С начала 70-х годов оркестр Армении приобрел триумфальную известность в СССР и за рубежом. Коллектив выступал на лучших концертных площадках мира вместе с популярными джазовыми коллективами. Часто выступления носили по-настоящему соревновательный характер. Впервые такое испытание армянские музыканты выдержали в 1973г. в ФРГ во время Дней советской культуры. Им пришлось в течение шести часов подряд играть по очереди с одним из самых известных коллективов - оркестром Кёльнского радио и телевидения под управлением Вернера Мюллера. Публика и пресса были единодушны: армянские джазисты переиграли зарубежных коллег. В 1975г. Государственный эстрадный оркестр Армении первым среди советских джазовых коллективов побывал на родине джаза - в США. Армянские джазмены дали 25 концертов в крупнейших городах Америки: Вашингтоне, Лос-Анджелесе, Сан-Франциско, Бостоне, Детройте, Чикаго, Провиденсе. Заключительный концерт прозвучал в "Линкольн-центре" в Нью-Йорке. После первого же концерта слухи об оркестре из Еревана сразу распространились по стране. "Армянский оркестр развеивает миф о запрещении или подпольном существовании советского джаза" ("Нью-Йорк Таймс"); "Под руководством К.Орбеляна оркестр вместе с солистами продемонстрировал спектакль высокого уровня с богатым репертуаром собственного творчества и произведений мировых джазовых композиторов, таких как Дюк Эллингтон, Рэй Чарльз и др. Оркестровки на оригинальные темы биг-бенд-джаза во всех отношениях равны лучшему из того, с чем постоянно встречаются оркестры Вуди Хэрмана, Стена Кентона, Каунта Бейси, или Теда Джонсона - Мэла Льюиса" ("Сан-Франциско экземинер"). Известный джазовый критик Джон Вассерман, назвав выступление армянских музыкантов "джазом с восточным колоритом", отметил, что "выступление в культурном отношении было таким же важным, как, например, выступления Большого Театра или Ленинградского Кировского балета, если даже не более значительным". Завершились американские гастроли оркестра грандиозным апофеозом. В честь армянского джаза был устроен прием в Организации Объединенных Наций, на котором присутствовали звезды американского джаза.
В 1976 году джаз Армении получил приглашение на гастроли во Францию. Турне Ницца-Марсель - Лион завершилось 11 концертами в таких престижных залах Парижа, как "Плиель" и "Театр Елисейских полей". "Восточный колорит" орбеляновского джаза обеспечил ему огромную популярность и в странах Востока. Оркестр посетил почти все его регионы. Во многих странах побывал не один раз. Его очень полюбили в Индии, Египте, Шри-Ланке, Афганистане, Ираке, Кувейте, Сирии, Ливане (только в Бейруте - 44 концерта в переполненных залах). Побывал оркестр и в Африке: в Кении и Эфиопии. Способность Орбеляна в считанные часы приготовить музыкальный номер любой национальной культуры, вплоть до обработок эфиопских мелодий, весьма непростых для европейского джаза, приводила в изумление. Эфиопы долго не отпускали армянский джаз, аплодируя тому, как уверенно музыканты воспроизводили знакомые эфиопам с колыбели песни. Оркестр много гастролировал и в странах бывшего социалистического содружества. Не раз принимал участие в фестивалях: Балтийские страны в ГДР, "Золотой Орфей" в Болгарии. 11 лет подряд Константин Орбелян был членом жюри "Золотого Орфея". Блистательные результаты джаз Армении показал и на джазовом фестивале в Белграде в 1977 году. Соперниками армянских музыкантов были одни из самых именитых американских коллективов - джаз-ансамбли трубача Фредди Хаббарда и пианиста Джорджа Дюка. Выступления оркестра Орбеляна стали своего рода сенсацией. В итоге Государственный эстрадный оркестр Армении увез с Белградского фестиваля Гран-при. И еще трижды оркестр становился лауреатом международных джазовых фестивалей: в Польше, ГДР и ФРГ.
