Система «гди-эффект» для массовой обработки данных гдис (стр. 4 из 7)
Рис. 5.3. Модель динамического столба флюидов в скважине
В статическом столбе (рис. 5.2) средняя плотность нефти составляет
г/см3, что соответствует плотности нефти в поверхностных условиях (после дегазации). Соответствующая обобщённая модель статического столба приведена на рис. 5.4. Замер статического уровня выполнялся с открытым устьем, то есть 
. 
Рис. 5.4. Модель статического столба флюидов в скважине
5.4. Расчёт забойного и пластового давления в рядовых скважинах («См»)
Пренебрегая весом столба газа, будем считать давление на глубине динамического уровня Hдин равным буферному давлению Pбуф. Полагая содержание воды в стволе скважины равным содержанию воды в добываемой продукции, примем среднюю плотность нефтяной и водной части столба
. Модель динамического столба флюидов (рис. 2) опишем системой уравнений: 
.Здесь Pбуф, Pзаб – буферное и забойное давления, МПа;
Pнас – давление насыщения, например: 3,8 МПа;
Hпл – глубина кровли пласта по вертикали, м;
Hнас – глубина разгазирования по вертикали (где давление равно Pнас), м;
Hдин – глубина динамического уровня по вертикали, м;
W – объёмная обводнённость продукции, %;
г+н – средняя плотность газожидкостной смеси, например: 0,5 г/см3;
н.дин – средняя плотность пластовой нефти в динамическом столбе, например: 0,75 г/см3;
в – средняя плотность пластовой воды, например: 1,02 г/см3;
1 МПа = 102 метрам водного столба.
Опуская несложные математические выкладки, направленные на исключение неизвестной Hнас, получаем формулу для приблизительного расчёта забойного давления по динамическому уровню:
. (1)Эта формула (1) справедлива, если соблюдается условие
. Когда 
, из модели (рис. 5.3) исключается фаза «нефть с газом (пена)» и расчётная формула приобретает следующий вид: 
. (2)А если случится, что рассчитанное забойное давление окажется
, то весь столб жидкости (рис. 5.3) будет представлен фазой «нефть с газом (пена)». Тогда забойное давление следует пересчитать по формуле: 
(3)Аналогичным образом, для модели статического столба (рис. 5.4) получаем формулу для расчёта пластового давления по статическому уровню:
(4)где Pпл – пластовое давление, МПа;
Hст – глубина статического уровня по вертикали, м;
н.ст – средняя плотность дегазированной нефти в статическом столбе, например: 0,85 г/см3;
Ещё раз напомним, что хотя рассмотренные модели учитывают распределение фаз по стволу скважины, тем не менее, полученные расчётные формулы следует считать весьма приблизительными и применять только в тех случаях, когда невозможно спустить прибор на забой скважины и выполнить прямое измерение давления.
Таким образом, плотность жидкости в стволе скважины может быть определена двумя способами:
1. Фактическими замерами плотностомером или обработкой интервальных замеров (манометрии), пример на рис. 5.2.
2. По результатам статистической обработки данных по тестовым скважинам (рис. 5.3 и 5.4).
Результаты статистической обработки рекомендуется использовать для приблизительного расчёта забойного и пластового давления по динамическому и статическому уровню (формулы 1-4) в рядовых скважинах механизированного фонда, где проводятся только замеры уровней без спуска манометра до забоя. При расчёте по динамическому столбу (формулы 1-3) следует использовать плотность нефти в пластовых условиях (с растворённым газом), а при расчёте по статическому столбу (формула 4) – в поверхностных условиях (дегазированная нефть).
5.5. Определение обводнённости по динамике положения уровня и ВНР («С»)
В процессе притока флюидов из пласта в скважину положение динамического уровня Hдин и водонефтяного раздела (ВНР) непрерывно изменяются во времени (рис. 5.5). Эти данные позволяют определить содержание воды в добываемой продукции.
Рис. 5.5. Изменение положения динамического уровня (Hдин) и водонефтяного раздела (ВНР) в стволе скважины при притоке флюида из пласта
Учитывая, что суммарный накопленный объём жидкости (нефти и воды) в стволе скважины определяется динамическим уровнем как
, то суммарный дебит притока Qн+в [м3/сут] можно рассчитать:
, (5)где F – площадь горизонтального сечения ствола скважины [м2],
– скорость изменения динамического уровня [м/мин],1440 – коэффициент пересчёта [мин/сут].
Учитывая, что накопленный объём воды в стволе скважины определяется водонефтяным разделом как
, получаем дебит воды Qв [м3/сут]: 
, (6)Тогда из (5) и (6) получаем текущую объёмную обводнённость добываемой продукции W [%]:
(7)Таким образом, обводнённость W можно определить по наклону линии на графике в координатах ВНР(HВНР) – уровень(Hдин), рис. 5.6.
Рис. 5.6. Определение обводнённости и дебитов воды и нефти по динамике уровня и ВНР
Следует заметить, что этот метод определения обводнённости предполагает чёткое определение ВНР в динамическом столбе флюидов. Иными словами, приток жидкости из пласта должен быть достаточно медленным, чтобы жидкость успевала разделяться в стволе скважины на нефть и воду. Поэтому в случаях интенсивного притока в обработку следует вовлекать только последние точки, когда уровень приближается к статическому и скорость потока минимальна.
5.6. Определение продуктивности методом Маскета («С»)
Псевдостационарная модель Маскета (модель жёсткого пласта) применяется для определения текущей продуктивности по кривым восстановления уровня или давления в случаях притока флюида из пласта в ствол скважины с открытым устьем без перелива на поверхность.
Приведем вывод уравнения Маскета.
Забойное давление Pзаб [МПа] определяется в упрощённым виде по динамическому уровню Hдин:
, (8)где
– средняя плотность в стволе скважины [г/см3].Дебит притока Q [м3/сут] определяется скоростью подъёма динамического уровня (5):
(9)Дебит связан с забойным давлением уравнением индикаторной кривой:
, (10)где
– коэффициент продуктивности 
.Приравнивая (9) и (10), получаем дифференциальное уравнение:
(11)Выразив из (8) динамический уровень
, находим его приращение 
и подставляем в (11). Получаем итоговое дифференциальное уравнение, записанное относительно забойного давления: 
(12)Обозначив
и разделив переменные, получаем 
. После интегрирования 
получаем: 
(13)