Методические указания по лабораторным работам Факультет: электроэнергетический (стр. 2 из 6)
Вы можете изменять их значение, путем перемещения мышкой вертикальной черты на графиках функций принадлежности.
Также Вы можете видеть последнее значение оценки достоверности (Ak) (см. Как работает нечеткий регулятор).
Кроме того, результирующая фигура также отображается на графиках (см. Как работает нечеткий регулятор).
Как сохранить или загрузить результаты
Для того чтобы сохранить/загрузить результаты проделанной работы, откройте окно "Нечеткий регулятор" и нажмите соответственно кнопку "Сохранить" или "Загрузить".
Как составляются функции принадлежности
Функции принадлежности составляются по каждой входной и выходной переменной. В данной работе нечеткий регуля-
тор имеет три входные переменные (с - свет светофора, х - расстояние до светофора, v -текущая скорость автомобиля) и одну выходную переменную (у - уставка на скорость для системы управления автомобилем).
А) Функции принадлежности по входным переменным
Для составления функций принадлежности необходимо разбить всю область допустимых значений по каждой входной переменной на конечное число характеристик, называемых термами. Например, для скорости v можно сказать: "медленно", "средне", "быстро" и т.д.
Затем следует составить функции принадлежности к каждому терму. Т.е. составить график, показывающий с какой долей уверенности можно отнести то или иное значение переменной к тому или иному терму. Например:
 |
Скорости 40-50 км/ч можно смело отнести к понятию "средне", т.к. степень достоверности по данному графику для этого значения скоростей равняется 1. Скорость 35 км/ч и 55 км/ч относится к понятию "средне" со степенью достоверности ~0.5. Скорости вне диапазона 30-60 км/ч к понятию "средне" не относятся. То же само для остальных термов ("быстро", "медленно" и т.д.).
Следует отметить, что функции принадлежности должны иметь максимум, равный 1. Все значения функции принадлежности должны лежать в пределах [0,1]. Функция принадлежности может быть не только трапецеидальной формы, но и любой другой. Практически ни в одной литературе не приводятся рекомендации о форме функций принадлежности, но наиболее распространены прямоугольные, треугольные, трапецеидальные формы, а также в виде функции нормального распределения.
Полный набор функций принадлежности по переменной можно, например, представить так:
 |
Для введения функции принадлежности в данной лабораторной работе выберите пункт меню Fuzzy | Изменить или нажмите соответствующую кнопку на панели инструментов.
Б) Функции принадлежности по выходной переменной
Также, как и для входной переменной, весь диапазон значений выходной переменной следует разбить на конечное число термов. В нашем случае выходная переменная у есть уставка на скорость. Ее можно характеризовать как: "Медленно", "Средне", "Быстро" и т.д. Но, чтобы не повторять имена функций принадлежности, назовем их так: "Плестись", "Ехать", "Гнать" и т.д.
Составляются функции принадлежности точно так же, как и по входным переменным. Однако часто выходные функции принадлежности делают вырожденными:
 |
Как составляются правила
Нечеткие правила составляются на основе конструкции "Если ... то ....". Т.е., например:
Если Свет есть Зеленый, то Скорость есть Быстро. Здесь:
Свет - входная переменная.
Скорость - выходная переменная.
Зеленый - функция принадлежности по переменной Свет.
Быстро - функция принадлежности по переменной Скорость.
Нечеткий регулятор оперирует с "нечеткой" информацией. Поэтому достоверность конструкции "если..." не всегда равна 0 или 1, как в булевой алгебре, а может принимать и промежуточные значения из интервала [0,1]. Это обстоятельство соответствующим образом учитывается в конструкции "то...", (см. Как работает нечеткий регулятор).
В данной работе нечеткие правила записываются в виде текста и имеют следующий формат:
IF [NOТ]<вх.переменная> IS <функция> [<знак> [NOT] <вх.переменная> IS <функция>[...]] THEN <вых.переменная> IS <функция> [AND <вых.переменная>[...]]
где:
<вх.переменная> - входная переменная.
<вых.переменная> - выходная переменная.
<функция> - функция принадлежности.
