Смекни!
smekni.com

по истории математики Научный ру (стр. 5 из 5)

Однако, структура потоковых задач ведет к гораздо более эффективным решениям (как с теоретической, так и с практической точек зрения), чем решение линейных программ. И тот подход получил наибольшее внимание со стороны исследователей с тех пор как Форд и Фалкерсон выбрали его в своем фундаментальном труде по потокам в сетях.

В течении последующих четырех десятилетий одной из основных задач для сообщества исследователей в области компьютерных наук и исследования операций стало повышение эффективности алгоритмов для потоков в сетях. Решенной эту задачу можно считать в 1997 году, с появлением алгоритма Рао - Гольдберга. С тех пор основные усилия исследователей направлены на изучение динамических потоков – обобщения обычных («статических») потоков, учитывающего время.

Исследования в теории потоков были прежде всего мотивированы военными нуждами - благодаря связи между максимальными потоками и минимальными разрезами. Решение задачи о минимальном разрезе позволяло построить эффективный план бомбардировок системы транспортного сообщения противника. Помимо этого с практической точки зрения была крайне важна задача об эвакуации, на случай бомбардировок или чрезвычайных происшествий.

«Мирным» применением теории потоков являются всевозможные задачи связанные с транспортировкой грузов. В более простой модели ответ на этот вопрос дает задача о назначениях – обобщение задачи о максимальном паросочетании. Более сложные модели опираются на теорию динамических потоков, и здесь есть еще много задач для дальнейших исследований.


Библиография

  1. Alexander Schrijver. Combinatorial Optimization, Polyhedra and Efficieny. Volume A. Springer, Berlin, 2003
  2. Bruce E. Hoppe. Efficient Dynamic Flow Algorithms. PhD Thesis, Cornell Univeristy, 1995
  3. T. Кормен, Ч. Лейзесон, Р. Ривест. Алгоритмы: построение и анализ. МЦНМО, 2001
  4. Л. Р. Форд, Д. Р. Фалкерсон. Потоки в сетях. Перевод с английского И.А. Вайнштейна. М:Мир, 1966
  5. E. Minieka. Dynamic network flows with arc changes. Networks journal, 1974
  6. David Gale. Transient Flows in networks. RAND, 1958
  7. Imran Rauf. Earliest Arrival Flows with Multiple Sources. Master Thesis in Computer Science. Saarland University, 2005
  8. Wikipedia, the Free Encyclopedia http://en.wikipedia.org
  9. «Алголист». http://algolist.manual.ru/maths/graphs/maxflows/