним найденное значение с табличным по уровню значимости α=0,05 и степени свободы s=k-2=7-2=5.
=11,1Т.о., наблюдаемый критерий меньше табличного, следовательно, исходные данные соответствуют нормальному закону распределения.
Критерий согласия Колмогорова - Смирнова
Вычислим критерий D по формуле
, где 
– экспериментальные и теоретические накопленные частоты соответственно. Накопленные частоты получаются путем последовательного сложения частот по всем интервалам, начиная с первого. Для удобства вычислений составим расчетную таблицу 2.1.Таблица 2.1
| A | B | C | D | E | F | G | H | I |
| 32 | ||||||||
| 33 |  | 3 | 5 | 10 | 7 | 7 | 3 | 5 |
| 34 |  | 3 | 8 | 18 | 25 | 32 | 35 | 40 |
| 35 |  | 3,112 | 5,016 | 7,616 | 8,972 | 7,884 | 4,46 | 2,94 |
| 36 |  | 3,112 | 8,128 | 15,744 | 24,716 | 32,6 | 37,06 | 40 |
| 37 |  | 0,112 | 0,128 | 2,256 | 0,284 | 0,6 | 2,06 | |
| 38 | Dmax = | 2,256 |
Максимальное значение абсолютной разности накопленных частот равно 2,256. По формуле делим его на n=40 и получим D=0,0564. Найдем табличное значение критерия с уровнем значимости α=0,05 и степенью свободы n=40.
.Следовательно, исходные данные соответствуют нормальному распределению, т.к.
.Т.о., второй метод подтверждает наличие нормального распределения выборки.
Построение графика распределения частот
Для построения графика распределения частот используем данные таблицы 1.3. В качестве абсциссы берем координаты
массив D24:D30. В качестве ординат – блок E24:E30.1. Выполним команду ВСТАВКА из верхнего меню. Выберем пиктограмму Точечная и в появившемся окне вид плавной кривой с точками.
2. В верхней ленте выбрать команду Выбрать данные. Появится окно Выбор исходных данных. После чего выделяем столбец D24:D30 нажимаем клавишу Ctrl на клавиатуре и, опуская ее, выделяем столбец E24:E30. Щелкнем по команде ОК. Появится изображение графика.
