ов, курсовых работ тематика ов (стр. 1 из 2)

ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ РАБОТ

ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ

1. От счета на пальцах до ЭВМ.

2. Из истории календаря.

3. История возникновения современной системы исчисления.

4. История простых чисел

5. Проблема V-го постулата Евклида.

6. История «Золотого сечения»

7. История возникновения топологии

8. Почему человек не стал великаном

9. История геометрии в Древней Греции

10.Из истории возникновения неевклидовой геометрии

11 .Из истории возникновения проективной геометрии

12. История теории изображений.

Также предлагаются рефераты на темы жизни и деятельности математиков: Евклид, Архимед, Пифагор, Фалес, Аль-Беруни, Аль-Фараби, К.Бектаев, Б.Паскаль, И.Ньютон, Лейбниц, Вейерштрасс, С.Ковалевская, Лобачевский, Гаусс, Больяи, Марков, Остроградский, Чеботарев, Чебышев, Лузин, Комагоров, Курош, Эйлер, Галуа, Виноградов, Делоне и.др.

ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Зарождение математики

Истоки математических знаний человечества.
Возникновение счета.
Источники знаний о математике в древнем обществе: антропологические, археологические и филологические сведения.

Математика Древнего Востока

Математика Древнего Египта. Источники знания о древнеегипетской математике.
Математика в древней Месопотамии, основные черты.
Позиционная система счисления и ее влияние на развитие математики.
Математика в Древних Индии и Китае.

Математика Древней Греции и эпохи эллинизма

Основные отличия древнегреческой математики от древневосточной.
Пифагор и пифагорейцы. Открытие иррациональности. Теория отношений Евдокса.
Классические задачи древности.
Зенон Элейский и его софизмы. Отношение к бесконечности в древности. Актуальная и потенциальная бесконечность.
Роль древнегреческой философии в математике. Математическое доказательство. Метод исчерпывания.
Влияние завоеваний Александра Македонского на развитие наук, синтез греческой и восточной традиций. Научные центры древности.
"Начала" Евклида.
Архимед и Аполлоний.
Связь математики с другими науками в древности. Астрономия.
Поздние авторы: Герон, Диофант, Папп.
Упадок эллинистической науки. Роль христианства в упадке античной науки.

Математика средневековья

Математика Европы после упадка античного общества.
Математика в арабском мире. Продолжение эллинистических традиций.
Математика в Индии и Китае.

Математика эпохи возрождения

Исторические предпосылки возрождения науки в Европе.
Леонардо Пизанский и его "Книга абака"
Развитие математики в 16 веке: Штифель, Ферро, Тарталья, Кардано, Феррари, Бомбелли. Решение уравнений. Развитие представлений о числах.
Виет, Галилей, Кеплер. Связь математики и естественных наук. Состояние математики в начале 17 века. Развитие обозначений.

Математика 17 века

Особенности развития науки в 17 веке. Деятельность Мерсенна. Академии.
Изобретение логарифмов. Непер, Бюрги, Бриггс.
Возникновение аналитической геометрии. Декарт, Ферма.
Возникновение теории вероятностей. Ферма, Паскаль, Гюйгенс.
Развитие теории чисел. Ферма.
Предпосылки возникновения математического анализа. Развитие интегральных и дифференциальных методов. Кавальери, Ферма, Паскаль, Гюйгенс, Валлис, Барроу.
Возникновение математического анализа. Ньютон, Лейбниц, Я.Бернулли, И.Бернулли. Критика обоснования математического анализа.

Математика 18 века

Развитие математических методов в физике. Д.Бернулли, Эйлер, Мопертюи, Лагранж.
Возникновение вариационного исчисления. Эйлер, Лагранж.
Энциклопедисты. Даламбер. Математика Англии в 18 веке.
Французская революция, возникновение Политехнической и Нормальной школ.
Развитие теории вероятностей. Лаплас, Муавр. Применение математики в астрономии.

Математика в России до 18 века

Математика в Киевской Руси.
Упадок математики в России 14-16 веков.
Роль христианства в торможении развития науки.
Начало возрождения в 17 веке. "Арифметика" Магницкого.
Влияние реформ Петра Великого на развитие математики в России.

Математика 19 века

Особенности развития математики в 19 веке. Специализация математиков. Преподавательская деятельность.
Гаусс. Возникновение неевклидовой геометрии. Бойяи, Риман.
Развитие геометрии. Монж, Понселе, Штейнер.
Развитие математических методов в физике. Уравнения с частными производными. Тригонометрические ряды. Фурье, Пуассон, Гамильтон, Максвелл.
Обоснование математического анализа на основе пределов. Больцано, Коши, Вейерштрасс, Риман.
Развитие алгебры в 19 веке. Кватернионы, матрицы, векторы. Абстрактная алгебра. Абель, Галуа, Гамильтон, Кели, Клиффорд.
Развитие теории чисел. Аналитическая теория чисел. Гаусс, Дирихле, Риман.

