Омар хайям: поэт, философ, математик (стр. 2 из 3)

Лучше кости глодать, чем прельститься сластями

За столом у мерзавцев, имеющих власть.

Долго ль будешь ты всяким скотам угождать?

Только муха за харч может душу отдать!

Кровью сердце питайся, но будь независим.

Лучше слезы глотать, чем объедки глодать.

Лучше мыкать нужду и невзгоды с ослом.

Чем с презренным сидеть за обильным столом.

Лучше черствую корку глодать в одиночку,

Чем халвой угощаться с вельможным ослом.

На самом же деле великий ученый был глубоко верующим человеком. Его истинная вера выражалась в его стихах:

Есть много вер, и все несхожи...

Что значат — ересь, грех, ислам?

Любовь к тебе я выбрал, Боже,

Все прочее — ничтожный хлам.

Мусульманин, еврей иль язычник ты есть —

Жертвуй жизнью, чтоб душу до Бога донесть.

Будь прямой, как стрела, в соблюдении веры!

Иль — лежать в колчане тебе скромная честь.

Только Бог! Ничего больше нет, знаю я,

Мне о том рассказала тетрадь Бытия.

Светом Истины сердце едва озарилось —

От неверья очистилась вера моя!

Ты, стремящийся в вечность дорогу найти,

Можешь в светлой молитве ты много найти.

Бог — в тебе, а великое небо есть в сердце,

Лишь в себе — где еще тебе Бога найти?

Читая стихи, предложенные выше, и другие, убеждаемся и понимаем, что перед нами глубокий философ, великий гуманист и жизнелюб, человек независимого, гордого духа и трагической судьбы.

3. Омар Хайям – астроном

От земной глубины до далеких планет

Мирозданья загадкам нашел я ответ.

От зенита Сатурна до чрева Земли

Тайны мира свое толкованье нашли.

Я распутал все петли вблизи и вдали...

Этими стихами можно начать рассказ об увлечении Омар Хайям астрономией.

Благодаря покровительству одного из министров сельджукского султана Маликшаха в распоряжение Омара Хайяма была предоставлена обсерватория в Исфахане.

Проводя астрономические наблюдения, Хайям стал подлинным революционером в науке. Он считал, что Земля, как и другие небесные тела, движется в бесконечном пространстве Вселенной, вращаясь вокруг своей оси. Он утверждал, что Вселенная никогда не была создана - она существовала вечно. Хайям учил, что только наука может открывать законы природы и заставлять природу служить людям. Он составил «Маликшахские астрономические таблицы», он работал над реформой иранского, солнечного календаря.

Мы для плоти Вселенной — душа ее, суть,

Мы, кому в ее тайны дано заглянуть.

Присмотрись - лучше нас ничего нету в мире,

Мы связуем миры, между ними наш путь.

Омар Хайямом была предложена интересная система солнечного календаря. По ней високосными годами должны были считаться восемь лет из каждых 33. В среднем продолжительность года по Хайяму составляет 365 и 8/33 суток. Погрешность всего 19 секунд в год, точнее современного времени на 7 секунд. Год начинался со дня весеннего равноденствия, т. е. соответствовал ритмам природы и сельским работам. Весенние и летние месяцы такого года длились 31 день, все месяцы второй его половины - 30 дней. В простые годы последний месяц имел 29 дней. Календарь Хайяма дает ошибку в один день за 5000 лет, тогда как нынешний Григорианский календарь дает ошибку в один день за 3330 лет. О своем календаре Хайям говорит в стихах:

Я рассчитал — твердит людей молва —

Весь ход времен. Но дней ведь только два

Изъял навек я из календаря:

Тот, что не знаем, — завтра, не вернем — вчера.

Реформа календаря была осуществлена в 1079 году; он действовал в Иране почти 900 лет и был отменен только в 1976 году.

«Эй, видящий вращенье небосвода,

Не помнящий, что смерть стоит у входа,

Очнись, взгляни хоть мельком, как с людьми

Жестокосердно поступают годы!»— с горечью писал Омар Хайям.

В 1092 году после смерти Маликшаха обсерватория была закрыта.

Кроме астрономии и математики, Омар Хайям увлекался географией, написал несколько трактатов по естествознанию. Как настоящий ученый, он был скромен, сознавал, что лишь очень небольшая часть всех тайн Вселенной известна ему. Он писал:

Меня философом враги мои зовут,

Однако, — видит Бог, — ошибочен их суд.

Ничтожней многого я: ведь мне ничто не ясно.

Не ясно даже то, зачем и кто я тут.

