Исторические модели функционирования макроэкономики (стр. 2 из 2)

на рынке В - Δ B_i = B^d_i - B^s_i;

на рынке C - Δ C_i = C^d_i - C^s_i;

на рынке N - Δ N_i = N^d_i - N^s_i;

P_A, P_B, P_C :. P_N - соответственно цены товаров A, B, C : N.

Суммарный результат сделок i-го субъекта можно выразить формулой

P_A ΔA_i + P_B ΔB_i + P_C ΔC_i +:. + P_N ΔN_i = 0 (1.2)

Просуммируем избыточный спрос всех участников рыночных сделок на каждом из N рынков:

Если существует одновременное равновесие на N-1 рынках, то:

∑ΔA_i + ∑Δ B_i + ∑Δ C_i + : + ∑Δ (N-1)_i = 0 ( 1.4),

но в таком случае уравнение (1.3) соблюдается при ∑Δ N_i = 0 , так как Р_N не равно нулю. Это означает, что закон Вальраса доказан.

Основные вопросы при исследовании системы Л. Вальраса, на которые необходимо найти ответы, заключаются в следующем:

• возможна ли система цен, количество товаров и ресурсов, совместимых друг с другом, т.е. существует ли решение данной системы уравнений;
• единственно ли это решение в том смысле, что для каждой переменной существует только одно значение, совместное с общим решением;
• стабильна ли система, способна ли она возвращаться к равновесию при его нарушении.

Система Л. Вальраса в дальнейшем была развита, в частности, Дж. Хиксом и Р. Алленом и другими с использованием линейной алгебры и линейного программирования (См.: Гальперин В.П. Макроэкономика. СПб. 1994.).

Среди моделей общего экономического равновеия определенное признание получила модель взаимодействия совокупного спроса и предложения, основанная, как принято считать, на кейнсианском подходе к макроэкономике.