С 1988 года Л.С. Броневой играет в Московском театре "Ленком" у Марка Захарова и занимает в труппе ведущее положение - соответственно своему актерскому имени и мастерству. Он создал на сцене образы ополоумевшего старика генерала Крутицкого в "Мудреце" (по А.Н. Островскому), благородного, ироничного, тонкого доктора Дорна в "Чайке" А.П. Чехова, мудрого, искушенного в придворных интригах герцога Норфолка в "Королевских играх" Гр. Горина, старого, доброго, простодушного и преданного барыне слугу Потапыча в "Варваре и еретике" по "Игроку" Ф.М. Достоевского.
Про Броневого говорят, и, видимо, не без оснований, что у него сложный характер. Если это так, то больше всего от этого страдает он сам. Когда играет редко, начинает задумываться: а нужен ли он театру? Когда, напротив, всю неделю по утрам приходится являться на репетицию, спрашивает: а не пора ли закругляться? Броневой по натуре самоед. Почти любая новая роль вызывает у него поначалу некоторую настороженность. Поэтому режиссеру приходится набираться терпения и тратить какое-то время на чисто педагогические или психологические цели, пока актер не поверит наконец в собственные силы.
Многие отмечают повышенный интерес Леонида Сергеевича к деталям и подробностям. Возможно, это объясняется тем, что он начинал отнюдь не с главных ролей и ему приходилось прилагать немало усилий для того, чтобы даже в эпизоде обратить на себя внимание.
Журналисты жалуются на неконтактность Леонида Броневого, его нелюдимость. На самом деле за его напускной суровостью скрывается человек душевный. Он не любит тусовки, предпочитает общество своей супруги и очень гордится этим. Он любит музыку, обладает удивительным чувством юмора: его редкие импровизации по случаю актерских праздников способны украсить любое собрание. Но уговаривать его сделать номер - дело пустое. А если маэстро сам пожелает, можно не сомневаться: успех гарантирован.