4. Омар Хайям-математик

Математические сочинения Омар Хайям, дошедшие до наших дней, характеризуют его как выдающегося ученого своего времени. Он сыграл большую роль в создании и развитии алгебры. Вот что пишет он об алгебре:

«Алгебра есть научное искусство. Ее предмет — это абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными, но отнесенные к какой-нибудь известной вещи так, что их можно определить. Это известная вещь есть количество или индивидуально определенное отношение, и к этой известной вещи приводят, анализируя условие задачи; в этом искусстве ищут соотношения, связывающие данные в задачах величины с неизвестной, которая вышеуказанным образом составляет предмет алгебры. Совершенство этого искусства состоит в знании математических методов, с помощью которых можно осуществить упомянутые определения как числовых, так и геометрических неизвестных... Алгебраические решения производятся лишь с помощью уравнений».

Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки означает: алгебра - это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений.

Первый математический трактат Омара Хайяма «Трудности арифметики» пока не обнаружен. Из других работ известно, что он содержит сведения о разработанном Хайямом общем приеме извлечения корня любой степени с натуральным показателем «методом индийцев», т. е. с помощью правил (а+b)2 и (а+b)3. Основываясь на известных фактах, ученые предполагают, что Хайям открыл формулу возведения двучлена а+b в степень n. (К сожалению, результаты работы математиков Востока были неизвестны в Европе до XVII века, поэтому их пришлось открывать заново.)

Славу Омару Хайяму, как алгебраисту, принесла теория геометрических решений алгебраических уравнений, в разработку которой Хайям внес значительный вклад. Он изложил ее в трактате «О доказательствах задач алгебры и ад-мукабалы» (1074). Омар Хайям впервые высказал мысль о том, что уравнения третьей степени не решаются с помощью «свойств круга» (т. е. с помощью циркуля и линейки), он подчеркивал, что их можно решить только с привлечением конических сечений.

Омар Хайям дал полную классификацию кубических уравнений, имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным (dх3=сх2, dх3=bх и др.). Для остальных 14 классов (dх3=а, dх3+bx=а и т.д.). Хайям указал метод решения с помощью конических сечений - параболы, равносторонней гиперболы, окружности.

Надо отметить, что математики того времени выражали уравнения словесно. Например, уравнение х3+bх =а выражалось фразой «куб и корни равны числу». Корнями этого уравнения являются абсциссы точек пересечения кривых — окружности х2+у2= =(a/b)х и параболы.

Решая вопрос о числе положительных корней для каждого из 14 классов уравнений, Омар Хайям учитывал условия, накладываемые на коэффициенты уравнения. Например, он указывал, что при любых значениях а и b уравнение х3+bх=а имеет единственный положительный корень. (Теория решения кубических уравнений с помощью конических сечений была развита в Европе в XVII веке. Декартом и другими учеными, которые не были знакомы с трудами Омара Хайяма.)

Трактат Омара Хайяма «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида»» (1077) состоит из трех частей.

Первая часть посвящена теории параллельных линий. Стремясь доказать V постулат Евклида, Хайям сформулировал принцип, на котором основано его доказательство: «Две сходящиеся прямые пересекаются, и невозможно, чтобы две сходящиеся прямые расходились в направлении схождения». Эти утверждения равносильны V постулату. Кроме того, в первой части трактата рассматривается четырехугольник с двумя прямыми углами при основании и равными боковыми сторонами. Ученый исследовал величину двух других углов четырехугольника. Используя свой принцип, Омар Хайям опроверг гипотезу острого и тупого углов, а затем доказал V постулат.

О взаимосвязи геометрии с арифметикой Омар Хайям пишет так: «Геометрия нуждается в числах». Этим он предвосхитил Декарта, создавшего аналитическую геометрию.

Во второй и третьей частях трактата «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида» Омар Хайям анализирует античную теорию отношений и учение о числе. Средневековый ученый внес значительный вклад и в создание понятия действительного числа. Понятие иррационального числа стало равноправным с числом рациональным.

Рассматривая отношение G/I=A/B, Омар Хайям указывал, что на величину G мы «...будем смотреть не как на линию, поверхность, тело или время, но будем смотреть на нее как на величину, отвлеченную разумом от всего этого и принадлежащую к числам». (В Европе понятие действительного числа окончательно сформулировал Ньютон в XVII веке.)

Несколько слов еще об одном трактате Омара Хайяма - «Об искусстве определения количества золота и серебра в состоящем из них теле». В нем рассмотрена известная классическая задача, решенная Архимедом.

Эпиграфом к научной деятельности Омара Хайяма можно выбрать строчку из одного четверостишия

«Я познание сделал своим ремеслом...»

Омар Хайям работал в крупнейших научных и культурных центрах Средней Азии — Балхе, Самарканде, Исфахане, Бухаре, где прославился как великий математик. Его приглашали ко двору многие властители Востока. Правитель Бухары в знак наивысшего уважения сажал его для беседы рядом с собой на престол. В Исфахане, столице могущественного сельджукского государства (Иран), прошли наиболее плодотворные 18 лет жизни ученого. Он стал приближенным султана, но отказался принять власть над родным городом Нишапуром, говоря, что «не хочет управлять людьми, приказывать и запрещать, а хочет посвятить себя науке и людям». Омар Хайям пишет: