ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
технологический институт
ОРЛОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО
УНИВЕРСИТЕТА
Методические указания
для самостоятельной работы студентов
по дисциплине: «Математика»
I курс
для специальностей:
080501 – «Менеджмент (по отраслям)»
151001 – «Технология машиностроения»
230106 – «Техническое обслуживание средств
вычислительной техники и компьютерных сетей»
260202 – «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий»
Составитель:
преподаватель факультета СПО ТИ ОрелГТУ
Сосова Т.В.
Утверждено:
на заседании кафедры естественнонаучных и
математических дисциплин
(протокол №____ от «____»_______200___г.)
Зав. кафедрой_________________Быкова В.Н.
| Наименование разделов и тем | Вид самостоятельной работы | Количество часов |
| Тема 1. Приближенные вычисления и вычислительные средства. |
| 4 |
| Тема 2. Функции, их свойства и графики. |
| 4 |
| Тема 3. Показательная, логарифмическая и степенная функции. |
| 6 |
| Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве. |
| 6 |
| Тема 5. Тригонометрические функции. |
| 4 |
| Тема 6. Векторы и координаты. |
| 6 |
| Тема 7. Производная и ее приложения. |
| 10 |
| Тема 8. Интегралы и его приложения. |
| 6 |
| Тема 9. Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей геометрических тел. |
| 6 |
Тема: «Приближенные вычисления и вычислительные средства» (4 часа)
Требования к знаниям и умениям:
- выполнять с заданной точностью на ИМК арифметические действия;
- вычислять значения элементарных функций;
- решать линейные и квадратные уравнения и неравенства;
- решать простейшие уравнения и неравенства со знаком модуля.
Виды самостоятельной работы студентов:
1. решение упражнений: [5] гл. I № 9, 10, 130, 131, 132, 133, 135, 36, 42, 69;
Тема: «Функции, их свойства и графики» (4 часа)
Требования к знаниям и умениям:
- пользоваться различными способами задания функции;
- находить область определения функции;
- строить графики известных элементарных функций;
- применять геометрические преобразования (сдвиг и деформация) при построении графиков;
- устанавливать по графику функции ее важнейшие свойства (монотонность, нечетность, периодичность, непрерывность, знакопостоянство), находить значение функции, заданной аналитически, по значению аргумента и наоборот;
- вычислять простейшие пределы функций в точке и на бесконечности;
- решать рациональные неравенства методом интервалов.
Виды самостоятельной работы студентов:
1. решение упражнений по теме [5] гл. IV № 14, 30, 33, 38, 50-52, 77, 79, 74, 75;
2. подготовка к зачетным и практическим работам: [1] § 16, 19 (1-4), 20, 14(4);
3. домашняя зачетная работа «Построение графиков функций методом элементарных преобразований».
Тема: «Показательная, логарифмическая и степенная функции» (6 часов)
Требования к знаниям и умениям:
- строить графики степенных, показательных и логарифмических функций;
- решать несложные уравнения, приводимые к видам:
a f(x) = a g(x); a f(x) = b ; log a f(x) = b ; log a f(x) = log a g(x);
- решать несложные неравенства, приводимые к видам:
a f(x) < a g(x); log a f(x) < log a g(x);
- вычислять значения показательных и логарифмических выражений с
помощью основных тождеств и вычислительных средств.
Виды самостоятельной работы студентов:
1. решение упражнений по теме [5] гл. V № 9, 24, 30, 32, 77, 103, 100, 102, 114, 178, 163, 175, 139, 145, 161.
2. подготовка к зачетным и практическим работам [1] § 21, 22, 23, 20.
3. домашние зачетные работы «Элементарные преобразования графиков показательной и логарифмической функций»;
4. подготовка и участие студентов в познавательной игре «Степень. Показатель. Логарифм».
Тема: «Прямые и плоскости в пространстве» (6 часов)
Требования к знаниям и умениям:
- знать основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии следствия
из них;
- устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и
плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о
параллельности;
- применять признаки перпендикулярности прямых, прямой и плоскости,
двух плоскостей, теорему о трех перпендикулярах, признак
перпендикулярности для вычисления углов в пространстве;
- выполнять сечение многогранников и рассчитывать площадь сечения.
Виды самостоятельной работы студентов:
1. решение упражнений по теме [5] гл. X № 89, 101, 8, гл. III № 51; [4] § 16 № 5(1, 2), 27, 29, 32, 8, 52, 7, 50, 10, 38, 46, 48, 45.
2. подготовка к зачетным и практическим работам [4] п. 130-133, 138-141, 142-149, 166-167, 163;
3. изготовление стереометрических моделей к задачам (по желанию студентов).
Тема: «Тригонометрические функции» (4 часа)
Требования к знаниям и умениям:
- знать формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;
- знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;
- вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью
точности;
- преобразовывать тригонометрические выражения, используя
тригонометрические формулы;
- строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать
свойства функций;
- знать обратные тригонометрические функции;
- решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Виды самостоятельной работы студентов:
1. решение упражнений по теме [5] гл. VI № 54, 98, 132, 161, 171, 164, 158, 168, 31, 189, 81,. 75;
2. подготовка к зачетным и практическим работам [1] § 24, 25, 27, 28;
3. подготовка к контрольной работе;
4. домашние зачетные работы «Построение графиков функций y = cos x и y = ctg x»; «Построение графиков тригонометрических функций методом элементарных преобразований».
Тема: «Векторы и координаты» (6 часов)
Требования к знаниям и умениям:
- выполнять действия над векторами;
- выполнять разложение вектора на составляющие;
- решать задачи, связанные со сложением сил, скоростей, вычисление длин
отрезков и углов;
- составлять уравнения прямой на плоскости;
- знать определения и уравнения линий второго порядка;
- определять координаты векторов, их длины, углы между векторами.
Виды самостоятельной работы студентов:
1. решение упражнений по теме [5] гл. II № 440, 43, 119, 122, 152, 140, 149, 159