Методика економіко-математичного програмування (стр. 3 из 3)

.

Розв’язок

Необхідно знайти мінімальне значення цільової функції F = 2X1+4X2 =>min, при системі обмежень:

x1+2x2≥2 (1)

2x1+2x2≤10 (2)

x1+x2=6 (3)

Побудуємо область допустимих рішень, тобто вирішимо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо кожну пряму і визначимо півплощини, задані нерівностями (півплощини позначені штрихом).

Межі області

Цільова функція F(x) =>min

Розглянемо цільову функцію завдання F = 2X1+4X2 =>min.

Побудуємо пряму, що відповідає значенню функції F = 0: F = 2X1+4X2 = 0. Будемо рухати цю пряму паралельним чином. Оскільки нас цікавить мінімальне рішення, тому рухався прямо до першого торкання позначеної області. На графіку ця пряма позначена пунктирною лінією.

Рівний масштаб

Область допустимих значень необмежена.