регистрация /  вход

Методические рекомендации по организации и защите курсовой работы по дисциплине для специальности «Математические методы» (стр. 5 из 11)

Определить, сколько изделий, изготовленных по каждой технологии, может предложить концерн, чтобы общие издержки его производства были минимальны.

В) Метод кусочно-линейной аппроксимации

В данном пункте плана решить задачу нелинейного программирования методом кусочно-линейной аппроксимации:


12. Динамическое программирование

План:

А) Постановка задач динамического программирования

В данном пункте плана разобрать следующие вопросы:

- что такое задачи динамического программирования (ДП), примеры таких задач;

- решить задачу ДП:

Пусть установлены возможные варианты транспортной сети из маршрутов, соединяющих исходный пункт 1 с конечным пунктом 10. Все 10 пунктов можно отнести к пяти зонам (этапам). На линиях, соединяющих пункты, поставлено время проезда между соседними пунктами (рис.).

Требуется выбрать путь от начального пункта до конечного с минимальным временем.

- суть принцип оптимальности;

- откуда надо начинать анализ вариантов;

- какое решение определяется на первом цикле решения задач ДП;

- какое решение определяется во втором цикле, как оно находится (на примере предложенной выше задачи);

Б) Обобщённая схема задачи распределения ресурсов

В данном пункте плана рассмотреть вопрос:

- принцип оптимальности Беллмана;

В) Задачи динамического программирования

В данном пункте плана разобрать следующие вопросы:

- основное функциональное уравнение Беллмана, его суть;

- каким свойством обладает оптимальное поведение (управление);


13. Динамическое программирование

План:

А) Балансирование производственных мощностей и программы предприятия

В данном пункте плана решить следующую задачу:

Пусть известны возможные значения эффективности (например, прирост прибыли, выпуск продукции и др.) на каждом из четырёх предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.).

Капитало-

вложения

(х ), д. е.

Прирост выпуска продукции i -го предприятия

gi (x) , д. е./год

1

2

3

4

0

0

0

0

0

50

25

30

36

28

100

60

70

64

56

150

100

90

95

110

200

140

122

130

142

Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К = 200 д. е.), максимизирующий общий прирост выпуска при заданной номенклатуре и структуре отраслевого плана производства продукции.

Б) Задачи о правилах остановки

В данном пункте плана разобрать следующие вопросы:

- задача о разборчивой невесте;

- марковская цепь;

- в чём состоит оптимальная стратегия решения задачи о правилах остановки при больших N;

- в чём состоит оптимальная стратегия решения задачи о правилах остановки при малых N;

- формулировка общей задачи об оптимальной остановке марковской цепи;

- решить задачу о бросании монеты при неограниченном капитале;


14. Элементы теории вероятностей

Разобрать вопросы:

- утверждение Джероламо Кардано (1506-1576) – итальянского математика, философа и врача, с именем которого связывают формулу решения неполного кубического уравнения, создание кардана и гироскопа, о том, что во время осады Трои (ок. 1260 г. до н. э.) для развлечения томящихся от скуки воинов некто Галамед изобрёл игральные кости в виде кубиков с числом точек на каждой стороне от 1 до 6;

- от какого арабского слова произошло слово азарт , что оно означает;

- одно из первых исследований по теории вероятностей, принадлежащее итальянцу Николо Тарталье (ок. 1499-1557), называемое «Общее правило данного автора, найденное в первый день поста 1523 г. в Вероне, чтобы уметь найти, сколькими способами можно варьировать положение какого угодно количества костей при их метании»;

- нормальный закон распределения вероятностей (впервые описан в книге Муавра «Учение о случаях» в XVIII в., затем у Гаусса через 100 лет, и этот закон назвали его именем), играющий исключительно важную роль в описании случайных явлений;

- кто впервые назвал науку Теория вероятностей именно так;

- что такое событие;

- что такое достоверное событие, привести примеры;

- что такое невозможное событие, привести примеры;

- что такое возможное событие, привести примеры;

- что такое вероятность;

- для чего используют понятие частоты;

- какие события называют несовместными;

- какие числа называют случайными величинами;

- что такое реализация;

- что характеризует математическое ожидание и как оно вычисляется;

- что характеризует дисперсия и как она вычисляется;

- что показывает коэффициент вариабельности и как он вычисляется;

- решить задачу:

Пусть наличие некоторого i -го ресурса в каждом квартале bi – случайная величина. Реализация этой случайной величины – фактический объём ресурса в каждом квартале (по отчёту прошлого года и трёх кварталов текущего) (табл.).

Квартал

I

II

III

IV

I

II

III

bi

90

100

105

111

89

95

110

Определить математическое ожидание случайной величины bi , среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариабельности;

- что показывает закон распределения случайной величины;

- между чем устанавливает связь закон распределения случайной величины;

- какие задачи решают с помощью нормального закона распределения;

- сколько форм представления имеет нормальный закон распределения, назвать их и изобразить графически;


15. Стохастическое программирование

План:

А) Понятие о стохастическом программировании

В данном пункте плана разобрать следующие вопросы:

- какие задачи относятся к задачам стохастического программирования;

- суть стохастической М-постановки целевой функции;

- вид целевой функции при Р-постановке, что обозначает maxL при максимизации целевой функции, что обозначает minL при минимизации целевой функции;

- как можно записать задачу СТП при М-постановке для случая, когда вероятностные ограничения представлены в виде

;

- как можно записать задачу СТП при Р-постановке в случае максимизации и в случае минимизации целевой функции для случая, когда вероятностные ограничения представлены в виде

;

Б) Детерминированная постановка задач стохастического программирования

В) Решение задач СТП

В данном пункте плана рассмотреть следующие вопросы:

- какая функция называется сепарабельной;

- каким методом можно найти приближённое решение задачи нелинейного программирования, если целевая функция и функции в системе ограничений сепарабельные;

- рассмотреть задачу распределения двух видов ресурсов для выпуска двух наименований изделий:

где aij , bi , cj – случайные.


16. Управление в условиях неопределённости

Разобрать вопросы:

- чем занимается математическая теория игр;

- что такое конфликтные ситуации;

- что такое игра;

- как условно можно выразить результат игры;

- какая игра называется игрой с нулевой суммой;

- как представляется развитие игры во времени;

- что такое случайный ход;

- что такое сознательный ход;

- для чего нужна платёжная матрица, чему в ней соответствуют строки и столбцы, что означают элементы матрицы;

- цель теории игр;

- какая стратегия является предпочтительной для первого игрока А;

- что такое цена игры;

- как находится минимаксный выигрыш;

- в каком случае цена игры называется чистой, как её ещё называют по-другому;

- разрешить следующую конфликтную ситуацию:

Конструктор получил задание разработать определённое новое изделие. В результате исследований он определил три возможных варианта изделия V1 , V2 , V3 , каждый из которых может быть реализован каким-либо из трёх техпроцессов Т1 , Т2 , Т3 .

Если первый вариант конструкции V1 реализуется по первой технологии Т1 , то внешний вид изделия оказывается наилучшим и оценивается экспертами в 9 баллов, а при реализации по второй технологии – в 6 баллов, по третьей – в 5 баллов и т. д. (табл.).

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]
перед публикацией все комментарии рассматриваются модератором сайта - спам опубликован не будет

Ваше имя:

Комментарий

Хотите опубликовать свою статью или создать цикл из статей и лекций?
Это очень просто – нужна только регистрация на сайте.

Похожие статьи