<знак> - AND или OR соответственно "И" или "ИЛИ"
Пример:
IF с is Зеленый and x is Близко then у is Гнать
IF с is Красный and x is Близко then у is Стоять
¼
IF x is Недалеко and (с is Красный or с is Желтый) then у is Стоять
¼
IF v is ОченьБыстро and с is Желтый and x is Близко then у is Быстро
¼
IF not v is Быстро and not (c is Желтый or с is КрасЖел) then у is Медленно
Нечеткий регулятор обычно содержит несколько нечетких правил. Каждое нечеткое правило должно быть записано в одну строчку. Для задания нечетких правил в данной лабораторной работе выберите пункт меню Fuzzy | Изменить или нажмите соответствующую кнопку на панели инструментов.
Как работает нечеткий регулятор
Процесс работы нечеткого регулятора можно наглядно представить увидеть в окне отладчика. Рассмотрим алгоритм работы нечеткого регулятора на примере.
Пусть нечеткий регулятор имеет две входные переменные (х, v) и одну выходную (у), функции принадлежности по которым представлены ниже.
Пусть в данный момент времени значение переменной х будет хь а переменной v - будет v1.
Пусть нечеткие правила выглядят так:
IF not х is Al and v is A3 then у is Bl
IF x is A2 or v is A4 then у is B2
Следуя первому правилу, нечеткий регулятор выполнит следующее:
1. Оценит степень достоверности выражения "х is Al". Достоверность этого выражения есть значение функции Al(xt). В нашем случае А1(х1)= a1 . Этот процесс называется фаззификацией.
2. Оценит степень достоверности выражения "v is A3". Достоверность этого выражения есть значение функции A3(v). В нашем случае это значение равно a3.
 |
3. Перед выражением "х is Al" стоит связка "NOT". Это значит, что степень достоверности выражения "not x is Al" нечеткий регулятор будет считать как:
4. Далее нечеткий регулятор вычислит степень достоверности всего выражения "not x is Al and v is A3".
Т.к. стоит связка "AND", ищется минимум из
è a3: aк=min( , a3).Если бы была связка "OR", искался максимум из
è a3: aк=max( , a3).Дальнейшие действия нечеткого регулятора зависят от метода нечеткого вывода. Известно два основных метода: MAX-МIN(усечение), МАХ-DОТ(масштабирование).
5. Выходная функция принадлеж- 5. Выходная функция принадлеж- ности (В1), стоящая в правиле, ности (В1), стоящая в правиле,
усекается значением , масштабируется значением,
 |
 |
полученным в п.4 полученным в п.4
6. Результирующие фигуры, получаемые при выполнении правил, накладываются друг на друга (объединяются множества), образуя результирующую фигуру.
 |
 |
7. Далее нечеткий регулятор определяет значение выходной переменной путем поиска центра масс результирующей фигуры.
Данный процесс называется дефаззификацией. Поиск центра масс осуществляется по формуле:
 |
Здесь: R(y) - результирующая фигура; y1 - получаемое значение выходной переменной в данный момент времени.
Следует отметить, что в общем случае результаты, полученные методами "MAX-DOT" и "MAX-MIN", могут отличаться.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
Исследование САУ с комбинированным
управлением
Цель работы: на основе математического моделирования оценить возможности САУ с комбинированным способом управления.
Задание на лабораторную работу: для привода руки робота используется реверсивный, замкнутый по скорости электропривод постоянного тока по системе ТП-ДПТ. Регулирование скорости двигателя постоянного тока (ДПТ) осуществляется изменением напряжения на якоре. Плавный разгон до номинальной скорости осуществляется с использованием задатчика интенсивности. Для компенсации скоростной ошибки применено комбинированное управление с передаточной функцией Wку (p)=b, охватывающее промежуточный усилитель Ку и регулятор скорости. Структурная схема изображена на рис. 2.
Передаточные функции двигателя и тиристорного преобразователя принять в виде:
Wтп(р)=Ктп/(Tтпр +1); Wдпт(р)=w(р)/Uд (р)=Кд/(TяTмр2 + Тмр +1);