Ниже приводится характеристика каждой из выделенных категорий применительно к базовому уровню подготовки.
Знание/понимание: владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического, вербального), переход от одного языка к другому; интерпретация.
Алгоритм: использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем.
Решение задачи: задания с математическим контекстом, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний, преобразование связей между известными фактами, включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения; распознавание стандартной задачи в измененной формулировке.
Практическое применение: задания, соответствующие одной из первых трех категорий данного списка, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.
Ориентировочная доля заданий, относящихся к каждой из категорий, представлена в таблице 9.
Таблица 9
Распределение заданий первой части по видам познавательной деятельности
| № п/п | Виды проверяемых умений | Число заданий | Максимальный балл за выполнение заданий по каждому виду умений | % от общего максимального балла |
| 1 | знание/ | 4 | 4 | 25 |
| 2 | алгоритм | 7 | 7 | 43,75 |
| 3 | решение задачи | 2 | 2 | 12,5 |
| 4 | практическое применение | 3 | 3 | 18,75 |
| Всего | 16 | 16 | 100 |
В этом году заметен явный уклон в сторону алгоритмических навыков (в 2010 г. уровень алгоритмических навыков составлял 31,25%). Эта тенденция, на наш взгляд, облегчает работу учителей по подготовке к ГИА, но вредит дальнейшему обучению математике и подготовке к ЕГЭ, где в гораздо большей степени требуется понимание и умение решать задачи.
3.5. Распределение заданий экзаменационной работы по реальному уровню сложности
Таблица 10
| Уровень сложности заданий (процент выполнивших задания в Иркутской области) | Число заданий | Максимальный балл за выполнение заданий каждого уровня сложности | % от общего максимального балла 1 |
| 60-80% | 11 | 11 | 34,375 |
| 40-60% | 5 | 5 | 15,625 |
| 20-40% | 1 | 3 | 9,375 |
| 15-20% | 2 | 5 | 15,625 |
| 10-15% | 1 | 4 | 12,5 |
| 5-10% | 0 | ||
| 0,5-4% | 1 | 4 | 12,5 |
IV. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ
СТАНДАРТА ПО МАТЕМАТИКЕ В 2010 ГОДУ
4.1. Основные статистические сведения
В Иркутской области государственная (итоговая) аттестация по математике в новой форме в 2010 году проходила в четвертый раз. В общей сложности в ней приняли участие 26572 обучающихся 9-х классов. При этом 9,2% (5,3% в 2009г.) школьников справились с работой на «отлично», 21,7 (18,0% в 2009г.) – на «хорошо», 38,2% (32,9% в 2009г.) – на «удовлетворительно», а 30,9% (43,8% в 2009г.) учащихся получили отметку «неудовлетворительно».
При этом процент работ, получивших отметку «неудовлетворительно», колебался по городским школам от 3,9% до 49,7% , а по сельским школам – от 13,3% до 65,3% .
Процент работ, получивших отметки «хорошо» или «отлично» составил в среднем по области 30,9% и колебался по городским школам от 36,6% до 19,3% , а по сельским школам – от 39,5% до 9,7% .
4.2. Характерные нарушения, выявившиеся в ходе проверки работ
ГИА-2010 по математике
Приходится констатировать, что некоторые школы и целые территории отнеслись к проведению ГИА -2010 недобросовестно. При проверке части 1 было замечено массовое зачеркивание неверных результатов и приписка верных, а при проверке части 2 решения нередко приводились как под копирку. Вот характерные нарушения в ходе ГИА-2010:
Работы всех 4-х вариантов решены «под копирку», с одинаковыми описками и ошибками (МОУ Серёдкинская СОШ Боханского района, Мамоновская СОШ Иркутского района, СОШ №73 г. Иркутска, СОШ № 14 г. Братска, ряд школ г. Зимы, …).
1) Все неправильные ответы в части 1 всех работ данной школы зачёркнуты, и справа другим почерком записаны верные ответы (СОШ №6 Шелеховского района,).
2) В значительном числе работ согласованы ответы учащихся, выполнявших одинаковые варианты.
3) В некоторых работах на бланках 1 или 2 не проставлен код участника или номер варианта. В этом случае проверка проводилась по фактически выполненному варианту.
Возможно, что на количество и характер нарушений повлияла задержка (до трёх суток!) с доставкой работ в РЦОИ. В частности, вызывает сомнения в авторстве учащегося одна, доставленная в РЦОИ 31 мая, работа с подробными и верными решениями части 2 (запись на трёх листах выполнена печатными буквами!), гимназия №1 г. Братска, код участника 0501.
4.3. Анализ результатов выполнения заданий части 1
Первая часть экзаменационной работы, направленная на проверку уровня базовой подготовки, включала задания по следующим содержательным блокам: числа, буквенные выражения и преобразования выражений, уравнения и неравенства, функции и графики, последовательности и прогрессии. Ниже представлены результаты выполнения заданий (в процентах).
Таблица 11
Как видно из приведённых данных, ГИА-2010 показала в целом средний уровень базовой математической подготовки обучающихся.