Методическое руководство по расчету машины постоянного тока МПТ (стр. 7 из 15)

Площадь окна, необходимую для размещения обмотки возбуждения, рассчитывают так же, как и для машин с последовательным возбуждением.

7. ПОТЕРИ И КПД МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

В МПТ различают следующие виды потерь:

- потери в обмотках якоря и возбуждения;

- потери в щётках;

- потери в стали якоря;

- механические потери;

- добавочные потери.

41. Потери в обмотках якоря и возбуждения рассчитываются следующим образом:

для МПТ с последовательным возбуждением

DР_ма= I_а²R_a; (7.1)

DР_мв= I_а²R_в; (7.2)

для машин с параллельным возбуждением

DР_мв= U_HI_в. (7.3)

42. Потери в щётках

DР_щ = DU_щI_а. (7.4)

43. Потери в стали якоря включают в себя потери в сердечнике якоря и потери в зубцах якоря.

Масса стали якоря

G_с.а = 7800 [p (D_а-2 h_п)²l_о]/ 4. (7.5)

Масса зубцов якоря

G_с._z = 7800 Zb_Z_.CPh_Пl_o. (7.6)

Потери в стали сердечника якоря

DP_с.a = p_удB_а²f^1,3G_с.а. (7.7)

Потери в зубцах якоря

DP_с._z = p_удB_z²f^1,3G_с._z. (7.8)

В этих выражениях удельные потери для данного сорта стали принимаются увеличенными в 1,5 - 1,8 раза.

Потери в стали статора

DP_с = DP_с.a + DP_с._z. (7.9)

44. Полные механические потери включают в себя потери на трение щеток о коллектор, потери на трение в шарикоподшипниках и потери на трение о воздух.

Потери на трение щёток о коллектор

DР_тр.щ= 9,81 К_трР_щS_щV_к, (7.10)

где К_тр- коэффициент трения щёток о коллектор,К_тр = 0,2 - 0,25.

Р_щ- удельное нажатие щёток,Р_щ = 1,96 - 2,35 Н/м²для угольных и угольно-графитовых щёток; Р_щ= 2,0 - 4,0 Н/м² для электрографитированных щёток; Р_щ = 1,5 - 2,0 Н/м² для медно-графитовых щёток; Р_щ = 1,7 - 2,2 Н/м² для бронзо-графитовых щёток.

S_щ- поверхность всех щёток;

V_к- окружная скорость коллектора.

Потери на трение в шарикоподшипниках

DР_тр.под= К_шG_аn× 10^-3. (7.11)

Для машин малой мощности с шарикоподшипниками К_ш = 1 - 3. Большие значения относятся к машинам меньшей мощности.

Масса якоря G_а может быть рассчитана по приближённой формуле

G_а= 1000 p (D_a²l_og_a + D_к²l_кg_к) / 4. (7.12)

В этом выражении средняя объёмная масса якоря g_a= 7800 кг/м³, объемная масса коллектора g_K = 8900 кг/м³.

Потери на трение о воздух могут быть рассчитаны для машин малой мощности с частотой вращения до 12000 об/мин по формуле

DР_тр.в = 2 D_a³n³l_о 10^-6; (7.13)

при n> 12000 об/мин

DР_тр.в = 0,3 D_a⁵ (1 + l_o/ D_a) n³× 10^-6. (7.14)

Полные механические потери

DР_мех = DР_тр.щ+ DР_тр.под+ DР_тр.в. (7.15)

45. Полные потери в машине

DР_å = z_o(DР_ма + DР_мв + DР_щ + DР_с + DР_мех), (7.16)

где коэффициент z_o = 1,1 - 1,2 учитывает добавочные потери.

46. При номинальной нагрузке КПД для двигателя

(7.17)

КПД для генератора

(7.18)

В выражениях (7.17), (7.18) I_Н= I_а- для электродвигателей последовательного возбуждения; I_Н = I_а+ I_В- для электродвигателей параллельного возбуждения; I_Н = I_а-I_В- для генераторов параллельного возбуждения.

