работа (стр. 2 из 5)

Для многих известных диэлектриков, например, для CCl₄, C₆H₅NO₂ указанная тенденция не реализуется вовсе, так как пробой диэлектрика наступает раньше, чем выстраивание большей части диполей по электрическому полю. Для диэлектриков с большим молекулярным весом М»500 а.е.м. (такими являются смектические жидкие кристаллы) нелинейности зависимости

проявляются уже при Е»10⁷V×м^-1. Это обстоятельство необходимо учитывать, чтобы не перепутать нелинейности зависимостей неполярных ЖК, обусловленные выполнением соотношения (2.1.3), с подобными зависимостями, но обусловленными наличием дипольного упорядочения полярных ЖК.

Вектор электрического смещения

в диэлектрике в системе СИ при выполнении условий (2.1.1) и (2.1.2) записывается в виде:

(2.1.4),

где

=8,85´10^-12Кл/В×м – диэлектрическая постоянная вакуума, - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, - безразмерная диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Индуцированная макроскопическая поляризация в линейном приближении в системе СИ имеет вид:

(2.1.5),

где

- диэлектрическая восприимчивость в системе СИ. В системе СГС соотношение (2.1.5) для линейного диэлектрика имеет вид [5]:

c_µ (2.1.5’),

В (2.1.5’) c_µ- это диэлектрическая восприимчивость линейного диэлектрика, не зависящая от электрического поля и температуры в случае выполнения соотношений (2.1.1) и (2.1.2). Если

является нелинейной зависимостью, то в общем случае диэлектрическая восприимчивость определяется как [7]:

|_T,r=const (СГС), (СИ) (2.1.6),

где T – температура, r - плотность,

- макроскопическая поляризация нелинейного диэлектрика. Соотношение (2.1.6) удобно для анализа полярных диэлектриков, являющихся также нелинейными диэлектриками.

В общем случае

=c_µ + (2.1.7),

где

- макроскопическая поляризация упорядоченной структуры полярного диэлектрика, являющаяся проекцией спонтанной поляризации на направление электрического поля. В сущности, именно зависимости изображены на всех диаграммах (кроме верхней диаграммы) рисунка 2.1. Максимальное значение модуля функции есть ни что иное, как спонтанная поляризация полярного диэлектрика. Диэлектрическая восприимчивость полярного нелинейного диэлектрика всегда характеризуется наличием, по крайней мере, двух составляющих, как это следует из (2.1.6) и (2.1.7):

c_¥+ (2.1.8),

где

(2.1.9)

это составляющая диэлектрической восприимчивости, обусловленная изменением проекции спонтанной поляризации на направление электрического поля при изменении величины поля. Составляющая восприимчивости c_¥ характеризует способность молекул поляризоваться под действием электрического поля, а

характеризует способность спонтанно поляризованной структуры переориентироваться во внешнем электрическом поле.

Рассмотрим теперь диаграмму б) рисунка 2.1, на которой изображена хорошо известная петля гистерезиса сегнетоэлектрика. В полярных жидких кристаллах такая петля наблюдается, если диполи спонтанно упорядочены, а их направление одинаково во всём объёме образца [8]. Если

=0, то , то есть в отсутствии электрического поля образец поляризован самопроизвольно и однородно.

На диаграмме в) рисунка 2.1 изображена петля гистерезиса ферриэлектрика, в котором существует две неэквивалентные и разнонаправленные подрешётки самопроизвольно упорядоченных диполей [9], спонтанная поляризация которых

и . При =0 макроскопическая поляризация равна разности поляризаций подрешёток: = - .

В антисегнетоэлектрике существуют две эквивалентные, но разнонаправленные подрешётки самопроизвольно упорядоченных диполей (диаграмма г) рисунка 2.1), поэтому при

=0 =0. Впервые о наблюдении антисегнетоэлектричества в жидких кристаллах сообщалось в работе [3], однако интенсивные исследования этого явления начались после публикации японской группы профессора А. Фукуды [10].

В гелиэлектрике направление спонтанного дипольного упорядочения плавно прецессирует вдоль некоторого выделенного направления, как показано на диаграмме д) рисунка 2.1. В результате макроскопическая поляризация равна нулю при

=0. Первый сегнетоэлектрический ЖК [2] на самом деле оказался гелиэлектриком, как это выяснилось позже [11].

Несмотря на установившуюся современную классификацию типов дипольного упорядочения в полярных жидких кристаллах, их по-прежнему чаще всего называют сегнетоэлектрическими ЖК, имея в виду самое существенное свойство всех перечисленных структур: наличие спонтанного дипольного упорядочения.

§2.2. Структура и симметрия фаз жидких кристаллов.

Классический анализ дипольного упорядочения в жидких кристаллах [12] основан на симметрии жидкокристаллических фаз. Рассмотрим основные типы структур (фазы) [13,14] термотропных ЖК. Молекулы термотропных ЖК обладают сильно вытянутой палочкообразной формой. Если молекулы не хиральны, то с точки зрения симметрии их считают твёрдыми зеркально-симметричными цилиндрами. Изотропный расплав органического вещества, состоящего из молекул такого сорта, при охлаждении не сразу переходит в твёрдое кристаллическое состояние. При понижении температуры появляются одна или несколько промежуточных фаз (мезофаз), в которых существует упорядоченность расположения молекул. Приведённая в таблице 2.1 схема иллюстрирует переход от менее упорядоченных фаз к более упорядоченным.

Наименее упорядоченной фазой ЖК является нематическая фаза с точечной симметрией D_¥ (точечная симметрия фазы ЖК трактуется как точечная симметрия молекулярных группировок, образующих данные фазы). В нематической фазе возникает направление преимущественной ориентации длинных осей молекул, характеризующееся единичным вектором,

, который называется директором жидкого кристалла. Вероятность ориентации длинных осей молекул вдоль директора описывается степенью упорядоченности или параметром порядка [15]: