Методологія актуарних розрахунків в страхуванні представляє собою сукупність прийомів дослідження порядку визначення страхових тарифів та страхових платежів.
Методологія актуарних розрахунків у страхуванні базується на загальних ознаках та прийомах, які не залежать від конкретного виду страхування, а саме:
- визначення тарифа-нетто (нетто-премії, ставки-нетто);
- розрахунок ризикової надбавки (дельта-надбавки, гарантійної надбавки);
- обчислення навантаження;
- розрахунок розміру страхової премії.
Нетто-премія – це частина страхової премії, яка за розрахунком вартості страхування має бути витрачена тільки на виплату страхового відшкодування, тобто відповідає лише собівартості страхування без накладних видатків на ведення справи.
Нетто-ставка – це ціна страхового ризику, основна частина страхових тарифів, призначена для формування ресурсів страхових організацій на виплату страхового відшкодування у майновому страхуванні.
За одиницю розрахунку приймається окремий об’єкт, а одиниця платежу розглядається в різних ієрархічних площинах – для країни, для регіону, конкретного району з урахуванням їх особливостей та специфікою прояву ризику у просторі і часі.
Будь-яка методологія, як форма загального підходу до дослідження, як форма філософської теоретичної основи, завжди пов’язана з методикою. Під методикою розуміють сукупність взаємопов’язаних способів та прийомів доцільного проведення будь-якої роботи. В свою чергу остання завжди пов’язана з відповідним окремим методом дослідження.
Для ризикових видів страхування найбільш поширені наступні методики розрахунку тарифів:
- на базі теорії ймовірності та методів математичної статистики з використанням часових рядів;
- з використанням методів математичної статистики та розрахунку дохідності;
- на базі методів експертних оцінок;
- при використанні методів аналогій з іншими об’єктами чи компаніями;
- регресивний метод.
Методика розрахунку тарифів на базі теорії ймовірності включає наступні етапи:
1) визначення ймовірності настання страхового випадку – на основі теорії статистики та ймовірності розраховують вірогідність настання страхового випадку;
2) розрахунок тарифа-нетто основного зі 100 грн. страхової суми;
3) розрахунок ризикової надбавки з використання стійких статистичних рядів – у зв’язку з можливими коливаннями за рахунок ризикової надбавки створюється запасний фонд, який розраховується на основі показника середнього квадратичного відхилення (чи 2-х сигмового інтервалу);
4) визначення можливого інтервалу зміни показника з певним ступенем вірогідності – перевіряють ряд на стійкість, використовуючи теорію помилок. Якщо ряд стійкий, то медіана наближається до середнього значення ряду, якщо нестійкий. то необхідно збільшити тарифний період або взяти 3-х сигмовий інтервал. Статистикою встановлено, що одиничне квадратичне відхилення гарантує 68 % впевненості, що виплати не вийдуть за межі тарифу, подвійне середнє квадратичне відхилення підвищує цю впевненість до 95 %, а потрійне – до 97,9 %;
5) розрахунок навантаження, виходячи із витрат на ведення страхової справи та планового прибутку – до тарифа-брутто у складі навантаження включають прибуток, оскільки страхування є також видом бізнесу й підприємницької діяльності;
6) розрахунок тарифа-брутто – підсумовуємо всі елементи тарифу;
7) визначення структури тарифа-брутто та питомої ваги кожного його елементу – для спрощення подальших розрахунків страхових тарифів встановлюється питома вага кожного з його елементів Наприклад, враховуючи вимогу встановлення величини страхових резервів не більш, як 50 % від страхових платежів, тариф-брутто дорівнює тарифу-нетто, помноженому на 2. А .якщо витрати на ведення страхової справи встановити на рівні 20 %, від тарифа-брутто і прибуток від собівартості складатиме 4 – 6 % (світовий досвід), то страховий тариф буде значно меншим.
Тариф-нетто (Тn) безпосередньо виражає ціну страхового ризику, призначений для здійснення страхових виплат, забезпечує створення страхового фонду та запасного фонду, які формують страхові резерви.
Тариф-нетто складається із тарифа-нетто основного (Tno) та ризикової надбавки (∆r):
Тn = Tno + ∆r. (2.1.1)
При побудові тарифа-нетто основного враховується ймовірність настання страхового випадку – p(a),коефіцієнт відношення середньої виплати на один договір страхування до середньої страхової суми на один договір – k, тобто,
Tno = p(a) k 100 (2.1.2)
Якщо
p(a) = , (2.1.3)
де т – кількість несприятливих для страхової події випадків;
n– загальна кількість випадків з однаковими можливостями настання.
І якщо умовно (тому що не враховані ще частота настання страхового випадку, його спустошувальність, відношення ризиків) припустити, що
k = , (2.1.4)
де - середня страхова виплата на один договір страхування;
- середня страхова сума на один договір страхування (визначаються за середньою арифметичною), то
Tno = 100 = 100. (2.1.5)
При розрахунку ризикової надбавки застосовують формулу:
∆r = 1,2 tγ, де (2.1.6)
1,2 – сталий коефіцієнт;
tγ – квантіль рівня γ нормального розподілу;
p(a) – ймовірність настання страхової події за визначеним ризиком;
n– кількість договорів страхування за визначеним ризиком, що планується.
Отже, в загальному вигляді розрахунок тарифа-нетто може бути представлений формулою:
Тn = 100 + 1,2 tγ, або (2.1.7)
Тn = p(a) k 100 + 1,2 tγ. (2.1.8)
Навантаження (N) покриває витрати страховика на ведення страхової справи (Ns), витрати на фінансування превентивних заходів (Npr) та забезпечує заплановану норму прибутковості (Nr).
Якщо зазначені елементи (статті) навантаження встановлені в абсолютному розмірі, то використовуємо формулу:
N = Ns + Npr + Nr(2.1.9)
Якщо одна частина статей навантаження визначаються в абсолютних числах, а інша – у відносних – відсотках до тарифа-брутто, то застосовуємо формулу:
Tb = . (2.1.10)
Якщо всі статті навантаження представлені у відсотках до тарифа-брутто, то застосовуємо формулу:
Tb =. (2.1.11)
Зазначений порядок розрахунку страхового тарифу застосовують при оцінці технічних ризиків, наприклад, ризиків, пов’язаних із нещасним випадком, вантажем чи іншими вірогідними подіями.
Для оцінки інвестиційного ризику застосовуються статистичні методи з використанням доходностіпроекту або діяльності підприємства.
Методика розрахунку зазначеного ризику інвестиційних вкладень (капіталовкладень) полягає в наступному:
1) вивчення статистики втрат на даному або аналогічному виробництві – при рішенні про допустимість та доцільність підприємницького ризику визначається не ймовірність рівня втрат, а ймовірність того, що вони не перевищать деякого встановленого значення;
2) встановлення ймовірності віддачі – R - за допомогою розрахунку показника варіації можливих інвестиційних рішень (віддачі) –
p(a): ; (2.1.12)
3) визначення дисперсії – міри відхилення ознаки від середнього значення;
4) встановлення величини ризику та можливого значення доходності проекту, що розглядається;
5) розрахунок страхового тарифу на основі оцінки ймовірності страхового випадку – отримання віддачі нижче встановленої межі, але до беззбиткового рівня.
Методика групової експертної оцінки використовується, коли у фінансових системах страхування виникають проблеми, що виходять за межі формальних математичних постановок задач. Основний принцип – з’ясування колективної думки. Порядок експертної оцінки наступний:
1) формування цілі;
2) постановка задачі;
3) створення групи управління;
4) описання форми отримання необхідного результату;
5) вибір методів отримання результатів;
6) підбір експертної групи (можлива оцінка компетентності експертів);
7) складання анкет опитування;
8) опитування експертів;
9) обробка (методом надання переваг, методом рангів) та аналіз результатів;
10) складання звіту;
11) встановлення страхового тарифу та страхових платежів.
За тими ризиками, де неможливо застосувати зазначені методи, використовують метод аналогій з іншими страховими компаніями або іншими об’єктами, що страхуються.
Методика розрахунку страхового тарифу та страхових платежів методом аналогій передбачає:
- вибір економічних показників для оцінки співставлення об’єктів, що розглядаються;
- розрахунок відносних показників для оцінки середніх значень;
- вибір бази розрахунку тарифу;
- розрахунок страхового тарифу та страхових платежів.
Методика розрахунку страхового тарифу за допомогою регресійних методів ґрунтується на апараті лінійного регресійного аналізу, який є важливим розділом сучасної математичної статистики. Розрахунки та їх аналіз за даною методикою здійснюється за допомогою імітаційного моделювання за допомогою ЕОМ. Зазначена методика передбачає:
- по кожному і-тому року розраховується фактична збитковість страхової суми із розрахунку на 100 грн. страхової суми;
- на основі отриманого ряду у вихідних даних розраховується прогнозний рівень збитковості страхової суми, для чого використовується модель лінійного тренду, згідно якої фактичні значення збитковості страхової суми вирівнюються на основі лінійного тренду;
- тариф-нетто основний визначається як прогноз очікуваної збитковості на (n + 1) рік;
- ризикова надбавка представляє собою довірчий інтервал прогнозу очікуваної збитковості на (n + 1) рік, розраховується множенням середньоквадратичного відхилення фактичних значень збитковості від вирівняних на вибране значення коефіцієнту розподілу Стьюдента.