Курс лекций по основам численного расчета на прочность в программном комплексе abaqus (стр. 4 из 8)

Перейдите к модулю MESH. Используйте команду меню Seed – Instance либо кнопку Seed Part Instance. Задайте минимальный размер элемента равным 1. Вдоль больших ребер балки возникло слишком много элементов, уменьшите их количество командами меню Seed – Edge By Size или нажмите кнопку Seed Edge By Size, находящуюся в подменю, возникающем при удерживании треугольной закладки на кнопке Seed Part Instance. Выделите все 4 образующие балки, удерживая клавишу Shift. В случае ошибки отмените выбор отдельной грани клавишей Ctrl. В появившемся на панели инструкций окне задайте размер элемента вдоль указанных ребер равным 20. Нажмите кнопку Done – теперь на балке находится всего 60 узлов предполагаемой сетки. С помощью команды Mesh – Controls или соответствующей кнопки задайте гексаэдрическую форму элемента Shape = Нех и структурный способ построения сетки Technique = Structured. С помощью команды Element Type или соответствующей кнопки выберите тип элемента C3D8H, задав линейный порядок элемента, содержащегося в стандартной библиотеке, из разряда 3D Stress, то есть работающего во всех трех направлениях по своему объему в гибридной формулировке. Создайте сетку командами меню Mesh – Instance или соответствующей кнопкой на текущей панели инструментов модуля MESH, подтверждая действие кнопкой Done.

Действия в модулях JOB и VISUALISATION идентичны тем, что имели место для двумерного случая. Не забывайте о том, что имя файла выходных данных должно быть уникальным, например, Beam3D-Bending.

Просмотр результатов стал более наглядным, поскольку теперь мы имеем дело с трехмерным объектом. Сравните их с результатами, полученными для двумерной балки. Для этого загрузите файл Beam2D-Bending.odb, созданный на предыдущем занятии. Саму модель загружать не обязательно. Создайте дополнительное окно просмотра модели с помощью команд меню Canvas – Create Viewport, в котором вы будете просматривать двумерную балку. Масштабируйте их так, как вам удобно. Чтоб перейти от окна к окну, надо сделать его активным при помощи команд меню Canvas – Make Viewport Current. Погрешность оцените самостоятельно.

Лекция 3.

Моделирование различных типов материалов (изотропные, ортотропные, слоистые, гиперэластичные) на примере изгиба консольно закрепленной балки. Задание пределов пропорциональности и прочности, переход к нелинейной статической задаче.

На предыдущем занятии мы моделировали балку, сделанную из изотропного материала – дюрали, предположив, что деформация линейно зависит от напряжения. Но, как известно, в реальных материалах участок пропорциональности не бесконечен, и в общем случае диаграмма растяжения имеет вид, представленный на рисунке 3.1. На ней есть участок пластичности, характеризующийся тем, что значительные деформации сопровождаются небольшими изменениями напряжения. Таким образом, для любого моделируемого материала

Рисунок 3.1.

статическая задача может стать нелинейной после перехода предела пропорциональности. Научимся моделировать это явление в ABAQUS.

Откройте файл, созданный на предыдущем занятии и присвойте ему новое имя, например, Beam-Materials. Менять геометрию, шаг расчета, нагрузку, граничные условия и сетку не будем, так что перейдите сразу в модуль PROPERTY и создайте в нем новый материал уже известным вам способом или путем нажатия кнопки Create в менеджере материалов. Задайте новые свойства, например, описав медь: Density = 5400 кг/м³, Young’s Modulus = 4.3e+8, Poisson’s Ratio = 0.28. Теперь в меню Mechanical выберите пункт Plasticity – Plastic. Появится таблица, по умолчанию состоящая из одной строки и двух столбцов: Yield Stress и Plastic Strain. В них, соответственно, задается напряжение и соответствующая ему пластическая деформация в табличном виде. Обратите внимание на то, что эта деформация отнулевая, поскольку так описываются не точки на диаграмме растяжения, а отклонение от прямой с углом наклона, равным арктангенсу модуля Юнга. Заполните таблицу так, как показано на рисунке 3.2. Заметим, что первое число в ней соответствует пределу пропорциональности, а последнее – пределу прочности материала.

Yield Stress	Plastic Strain
54e+4	0.0
58e+4	0.0006
63e+4	0.0008
69e+4	0.0013
74e+4	0.0018
78e+4	0.0023

Рисунок 3.2.

Присвойте материалу новое имя, например, Copper. Далее известным вам методом задайте сечение балки на основе вновь созданного материала и присвойте его вашей модели. Перейдите в модуль JOB и создайте в нем новый вычислительный процесс с собственным именем, например, Beam3D-Plastic. Нажав кнопку Submit, начните вычисления и просмотрите результаты. Обратите внимание на то, как изменились напряжения – они существенно упали при попадании на участок пластичности. Деформации, тем не менее, изменились не так сильно – материал «потек».