За 36 лет нахождения на посту руководителя Государственного эстрадного оркестра Армении Константин Орбелян не только сохранил оркестр-долгожитель. Прежде всего, он сумел создать команду единомышленников. Из биг-бенда прошлых лет оркестр Армении превратился в современный джазовый коллектив, всегда тонко чувствующий трансформации такого изменчивого и неуловимого направления, как джаз. Все это - благодаря своевременно проводимым Орбеляном внутренним реформациям коллектива, модификациям инструментального состава, постоянным обновлениям репертуара и изменению манеры исполнения. А также за счет жесткого отбора исполнителей, чувствующих природу джазовых импровизаций. Константин Орбелян каким-то особым чутьем умеет угадывать одаренных исполнителей. Недаром за оркестром закрепилось название "банк талантов". За это время оркестр стал популярным и приобрел международную известность. Расширился репертуарный диапазон: от несложных обработок народных песен и танцев до развернутых инструментальных композиций высокого класса и самого современного уровня. Музыканты исполняют произведения Бадди Рича, Каунта Бейси, Теда Джонсона, А.Хачатуряна, А.Айвазяна, А.Бабаджаняна, А.Арутюняна, и многих других. Коллектив объездил с гастролями все республики и регионы бывшего СССР: Сибирь, Дальний Восток, Прибалтику, Поволжье, Закавказье, Северный Кавказ, Украину, Белоруссию, Молдову и т.д. Только в Москве в Центральном концертном зале "Россия" оркестр Орбеляна выступал 14 лет подряд. Зарубежные гастроли стали неотъемлемой частью деятельности коллектива. Государственный эстрадный оркестр Армении побывал в разных концах планеты, выступил в 40 странах мира.
Помимо концертной деятельности Константин Орбелян плодотворно работал и как композитор. В 1972 году появился парафраз "Падающих звезд" (другое название - "Восход солнца") Бада Рича. В то же время Орбелян много экспериментировал с разными джазовыми стилями, в том числе в тогда новом направлении джаз-рока - "Рассвет над Севаном", "Приезжайте в Зангезур" (композиции в армянском стиле, 1981), "Москва Олимпийская" (1980), "Сновидение" (импрессионистский джаз, 1982), "Вокализ" (др. название "Вариации для голоса с оркестром", 1982) - джазовая композиция в стиле "би-боп"; "Реактивный двигатель" (американский "горячий джаз", 1986). Все эти произведения по праву стоят в ряду несомненных достижений советской джазовой инструментальной музыки. Это - серьезный джаз. В 1989 году, через 30 с лишним лет, к 50-летию оркестра и как дань уважения к А.Айвазяну Орбелян восстановил по памяти (партитура не сохранилась) "Армянскую рапсодию" А.Айвазяна. С тех пор она снова стала звучать в концертах. В репертуар оркестра Армении добавилось новое произведение Орбеляна - "Ноктюрн". Каждый раз его исполнение неизменно вызывает бурный восторг слушателей.
Среди разнообразия испробованных композитором музыкальных направлений определенную часть занимает и его песенное творчество. В разное время лауреатами известного телевизионного конкурса "Песня года" стали орбеляновские "Сто часов счастья", "Шум берез", "Аревик", "Галисес". Международными премиями были отмечены "Люблю тебя, моя Москва" (Венгрия), "Галисес" (лауреат фестиваля шлягеров в Чехословакии и в ГДР). В Чехословакии была издана пластинка популярных песен советских композиторов, озаглавленная "Шум берез". Известной французской фирмой "Шарль дю Мон" издана пластинка с песнями "Мой Ереван", "Ереван и весна в моем сердце". Орбеляном написаны "Мир влюбленный и танцующий", "Петь - значит жить", "Сто часов счастья", "Шум берез", "Спасибо жизни", "Любовь не стареет", "Ты не тот, кто нужен мне", "Помните!" - и некоторые другие. В особую категорию можно выделить и работы композитора в написании музыки к кинофильмам. В особенности "Путь на арену" и "2-Леонид-2".
Константин Орбелян является лауреатом многочисленных всесоюзных и международных конкурсов. Неоднократно его приглашали в качестве члена жюри на международные джазовые конкурсы.
В 1979 году за большие заслуги в развитии советской музыкальной культуры Константину Орбеляну было присвоено звание Народного артиста СССР. Константин Орбелян - член Союза композиторов СССР (с 1957 года); член правления Союза композиторов СССР (с 1968 года); секретарь правления Союза композиторов Армении (с 1983 года); председатель Совета по эстрадной музыке Госконцерта СССР (1987); секретарь Ассоциации мастеров эстрадного искусства; вице-президент правления Всесоюзного музыкального общества; член Художественного совета по эстраде Министерства культуры СССР.
Константин Орбелян награжден орденами Дружбы Народов, "Знак Почета" и болгарским орденом Кирилла и Мефодия.
С середины 90-х годов стало сложнее работать. Есть обстоятельства, против которых бороться трудно. Распался СССР, армянские музыканты больше не приезжают с Москву. Да и в самом Ереване не до музыки. Тяжелое экономическое положение, люди сидят без света и воды. В 1992 году Константин Орбелян уехал в город Сан-Франциско. В настоящее время работает там и пишет музыку. За последнее время им созданы инструментальные и вокальные сочинения для джаза. Орбелян "соскучился" и по большой музыке, называя ее "ежедневным, ежечасным бюллетенем человеческого настроения".