Математика в России до 1917 года.

Университеты России.
Лобачевский.
Остроградский, Буняковский.
Возникновение Московской и Петербургской математических школ. Ковалевская, Чебышев, Ляпунов, Марков-ст., Стеклов.

Математика в 20 веке

Международные конгрессы математиков. Гильберт. Проблемы Гильберта.
Математика и теория относительности. Приложения неевклидовых геометрий. Тензоры.
Топология и теория меры. Функциональный анализ.
Обоснование математики. Логицизм, интуиционизм, формализм, конструктивизм, теоретико-множественное обоснование. Математическая логика. Аксиоматизация теории множеств. Бурбаки.
Теория алгоритмов.

Математика 20 века в России и СССР

Деятельность Лузина.
Развитие теории функций.
Развитие теории чисел.
Аксиоматизация теории вероятностей. Колмогоров.
Развитие теории алгоритмов.
Вычислительная и прикладная математика.

Современное состояние математики и перспективы ее развития

Основные разделы современной математики.
Современные приложения математики к решению практических задач.
История решения некоторых задач.

Возникновение и развитие информатики и вычислительной техники

Методы ручных вычислений от древности до 20 века.
Механические вычислительные устройства. Машина Паскаля, арифмометры.
"Аналитическая машина" Беббиджа.
Элементарная база ЭВМ.
Аналоговые машины.
Электромеханические машины.
Электронные машины.
Языки программирования, эволюция.
Приложения ЭВМ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению реферата:

Реферат – это письменное исследование на определенную тему, включающее критический обзор литературных и других источников. Работа над рефератом начинается с выбора темы. Очень важно, чтобы он был сделан сознательно. Тематика рефератов определяется программой курса. Однако, студент по согласованию с преподавателем может выбрать тему, связанную с его интересами. Затем необходимо осуществить подбор литературы, изучить и систематизировать источники, составить подробный план. Написание реферата требует от студента большой творческой активности, самостоятельности в обобщении изученной литературы, умения логически стройно изложить материал, оценить различные точки зрения на исследуемую проблему, высказать о ней собственное мнение. В заключении реферата необходимо подвести итоги проделанной работы, сделать практические выводы и приложить список литературы.

Цель: Формирование исследовательской работы студента, получение более глубоких знаний по проблеме.

1. Структура реферата:

- титульный лист

- содержание

- введение

- основная часть

- заключение

- список использованной литературы

2. Требования к содержанию:

1. Во введении формулируется актуальность темы, обзор литературы, цели и задачи исследования, практическая значимость (примерный объем введения – 1,2 стр.)

2. В основной части необходимо в полном объеме раскрыть основные теоретические моменты темы. Материал основной части должен быть разбит на главы. (Объем – 15,20 стр.)

3. Заключение предполагает вывод по теме исследования. (Объем – 1,2 стр.)

4. Список литературы оформляется в алфавитном порядке.

3. Правила оформления:

1. Текст реферата может быть написан от руки или набран на компьютере через 1,5 интервала, 14 кегль, на одной стороне листа формата А-4.

Максимальный объем реферата – 20-25 страниц печатного текста, или 15 – 20 страниц рукописного текста.

Литература: 1-47.

Методические указания по выполнению курсовой работы:

Выполнение курсовых работ предусмотрено учебным планом и обязательно для каждого студента, овладевающего учительской профессией. Это один из важных и перспективных видов исследовательской деятельности в вузе. В творческом взаимодействии студента и преподавателя формируется личность будущего педагога, развивается умение решать актуальные педагогические и методические проблемы, самостоятельно ориентироваться в научной психолого-педагогической литературе, успешно применять на практике теоретические знания.

В результате выполнения курсовых работ студенты должны показать готовность к овладению основными исследовательскими умениями, а именно:

- научиться пользоваться библиографическими указателями по педагогике, психологии, философии, социологии и другим наукам;

- научиться подбирать педагогическую литературу по теме, фиксировать и структурировать необходимую информацию;

- грамотно использовать понятийно-терминологический аппарат, логически излагать состояние изучаемого вопроса в истории и теории педагогики на основе анализа литературы;

- собирать, анализировать и обобщать передовой педагогический опыт по проблеме исследования;