Но медь – изотропный материал. Попробуем теперь задать материал ортотропный, например, фанеру. Для этого создайте в менеджере материалов новый материал с именем Plywood. Задайте плотность материала: Density = 1460 кг/м³. В разделе Mechanical найдите кнопку Type и переключите с ее помощью тип материала с Isotropic на Orthotropic. Определите матрицу жесткости фанеры: D1111 = 2.3е+8 Па, D1122 = 3.8е+5 Па, D2222 = 4.3е+8 Па, D1133 = 5.6е+5 Па, D2233 = 1.4е+7 Па, D3333 = 1.8е+9 Па, D1212 = 2.7е+5 Па, D1313 = 1.6е+6 Па, D2323 = 4.3е+5 Па. Теперь надо задать ориентацию материала. Для этого сначала создайте локальную систему координат Datum Csys при помощи кнопки Create datum Plane: 3 Points или команд меню Tools – Datum, Type = Csys, Method = 3 points. В появившемся окне Create Datum Csys выберите Coordinate System Type как Rectangular и задайте новой системе имя, по умолчанию Datum csys-2. Нажав кнопку Continue, выберите точку начала координат в месте приложения силы, в центре свободного торца балки. Появятся новые координатные оси, выделенные красным цветом. Подтвердите ввод нажатием кнопки Create Datum. Нажмите на панели инструментов кнопку Assign Material orientation или используйте команды меню Assign – Material orientation. Укажите мышью на всю балку и нажмите кнопку Done. Теперь выделите мышью вновь созданную систему координат и нажмите на кнопку Axis-3 для ориентации усиленного волокна фанеры вдоль балки. Подтвердите нулевой угол отклонения от оси кнопкой Enter и завершите ориентацию материала кнопкой ОК. Повторите все действия по созданию нового вычислительного процесса с именем Beam3D-Orthotropic и просмотрите полученные результаты.

Неплохо уметь моделировать и композиционные материалы. Они состоят из ортотропных слоев, повернутых под разными углами друг относительно друга и склеенных в слоистый пакет. Для этого создайте новый материал с именем Composite и определите Type как Engineering Constants. Задайте следующие свойства: Density = 4850 кг/м³, Young’s Modulus: Е1 = 3.6е+8 Па, Е2 = 2.8е+7 Па, Е3 = 4.5е+7 Па, Nu12 = 0.34, Nu13 = 0.23, Nu23 = 0.28, G12 = 3.2e+7 Па, G13 = 4.0e+7 Па, G23 = 6.2e+7 Па. После этого нажмите кнопку ОК. Проведите вычислительный процесс с новым именем, например, Beam3D-Composite, не забыв, как и в предыдущем случае, после присвоения балке свойств сечения задать и ориентацию материала. Просматривая результаты расчета, обратите внимание на распределение напряжений по слоям поперек балки, взяв в качестве переменной для вывода Primary Variable давление Pressure.

Наконец, научимся моделировать резину. Она относится к гиперэластичным материалам с обратной выпуклостью кривой растяжения – сжатия. Модуль Юнга для резины близок к ½, что говорит о малых объемных деформациях. Создайте новый материал с именем Rubber и определите Type как Isotropic. Задайте плотность материала Density=1870 кг/м³ и выберите опцию Hyperelastic. Выберите Test data в качестве Input source. Эта опция требует ввода пробных данных, полученных на основании эксперимента, их можно задать в виде таблицы в препроцессоре САЕ, что производится по умолчанию, или через отдельный файл. Выберите полиномиальную модель, при помощи которой будете аппроксимировать потенциал энергии деформации материала, задав Strain energy potential как Polinomial и Moduli time scale (for viscoelasticity) как Long-term, а порядок полиномов Strain energy potential order установите равным 2. Теперь надо ввести сами пробные данные, то есть точки, по которым будет построена диаграмма растяжения для резины. Для этого нажмите кнопку Test Data и выберите подопцию Uniaxial test data. Заполните появившуюся на экране таблицу Suboption Editor так, как показано на рисунке 3.3. Здесь Nominal Stress и Nominal Strain – номинальные напряжения и соответствующие им деформации. Подтвердите ввод, нажав ОК. В ABAQUS есть разные модели для задания гиперэластичных материалов: полиномиальная, Муни-Ривлина, Марлоу, Арруды-Бойса и другие. Мы уже задали полиномиальную модель с N=2. Чтобы увидеть, насколько точно она соответствует экспериментальным данным, необходимо произвести оценку материала. Это можно сделать непосредственно в менеджере материалов, указав вновь созданный материал и нажав кнопку Evaluate, либо с помощью команд меню Material – Evaluate – Rubber. Возникнет окно Evaluate Material.