Псевдоморфные полевые транзисторы с высокой подвижностью 2 d электронов в канале ( phemt ) работа (стр. 2 из 6)
Компания готовится к освоению серийного производства по этой технологии ряда усилителей, в том числе 2-Вт усилителей TGA4516 и TGA4046, рассчитанных на диапазоны частот 32–38ГГц и 45ГГц, соответственно. Трехкаскадный усилитель TGA4516-EPU размещается на кристалле размером 2,8x2,3мм, общая ширина затвора транзисторов в выходном каскаде – 4,16мм. При пиковой выходной мощности 2,5Вт в диапазоне 32–38ГГц КПД прибора составил 25%, номинальное усиление – 18дБ, рабочее напряжение – 6В, напряжение пробоя сток-затвор – 11В.
Усилитель TGA4046 с аналогичными электрическими параметрами в диапазоне 44–46 ГГц выполнен по балансной трехкаскадной схеме. Общая площадь кристалла – 3,4х4,3мм. КПД усилителя при входной мощности 20 дБм (мощность сигнала по отношению к 1 мВт) составляет 14%.
Глава 2. Анализ физических процессов в HEMT транзисторах
2.1. Концентрация электронов в канале HEMT
2.1.1. Уравнение Шредингера для 2D-электронов
Известно, среднее расстояние, на котором локализованы свободные носители в ОПЗ от поверхности полупроводника, невелико и составляет величину λс = (20*200)А. Оценим величину дебройлевской длины волны λ электрона в кристалле. Считая энергию электрона тепловой, величину эффективной массы равной массе свободного электрона т0, имеем для величины λ:
λ = h[2m0kT] (2.1)
Подставляя в (2.1) значения постоянных величин, получаем при комнатной температуре величину длины дебройлевской волны λ~ 200 А. Как следует из приведенных оценок, в инверсионных слоях и слоях обогащения длина дебройлевской волны электрона становится сравнима с его областью локализации в потенциальной яме вблизи поверхности. Очевидно, что при этом становится существенным учет квантовомеханического характера движения свободных носителей в ОПЗ.
Стационарное состояние, описывающее состояние электрона в ОПЗ в одноэлектронном приближении, будет определяться из решения уравнения Шредингера:
(2.2)где ξ(х, у, z) - волновая функция, описывающая движение электрона, Е -энергия электрона.
Решение (2.2) будем искать, используя метод эффективных масс. Отметим, что при применении метода эффективных масс требуется, чтобы потенциал внешнего поля ψ(z) менялся значительно слабее потенциала поля кристаллической решетки. В ОПЗ, в случае сильного обогащения или инверсии, это условие, вообще говоря, может не выполняться.
Оператор Гамильтона Н для ОПЗ с использованием метода эффективных масс будет:
(2.3)Движение электрона в потенциальной яме ОПЗ локализовано только в направлении, перпендикулярном поверхности, вдоль же поверхности, в направлении х и у, электрон движется как свободный с эффективной массой m*. Будем также считать величину эффективной массы скалярной величиной. В этом случае волновую функцию электрона ξ(х, у, z) можно представить в виде суперпозиции волновой функции для электрона, двигающегося свободно параллельно поверхности:
,и волновой функции для движения перпендикулярно поверхности ξ(z):
(2.4)Решение уравнения (2.2) с учетом выражения для Н в виде (4.3) и ξ(х,у,z) в виде (2.4) приводит к следующему выражению для энергии электрона в ОПЗ:
, (2.5)где Еzi имеет смысл энергии электрона для движения перпендикулярно поверхности и описывается уравнением:
(2.6)Решение (2.6) дает квантованный, т.е. дискретный, спектр значений энергии Еzi (i=0, 1, 2...). Величина Еzi вид волновых функций ξi(z)определяются, как следует из (2.6), величиной и законом изменения потенциала ψ(z) т.е. глубиной и формой потенциальной ямы.
Рис.6 Зависимость энергии E от волнового числа k для двумерного электронного газа. Расстояние между подзонами ∆E соответствует расстоянию между квантовыми уровнями в одномерной потенциальной яме.
Из (2.5) и (2.4) следует, что при каждом значении i= 0, 1, 2... электронный газ в ОПЗ двумерен, т.е. полностью описывается волновыми числами kx, ky и обладает согласно (2.5) квазинепрерывным спектром энергии. Область энергий, которыми в соответствии с (2.5) может обладать электрон при данном квантовом числе i = 0, 1, 2..., называется поверхностной подзоной. Поверхностные подзоны представляют собой параболоиды вращения, отстоящие друг от друга по оси энергий на расстояние
. На рисунке 2. 1 приведена зонная диаграмма таких поверхностных подзон.2.1.2. Плотность состояний в двумерной подзоне
Согласно принципу Паули и соотношению неопределенности
, требуется, чтобы элементарная ячейка фазового пространства 
содержала не более двух электронов. В двухерном k-пространстве объем элементарной ячейки: 
.Рассмотрим фазовый объем Vф кругового слоя в интервале от k до k+∆k. Он равен:
.Тогда число электронов dn, находящихся в этом фазовом объеме, будет с учетом принципа Паули:
(2.7)Учитывая квадратичный закон дисперсии E(k), для плотности состояний D(E) в двумерной подзоне из (2.7) получаем:
. (12.8)Выражение (2.8) соответствует числу состояний на единичный энергетический интервал и на единицу площади ОПЗ толщиной λс, в которой локализован электрон. Чтобы получить плотность состояний D(Е) на единицу объема, для сравнения с объемной плотностью состояний, выражение (2.8) необходимо разделить на характерный размер λс локализации волновой функции в направлении z.
. (2.9)Из (2.9) следует, что следствием двумеризации электрона является независимость плотности состояния от энергии электрона в пределах одной квантовой подзоны. Напомним, что в трехмерном случае плотность состояний D(Е) пропорциональна корню квадратному из энергии D(Е) ~ Е1/2 . При переходе от одной подзоны к другой меняется величина локализации волновой функции λ, а следовательно, и плотность состояний D(Е).
2.1.3 Расчет концентрации n(z) с учетом квантования
Для решения дифференциального уравнения (2.6) необходимо определить граничные условия для волновой функции ξ(z). Для этого необходимо сшить на границе значения функции в виде стоячей волны в потенциальной яме и в виде затухающей экспоненты в барьере, а также ее производной. Используя аналогию потенциальной ямы в ОПЗ с прямоугольной потенциальной ямой и приводя соответствующие выкладки, имеем для величины начальной фазы ∆I стоячей волны в ОПЗ:
. (2.10)Значение типа sin (∆i) будет соответствовать значению волновой функции на границе, в то время как максимальное значение волновой функции sin (ξ(z)) будет порядка единицы. В реальных условиях величина потенциального барьера U0 на границе полупроводник-диэлектрик, например Si-SiO2, порядка U0 ~ 3 эВ, в то время как величины Еi составляют сотые доли электронвольта Еi < 0,05 эВ. Таким образом, как следует из приведенных оценок, значение волновой функции ξ(z) на границе полупроводника составляет десятые или сотые доли максимального значения волновой функции, достигаемого на некотором расстоянии z. Этот факт позволяет полагать величину волновой функции равной нулю, ξ(z) = 0, при z = 0. Отметим, что этот момент является исключительно важным, поскольку соответствует нулевой вероятности нахождения электрона на границе ОПЗ. Следовательно, квантовое рассмотрение уже в силу постановки граничных условий на волновую функцию требует нулевой плотности n(z) на поверхности полупроводника, в то время как классическое рассмотрение дает здесь максимальное значение. Аналогично, при
величина 
.