Если номинальная мощность электродвигателя

Р_Н = U_HI_Н-DР_å

отличается от заданной, то необходимо пересчитать величину номинального тока якоря:

I_а = 0,5 А- (0,25 А²-В). (7.19)

Для электродвигателей последовательного возбуждения

(7.20)

для электродвигателей параллельного возбуждения

. (7.21)

После определения нового значения токанеобходимо пересчитать величины потерь DР_ма,DР_МВ,DР_Щ,DР_å, а также рассчитать новое значение КПД двигателя.

47. Рабочие характеристики двигателя постоянного тока. Рабочими характеристиками называются зависимости I = f(M);P₁ = f(M);P₂ = f(M);n = f(M);h = f(M).

Расчёт рабочих характеристик рационально вести в виде таблицы, заполняемой по мере вычисления отдельных величин.

Величина электромагнитного момента рассчитывается по выражению

(7.22)

Заполнение таблицы следует начинать с номинального значения тока I_H. Суммарную величину реакции якоря принимают пропорциональной току якоря, а величину магнитного потока определяют по кривой намагничивания для каждого значения тока якоря и результирующей МДС с учётом реакции якоря.

По данным табл. 5 строятся рабочие характеристики электродвигателя в общих координатных осях (рис. 6).

Таблица 5

Расчёт рабочих характеристик двигателя постоянного тока

Рассчитываемая величина	Потребляемый из сети или отдаваемый в сеть ток
Рассчитываемая величина	0,5 I_H	0,8 I_H	1,0 I_H	1,2 I_H
Ток возбуждения I_В, А
Ток якоря I_а, А
Падение напряжения DU_a, В
Падение напряжения DU_в, В
Падение напряжения DU_Щ, В
Падение напряжения DU, В
ЭДС якоря Е_а, В
МДС возбуждения, А
МДС реакции якоря, А
МДС машины под нагрузкой, А
Магнитный поток, Вб
Частота вращения, об/мин
Потери в якоре, Вт
Потери возбуждения, Вт
Потери в щётках, Вт
Потери в стали, Вт
Механические потери, Вт
Суммарные потери, Вт
Потребляемая мощность Р₁, Вт
Полезная мощность Р₂, Вт
КПД двигателя
Момент двигателя, Нм

48. Для генератора постоянного тока параллельного возбуждения строится внешняя характеристика - зависимость напряжения от тока нагрузки U = f (I) при R_B= const.

Для построения внешней характеристики генератора параллельного возбуждения необходимо иметь характеристику холостого хода Е = f (I_B), которая строится по кривой Е = f (AW_B) при известном числе витков обмотки возбуждения. Совместно с характеристикой холостого хода в тех же осях строится вольт-амперная характеристика цепи возбуждения U_B = I_BR_B.

В точке пересечения этих характеристик (рис.7) имеем режим холостого хода, когда ток якоря I_aравен нулю, а напряжение равно напряжению холостого хода U₀. Указанная точка является первой точкой внешней характеристики генератора. С ростом тока якоря возрастает падение напряжения в якорной цепи DU_a = I_aR_a+ DU_щ и МДС реакции якоря. Эти величины являются катетами прямоугольного треугольника DАВС, называемого характеристическим. Одна из его вершин (точка А) лежит на характеристике холостого хода, а другая вершина (точка С) - на вольт-амперной характеристике цепи возбуждения и, кроме того, определяет величину напряжения генератора при заданном токе якоря.

Рис.6. Рабочие характеристики двигателя последователь-

ного возбуждения

Рис.7. Внешняя характеристика генератора параллельного

возбуждения

Внешнюю характеристику строят таким образом:

- для номинального тока якоря определяется падение напряжения в якорной цепи DU_a = I_aR_a+ DU_Щи ток возбуждения, эквивалентный реакции якоря: AW_R / (2 W_B), т.е. катеты характеристического треугольника;

- полученный треугольник размещают между кривыми холостого хода и вольт-амперной характеристикой так, чтобы его вершины лежали на этих кривых;

- откладывая по координатной оси токов якоря его номинальную величину, а по оси ординат - величину напряжения, равную ординате нижней вершины треугольника, получают следующую точку внешней характеристики, соответствующую номинальному току;

- точки внешней характеристики, соответствующие другим значениям тока, находят аналогичным образом при построении характеристических треугольников, стороны которых пропорциональны данным значениям токов.