Полученные результаты сведем в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 Сглаженные значения

№ квартала	Объем рынка	Сглаженные значения	Отклонения, %
1	582790	546579	6,2
2	589787	578957	1,8
3	602547	611334	1,5
4	605458	643857	6,3
5	712300	676732	5,0
6	720458	710033	1,4
7	734879	749366	2,0
8	739528	794233	7,4
9	892901	838980	6,0
10	898787	884262	1,6
11	914525	934312	2,2
12	922145	988672	7,2
13	1110683	1043480	6,1
14	1115879	1099648	1,5
15	1135897	1163744	2,5
16	1150121	1234885	7,4
17	1395473	1306138	6,4
18	1400217	1379069	1,5
19	1421587	1460304	2,7
20	1447879	1548650	7,0
21	1747589	1636383	6,4
22	1754871	1722524	1,8
23	1768796	1774691	0,3
24	1789797	1802279	0,7
25	1823014	1844189	1,2
26	1900147	1891982	0,4
27	1958799	1940068	1,0
28	1982140	1988154	0,3

Рассчитаем средний абсолютный прирост, воспользовавшись формулой (1.25):

(для последних членов).

Рассчитаем восстановленные пропущенные уровни с помощью формул (1.26-1.29):

;

(для первых членов).

;

Теперь изобразим на графике сглаживающую линию:

Рис. 2.3. Сглаживание временного ряда

На рынке бытовой техники г. Уфа в 2009 году произошел спад. Снижение объемов продаж произошло повсеместно по России в связи с экономическим кризисом.

Среди причин кризисных тенденций, повлекших снижение объемов рынка, можно назвать:

1) снижение темпов увеличения доходов;

2) безработица;

3) снижение объемов кредитования;

4) замедление темпов строительства.

В 2009 году основные продажи техники осуществились за счет замены устаревших товаров, а не покупки дополнительной техники [18].

Существенное снижение объемов продаж произошло в сегменте дополнительных видов бытовой техники, например, микроволновых печей.

РАЗДЕЛ 3. ДИНАМИКА ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЫНКА БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ Г. УФА

На основе материала, изложенного в разделе 1, тренд описывается как долгосрочная компонента, отражающая возрастание или убывание временного ряда в течение длительного периода времени.

На основе графического анализа исходного временного ряда (рис. 2.1) можно сформулировать допущение о наличии тренда. Проверим это допущение с помощью гипотез.

3.1 Проверка гипотезы о наличии тренда

В таблице 3.1 представлены квартальные данные по объему рынка бытовой техники за 2006, 2007 и 2008 гг.

Таблица 3.1Квартальные данные по объему рынка бытовой техники

Квартал	2009 г.	2008 г.	2007 г.	2006 г.	2005 г.	2004 г.	2003 г.
1	1823014	1747589	1395473	1110683	892901	712300	582790
2	1900147	1754871	1400217	1115879	898787	720458	589787
3	1958799	1768796	1421587	1135897	914525	734879	602547
4	1982140	1789797	1447879	1150121	922145	739528	605458

Введем 2 гипотезы:

– данные об объеме рынка бытовой техники временного ряда тренда не имеют;

– данные об объеме рынка бытовой техники временного ряда тренда имеют.

3.1.1 Критерий Фостера-Стюарта

Проверим гипотезу о наличии тренда с помощью критерия Фостера-Стюарта. Для этого заполним вспомогательную таблицу.

Таблица 3.2 Вспомогательная таблица

t	yt	mt	lt	d
1	582790	-	-	-
2	589787	1	0	1
3	602547	1	0	1
4	605458	1	0	1
5	712300	1	0	1
6	720458	1	0	1
7	734879	1	0	1
8	739528	1	0	1
9	892901	1	0	1
10	898787	1	0	1
11	914525	1	0	1
12	922145	1	0	1
13	1110683	1	0	1
14	1115879	1	0	1
15	1135897	1	0	1
16	1150121	1	0	1
17	1395473	1	0	1
18	1400217	1	0	1
19	1421587	1	0	1
20	1447879	1	0	1
21	1747589	1	0	1
22	1754871	1	0	1
23	1768796	1	0	1
24	1789797	1	0	1
25	1823014	1	0	1
26	1900147	1	0	1
27	1958799	1	0	1
28	1982140	1	0	1

Проверка гипотезы:

Воспользуемся формулой (1.27):

, то есть

, следовательно гипотеза

отвергается, тренд есть.

3.1.2 Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий

Проверим гипотезу о наличии тренда с помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий.

Образуем последовательность

из «+» и «-»:

Проверим выполнение неравенств (1.18), (1.19):

, то есть первое неравенство не выполняется.

Следовательно, гипотеза об отсутствии тренда отвергается, то есть в объеме продаж бытовой техники присутствует тенденция.

3.1.3 Критерий серий, основанный на медиане выборки

Проверим гипотезу о наличии тренда с помощью критерия серий, основанного на медиане выборки.

Строим ранжированный ряд:

582790, 589787, 602547, 605458, 712300, 720458, 734879, 739528, 892901, 898787, 914525, 922145, 1110683, 1115879, 1135897, 1150121, 1395473, 1400217, 1421587, 1447879, 1747589, 1754871, 1768796, 1789797, 1823014, 1900147, 1958799, 1982140.

Образуем последовательность

из «+» и «-»:

Проверим выполнение неравенств (1.30), (1.31):

Как видно, ни одно из неравенств системы не выполняется. Это говорит о том, что в объеме рынка бытовой техники подтверждается наличие неслучайной составляющей, зависящей от

3.2 Выявление сезонных колебаний

Проанализируем структуру временного ряда с использованием коэффициента автокорреляции.

Воспользовавшись формулой (1.22), найдем коэффициенты корреляции.

– коэффициент автокорреляции первого порядка, так как сдвиг во времени

равен единице (

-лаг).

– коэффициент автокорреляции второго порядка.

– коэффициент автокорреляции третьего порядка.

– коэффициент автокорреляции четвертого порядка.