Астрономия 10 класс Воронцов-Вельяминов (стр. 7 из 31)

6 1. Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежу-
ток времени повторяются его противостояния?

Замечено, что противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года.
Чему равна большая полуось ее орбиты?

Синодический период планеты 500 сут. Определите большую полуось ее
орбиты. (Перечитайте внимательно это задание.)

9. ВОЗМУЩЕНИЯ В ДВИЖЕНИИ ПЛАНЕТ. ПОНЯТИЕ О ПРИЛИВАХ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

1. Возмущения в движении планет. Ньютон, анализируя законыдвижения планет, открытые Кеплером, установил закон всемирноготяготения. По этому закону, как вы уже знаете из курса физики,

п _ п гщгщ

здесь m, и m2 — массы двух тел, г — расстояние между ними,
a G — коэффициент пропорциональности, называемый гравитацион-
ной постоянной. Его численное значение зависит от единиц, в ко-
торых выражены сила, масса и расстояние. Закон всемирного тяго-
тения объясняет движение планет и комет вокруг Солнца, движение
спутников вокруг планет, двойных и кратных звезд вокруг их об-
щего центра масс.

Законы Кеплера точно соблюдаются только тогда, когда рас-
сматривают движение двух изолированных тел под влиянием их
взаимного притяжения. В Солнечной системе планет много, все
они не только притягиваются Солнцем, но и притягивают друг
друга, поэтому их движения не в точности подчиняются законам
Кеплера.

Отклонения от движения, которое происходило бы строго по
законам Кеплера, называются возмущениями. В Солнечной системе
возмущения невелики, потому что притяжение каждой планеты
Солнцем гораздо сильнее притяжения других планет.

Наибольшие возмущения в Солнечной системе вызывает планета
Юпитер, которая примерно в 300 раз массивнее Земли. Юпитер ока-
зывает особенно сильное влияние на движение астероидов и комет,
когда они близко к нему подходят. В частности, если направления
ускорений кометы, вызванных притяжением Юпитера и Солнца,
совпадают, то комета может развить столь большую скорость, что,
двигаясь по гиперболе, навсегда уйдет из Солнечной системы. Были
случаи, когда притяжение Юпитера сдерживало комету, эксцентри-
ситет ее орбиты становился меньше и резко уменьшался период
обращения.

При вычислениях видимого положения планет приходится учи-
тывать возмущения. Теперь делать такие расчеты помогают быстро-
действующие электронно-счетные машины. При запуске искусствен-
ных небесных тел и при расчете их траекторий пользуются теорией
движения небесных тел, в частности теорией возмущений.

Возможность отправлять автоматические межпланетные станции
по желаемым, заранее рассчитанным траекториям, доводить их до
цели с учетом возмущений в движении — все это яркие примеры
познаваемости законов природы. Небо, которое по представлению
верующих является обителью богов, стало ареной человеческой
деятельности так же, как и Земля. Религия всегда противопостав-
ляла Землю и небо и объявляла небо недосягаемым. Но человек
не только поднялся выше птиц, но и поборол земное тяготение.
Теперь среди планет перемещаются искусственные небесные тела,
созданные человеком, которыми он может управлять непосредствен-
но или по радио с больших расстояний.

2- Открытие Нептуна. Одним из ярких примеров достижений науки,
одним из свидетельств неограниченной познаваемости природы
было открытие планеты Нептун путем вычислений — «на кончике
пера».

Уран — планета, следующая за Сатурном, много веков считав-
шимся самой далекой из планет, была открыта В. Гершелем в конце

в. Уран с трудом виден невооруженным глазом. К 40-м годам

в. точные наблюдения показали, что Уран едва заметно укло-
няется от того пути, по которому он должен следовать с учетом
возмущений со стороны всех известных планет. Таким образом,
теория движения небесных тел, столь строгая и точная, подверглась
испытанию.

Леверье (во Франции) и Адаме (в Англии) высказали предпо-
ложение, что, если возмущения со стороны известных планет не
объясняют отклонение в движении Урана, значит, на него действу-
ет притяжение еще неизвестного тела. Они почти одновременно
рассчитали, где за Ураном должно быть неизвестное тело, произ-
водящее своим притяжением эти отклонения Они вычислили орбиту
неизвестной планеты, ее массу и указали место на небе, где в
данное время должна была находиться неведомая планета. Эта пла-
нета и была найдена в телескоп на указанном ими месте в 1846 г.
Ее назвали Нептуном. Нептун не виден невооруженным глазом. Та-
ким образом, указанное разногласие между теорией и практикой,
казалось, подрывавшее авторитет материалистической науки, при-
вело к ее триумфу.

3- Понятие о теории приливов. Под действием взаимного притяже-
ния частиц тело стремится принять форму шара. Форма Солнца,
планет, их спутников и звезд поэтому и близка к шарообразной.
Вращение тел (как вы знаете из физических опытов) ведет к их
сплющиванию, к сжатию вдоль оси вращения. Поэтому немного сжат
у полюсов земной шар, а более всего сжаты быстро вращающиеся
Юпитер и Сатурн.

