Кредиты от коммерческого банка на жилищное строительство (стр. 3 из 5)

Полученное (или уточненное) значение d сравнивают с табличными значениями d₁ и d₂. Для нашего случая d₁ =1,08, а d₂=1,36.

Если 0<d<d₁, то уровни автокоррелированы, то есть, зависимы, модель неадекватна.

Если d₁<d<d₂, то критерий Дарбина-Уотсона не дает ответа на вопрос о независимости уровней ряда остатков. В таком случае необходимо воспользоваться другими критериями (например, проверить независимость уровней по первому коэффициенту автокорреляции).

Если d₂<d<2 , то уровни ряда остатков являются независимыми.

В нашем случае d₂<d`<2 , следовательно уровни ряда остатков являются независимыми.

2)

Если модуль рассчитанного значения первого коэффициента автокорреляции меньше критического значения | r(1) | < r_та6, то уровни ряда остатков независимы. Для нашей задачи критический уровень r_та6 = 0,32. Имеем: | r(1) | = 0,26 < r_таб = 0,32 - значит уровни независимы.

Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению определяем по RS-критерию. Рассчитаем значение RS:

,

где Е_max - максимальное значение уровней ряда остатков E(t);

E_min - минимальное значение уровней ряда остатков E(t) (гр. 2 табл. 5):

S - среднее квадратическое отклонение.

Е_max=2,12, E_min=-0,97, Е_max-E_min= 2,12 - (-0,97) = 3,09;

Полученное значение RS сравнивают с табличными значениями, которые зависят от количества точек N и уровня значимости. Для N=16 и 5%-го уровня значимости значение RS для нормального распределения должно находиться в интервале от 3,00 до 4,21.

Так как 3,00 < 4,02 < 4,21, полученное значение RS попало в заданный интервал. Значит, уровни ряда остатков подчиняются нормальному распределению.

Расчет прогнозных значений экономического показателя

Составим прогноз на четыре квартала вперед (т.е. на 1 год, с t=17 по t=20). Максимальное значение t, для которого могут быть рассчитаны коэффициенты a(t), b(t) определяется количеством исходных данных и равно 16. Рассчитав значения а(16) и b(16) (см. табл. 4), по формуле 1 можно определить прогнозные значения экономического показателя Y_p(t). Для t=17 имеем:

Аналогично находим Y_p(18), Y_p(19), Y_p(20):

Ha нижеприведенном рисунке проводится сопоставление фактических и расчетных данных. Здесь же показаны прогнозные значения цены акции на 1 год вперед. Из рисунка видно, что расчетные данные хорошо согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.

Рис. Сопоставление расчетных и фактических данных

Задание 2

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скорость изменения цен;

- индекс относительной силы;

- %R, %К и %D.

Расчеты проводить для дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Таблица 6

Дни	Цены
	макс.	мин.	закр.
1	998	970	982
2	970	922	922
3	950	884	902
4	880	823	846
5	920	842	856
6	889	840	881
7	930	865	870
8	890	847	852
9	866	800	802
10	815	680	699

Решение.

Экспоненциальная скользящая средняя (ЕМА). При расчете ЕМА учитываются все цены предшествующего периода, а не только того отрезка, который соответствует интервалу сглаживания. Однако последним значениям цены придается большее значение, чем предшествующим. Расчеты проводятся по формуле:

,

где k=2/(n+1), n – интервал сглаживания;

C_t – цена закрытия t-го дня;

ЕМА_t – значения ЕМА текущего дня t.

Составим таблицу рассчитанных значений ЕМА:

Таблица 7

t	Цена закрытия, Ct	EMAt
1	982	-
2	922	-
3	902	-
4	846	-
5	856
6	881
7	870
8	852	874,9926
9	802	850,6617
10	699	800,1078

Приведем алгоритм расчета.

1. Выбрать интервал сглаживания n (в нашем случае n = 5).

2. Вычислить коэффициент k (k= 2/(n + 1) = 2/(5 + 1) = 1/3).

3. Вычислить МА для первых 5 дней. Для этого сложим цены закрытия за первые 5 дней. Сумму разделим на 5 и запишем в графу ЕМА_t за 5-ый день.

4. Перейти на одну строку вниз по графе ЕМА_t. Умножить на k данные по конечной цене текущей строки.

5. Данные по ЕМА_t за предыдущий день взять из предыдущей строки и умножить на (1- k).

6. Сложить результаты, полученные на предыдущих двух шагах. Полученное значение ЕМА_t записать в графу текущей строки.

7. Повторить шаги 4, 5 и 6 до конца таблицы.

Построим график ЕМА_t.

Момент (МОМ). Момент рассчитывается как разница конечной цены текущего дня C_t и цены n дней тому назад C_t-n.

,

где C_t – цена закрытия t-го дня;

МОМ_t – значения МОМ текущего дня t.

Составим таблицу рассчитанных значений МОМ:

Таблица 8

t	Цена закрытия, Ct	МОМt
1	982	-
2	922	-
3	902	-
4	846	-
5	856	856-982 = -126
6	881	881-922 = -41
7	870	870-902 = -32
8	852	852-846 = 6
9	802	802-856 = -54
10	699	699-881 = -182

Построим график МОМ_t.