Но форма планет может изменяться и от действия сил взаим-
ного притяжения. Шарообразное тело (планета) движется в целом
под действием гравитационного притяжения другого тела так, как
если бы вся сила притяжения была приложена к ее центру. Однако
отдельные части планеты находятся на разном расстоянии от при-
тягивающего тела, поэтому гравитационное ускорение в них также
различно, что и приводит к возникновению сил, стремящихся де-
формировать планету. Разность ускорений, вызываемых притяжени-
ем другого тела, в данной точке и в центре планеты называется
приливным ускорением.

Рассмотрим для примера систему Земля — Луна. Один и тот же
элемент массы в центре Земли будет притягиваться Луной слабее,
чем на стороне, обращенной к Луне, и сильнее, чем на противопо-
ложной стороне. В результате Земля, и в первую очередь водная
оболочка Земли, слегка вытягивается в обе стороны вдоль линии,
соединяющей ее с Луной. На рисунке 28 океан для наглядности
изображен покрывающим всю Землю. В точках, лежащих на линии
Земля — Луна, уровень воды выше всего — там приливы. Вдоль кру-
га, плоскость которого перпендикулярна направлению линии Зем-
ля — Луна и проходит через центр Земли, уровень воды ниже все-
го — там отлив. При суточном вращении Земли в полосу приливов и
отливов поочередно вступают разные места Земли. Легко понять,
что за сутки могут быть два прилива и два отлива.

Солнце также вызывает на Земле приливы и отливы, но из-за
большой удаленности Солнца они меньше, чем лунные, и менее
заметны.

С приливами перемещается огромная масса воды. В настоящее
время приступают к использованию громадной энергии воды, участ-
вующей в приливах, на берегах океанов и открытых морей.

Ось приливных выступов должна быть всегда направлена к Лу-
не При вращении Земля стремится повернуть водяной приливный
выступ. Поскольку Земля вращается вокруг оси гораздо быстрее,
чем Луна обращается вокруг Земли, то Луна оттягивает его к се-
бе. Происходит трение между водой и твердым дном океана.
В результате возникает так называемое приливное трение. Оно
тормозит вращение Земли, и сутки с течением времени стано-
вятся длиннее (когда-то они составляли только 5—6 ч). Сильные
приливы, вызываемые на Меркурии и Венере Солнцем, по-видимому,
и явились причиной их крайне медленного вращения вокруг оси.
Сильные приливы, вызывавшиеся Землей, настолько затормозили
вращение Луны, что она всегда обращена к Земле одной стороной.
Земля также постепенно тормозит свое вращение под действием
лунных приливов. По законам механики (закон сохранения момента
импульса) замедление вращения Земли вызывает удаление Луны от
Земли. Через много миллионов лет Земля тоже станет обращена к
Луне одной стороной. Земные сутки станут тогда равны месяцу,
который будет значительно длиннее, чем продолжительность сов-
ременного оборота Луны вокруг Земли. Таким образом, приливы
являются важным фактором эволюции небесных тел.
4. Определение масс небесных тел. Масса — одна из важнейших
характеристик небесных тел. Но как можно определить массу не-
бесного тела? Ньютон доказал, что более точная формула третьего
закона Кеплера такова:

Т\ Мх + тх _ а\
Т\ М2 + пг2 а\ '
где М\ и М2 — массы каких-либо небесных тел, а т, и т2 —
соответственно массы их спутников. В частности, планеты явля-
ются спутниками Солнца. Мы видим, что уточненная формула это-
го закона отличается от приближенной наличием множителя, содер-
жащего массы. Если под Мх = М2 = М понимать массу Солнца, а
под т, и т2 — массы двух разных планет, то отношение

М + т* будет мало отличаться от единицы, так как т, и т2 очень
М н- т2

малы по сравнению с массой Солнца. При этом точная формула не
будет заметно отличаться от приближенной.

Уточненный третий закон Кеплера позволяет определить массы
планет, имеющих спутников, и массу Солнца. Чтобы определить
массу Солнца, перепишем формулу этого закона в следующем виде,
сравнивая движение Луны вокруг Земли с движением Земли вокруг
Солнца:

Рис. 28. Схема лунных приливов.

где Те и а@ — период обращения Земли (год) и большая
полуось ее орбиты, Т( и а^ — период обращения Луны вокруг
Земли и большая полуось ее орбиты, Af0— масса Солнца, М@ —
масса Земли, m<j — масса Луны. Масса Земли ничтожна сравнитель-
но с массой Солнца, а масса Луны мала (1:81) сравнительно с мас-
сой Земли. Поэтому вторые слагаемые в суммах можно отбросить,
не делая большой ошибки. Решив уравнение относительно